一、背景与分值权重

全国联招物理中，电场与电路约14-18分。选择题常考电场强度与电势的判断、电场线分布、电容变化、电路动态分析，计算题常考带电粒子在电场中的加速和偏转、闭合电路欧姆定律的综合计算。电场部分侧重概念理解和场与能的联系，电路部分侧重公式运用与分析推理，两者是电磁学的基础，与后续磁场、电磁感应紧密衔接。

二、库仑定律与电场强度

库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力F=kQ₁Q₂/r²，k=9.0×10⁹N·m²/C²。适用条件：点电荷——当带电体间距离远大于自身大小时可视为点电荷。电荷间作用力方向：同种电荷排斥、异种电荷吸引。库仑力是矢量，多个点电荷对某一点电荷的作用力需用平行四边形定则合成。电场强度定义式E=F/q——单位N/C或V/m，描述电场强弱和方向的物理量，是矢量——方向为正电荷在该点所受电场力的方向。点电荷场强公式E=kQ/r²，匀强电场场强E=U/d。电场强度与试探电荷无关——由电场本身和场源电荷决定。场强叠加遵循平行四边形定则。

典型计算案例：真空中两点电荷Q₁=4×10⁻⁹C和Q₂=-2×10⁻⁹C相距0.3m，求连线上距Q₁为0.1m处的电场强度。该点距Q₂为0.2m。Q₁在该点产生场强E₁=k×4×10⁻⁹/0.1²=3.6×10³N/C，方向背离Q₁；Q₂在该点产生场强E₂=k×2×10⁻⁹/0.2²=4.5×10²N/C，方向指向Q₂——因Q₂为负电荷。E₁与E₂方向相同，合场强E=3.6×10³+4.5×10²=4.05×10³N/C，方向背离Q₁指向Q₂一侧。

三、电场线与等势面

电场线是假想的曲线，表示电场分布：疏密反映强弱，方向表示场强方向——从正电荷出发到负电荷终止，不闭合、不相交。匀强电场的电场线是间隔相等的平行直线。等势面是电势相等的点构成的面，特点：等势面与电场线垂直；沿等势面移动电荷时电场力不做功；电场线方向指向电势降低最快的方向。电场线与等势面的关系是考查重点：电场线越密等势面也越密——场强大；等势面一定与电场线垂直；在无电荷处等势面不相交。

电势能Ep=qφ——电荷在某点的电势能等于电荷量与该点电势的乘积。电场力做功与电势能变化的关系：WAB=EpA-EpB——电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。电势差UAB=φA-φB=WAB/q。匀强电场中电势差与场强关系：U=Ed——d为沿电场线方向的距离；沿电场线方向电势降低最快。判断电势高低的方法：沿电场线方向电势降低；正电荷在电势能大处电势高；负电荷在电势能大处电势低。

典型判断案例：带正电粒子从电场中A点运动到B点电场力做正功，比较A、B电势高低。正电荷电场力做正功说明电势能减少——EpA>EpB，正电荷电势能大处电势高——φA>φB。若带负电粒子同样从A到B电场力做正功，则EpA>EpB，但负电荷电势能大处电势低——φA<φB。判断电势高低和电势能大小必须区分检验电荷的正负。

四、带电粒子在电场中的运动与电容

带电粒子在电场中的加速：若不计重力，粒子只受电场力作用，由动能定理qU=1/2mv²-1/2mv₀²。由静止开始加速时v=√(2qU/m)。加速电压决定粒子的速度大小，与电场分布无关。带电粒子垂直进入匀强电场的偏转运动——类平抛运动：水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动。加速度a=qE/m=qU/(md)——d为两板间距。偏移量y=1/2at²=1/2(qU/md)(L/v₀)²=qUL²/(2mdv₀²)——L为板长。偏转角tanθ=v_y/v₀=qUL/(mdv₀²)。粒子经偏转后速度反向延长线交于水平位移的中点。

电容器的电容C=Q/U——定义式，平行板电容器电容C=εS/(4πkd)——决定式。平行板电容器的两类典型问题：始终与电源相连——电压U不变——增大间距d时场强E=U/d减小、电荷量Q=CU减小；充电后断开电源——电荷量Q不变——增大间距d时电容C减小、电压U=Q/C增大、场强E=U/d=Q/(Cd)——因C与d成反比故E不变。

典型偏转计算案例：电子以v₀=2×10⁷m/s垂直进入板长L=0.1m、板间距d=0.02m的匀强电场，电压U=200V，电子质量m=9.1×10⁻³¹kg求偏移量。穿越时间t=L/v₀=0.1/(2×10⁷)=5×10⁻⁹s。加速度a=eU/(md)=1.6×10⁻¹⁹×200/(9.1×10⁻³¹×0.02)≈1.76×10¹⁴m/s²。偏移量y=1/2at²=1/2×1.76×10¹⁴×25×10⁻¹⁸=2.2×10⁻³m=2.2mm。

五、欧姆定律与电路分析

部分电路欧姆定律：I=U/R——适用于纯电阻电路。电阻定律：R=ρL/S——ρ为电阻率，与材料有关，受温度影响；金属电阻率随温度升高而增大。串联电路特点：电流处处相等，总电阻等于各电阻之和，电压按电阻正比分配。并联电路特点：各支路电压相等，总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，电流按电阻反比分配。电功W=UIt，电功率P=UI。纯电阻电路中W=I²Rt=U²t/R，P=I²R=U²/R；非纯电阻电路——电动机——中电功大于电热，P总=UI、P热=I²R、P机械=P总-P热。

闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)——E为电动势、r为内阻。外电路电压U=E-Ir。路端电压随外电阻增大而增大：R增大时I减小、Ir减小、U增大；外电路断路时U=E——理想电压表读数=电动势；短路时I=E/r——电流很大。电源功率P总=EI，输出功率P出=UI，内耗功率P内=I²r。当外电阻R=r时电源输出功率最大，最大输出功率Pmax=E²/(4r)。电源效率η=P出/P总=U/E=R/(R+r)——外电阻越大效率越高，但输出功率不一定最大。

电路动态分析的方法——串反并同：某一电阻增大时，与它串联的元件电压、电流、功率减小，与它并联的元件电压、电流、功率增大。分析步骤：判断总电阻变化；判断总电流变化——由I=E/(R总+r)；判断内电压变化；判断路端电压变化；逐支路分析各元件电压电流变化。典型场景：滑动变阻器滑片移动引起电路各表读数变化，判断时优先定性分析再定量验证。

六、典型综合场景与常见失分点

典型综合场景：电源电动势E=12V、内阻r=1Ω，外接电阻R₁=4Ω与滑动变阻器R₂串联。求R₂为多大时电源输出功率最大。输出功率最大的条件是R外=r——R₁+R₂=r——但R₁=4Ω>r=1Ω，R外始终大于r，因此R₂=0时输出功率最大——P=UI=I²R₁=[E/(R₁+r)]²×R₁=(12/5)²×4=23.04W。若R₁与R₂并联后再接电源，则需先求并联等效电阻再按R外=r求最大值。

常见失分点：电场强度定义式与点电荷场强公式混淆——E=F/q适用于任何电场但E与q无关，E=kQ/r²只适用于点电荷且Q是场源电荷；电势高低判断错误——没有区分正负电荷；带电粒子偏转问题中误认为粒子从电场中飞出时偏移量与偏转角都用同一公式——出电场时的偏移量和偏转角与打到极板时不同，需根据d判断粒子是否飞出电场；串联并联电路总电阻计算错——并联总电阻小于任一支路电阻；非纯电阻电路中误用P=U²/R计算电热——电动机线圈电阻发热只能用P=I²R。

典型错误案例：平行板电容器充电后与电源断开，将两极板间距增大，判断电场强度如何变化。有考生用E=U/d且认为U不变——错误，断开电源后电荷量Q不变，E=U/d=Q/(Cd)=Q/[εS/(4πkd)×d]=4πkQ/(εS)——与d无关，场强不变。此类题必须先判断是U不变还是Q不变。另一错误：电路中电源输出功率最大时认为效率也最大——错误，R=r时输出功率最大但效率仅50%，效率最大出现在外电阻远大于内阻时。

训练建议：每天默写电场强度定义式、点电荷场强公式、匀强电场场强公式、欧姆定律和闭合电路欧姆定律；电场线、等势面、电势高低判断的规则用对比表整理；电路动态分析按“串反并同”快速判断后用闭合电路欧姆定律验证。近五年联招真题中，带电粒子在匀强电场中的偏转和闭合电路动态分析是解答题高频考点。