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例题精讲 · 第 00900 题 · 自编示意两组半衰期反解级数与速率常数两路互验

以两组自编示意初始浓度与半衰期为材料,由 t½ ∝ c₀^(1−n) 反解反应级数与速率常数,并用另一组数据回代验证;浓度、时间与级数均为自编示意。

00900题号全 1000 篇 · 第 第150轮 / 第150册 轮
方向化学·电化学与工艺流程六向之一
题型自编仿真题逐题精讲 · 采分点拆解

题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。

例题精讲 · 化学电化学与工艺流程

一、考点定位与做题顺序

半衰期法靠「浓度减半、时间怎么变」定级数:一级 t½ 与 c₀ 无关,二级 t½ 与 c₀ 成反比,零级与 c₀ 成正比。 本讲用两组自编示意数据反解 n 与 k,再用另一组数据回代,避免只凭一组数据猜级数。

二、逐题精讲

题1

自编示意:c₀=0.200 mol/L 时半衰期 t½=50.0 s;c₀=0.100 mol/L 时 t½=100.0 s。求半衰期比、浓度比与反应级数 n。

解析

t½ 比 =50.0/100.0=0.5,浓度比 =0.200/0.100=2。 由 t½ ∝ c₀^(1−n) 得 0.5=2^(1−n),即 1−n=log(0.5)/log(2)=−1,故 n=2。也可写成 n=1−ln(t½₁/t½₂)/ln(c₀₁/c₀₂)=1−(−1)=2。浓度减半而半衰期加倍,正是二级反应的特征。

答案 t½ 比 0.5,浓度比 2,n=2。

采分点 两个比值各 2 分;幂律列式 3 分;级数 3 分。

易错点 把 1−n 写成 n−1 会得 n=0;只凭一组数据说「半衰期恒定」会误判为一级。

题2

按二级反应求速率常数 k,并用第二组数据回代验证;若误判为一级会得到什么半衰期?

解析

二级反应 t½=1/(k c₀),故 k=1/(50.0×0.200)=0.1 L/(mol·s)。回代第二组:t½=1/(0.1×0.100)=100.0 s,与题给闭合。 若误按一级处理,一级半衰期 t½=ln2/k=ln2/(1/(50.0×0.200))=ln2×50.0×0.200=6.931472 s,与 50.0 s 相差甚远,可作为级数的即时报警信号。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):半衰期比(两组半衰期作比)= 0.5;浓度比(两组初始浓度作比)= 2;反应级数(由幂律反解级数)= 2;速率常数(二级半衰期式反解 k)= 0.1;第二组回代半衰期(用第二组浓度回代验证)= 100;一级误判半衰期(误按一级处理得到的半衰期)= 6.931472

答案 k=0.1 L/(mol·s),回代 100.0 s;误判一级得 6.931472 s。

采分点 k 列式 3 分;回代 3 分;一级误判值 2 分;报警说明 2 分。

易错点 把 k 单位写成 s⁻¹ 是一级单位;把 ln2 写成 log₂ 以外的常用对数会差 2.303 倍。

三、规律小结与对照表

量主路径独立路径数值
半衰期比50.0/100.00.50.5
浓度比0.200/0.10022
反应级数1−ln(0.5)/ln(2)22
速率常数1/(t½·c₀)1/(50.0×0.200)0.1
第二组回代1/(k·c₀₂)1/(0.1×0.100)100.0 s
一级误判值ln2/kln2×50.0×0.2006.931472 s

半衰期法用两组浓度定级数,再用另一组回代 k;误判级数时半衰期会立刻对不上。本讲浓度、时间与速率常数均为自编示意,不代表真实反应体系参数。

四、自测清单

  • 是否用两组数据而非一组
  • t½ 与 c₀ 的比值是否分别计算
  • 幂律是否写成 t½ ∝ c₀^(1−n)
  • 级数是否为 2
  • k 是否按二级式反解
  • 第二组回代是否为 100.0 s
  • 一级误判值是否作为报警
  • k 单位是否为 L/(mol·s)

五、数值回代明细

按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):半衰期比 = 0.5;浓度比 = 2;反应级数 = 2;速率常数 = 0.1;第二组回代半衰期 = 100;一级误判半衰期 = 6.931472。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。

六、选题边界与相邻板块

本讲只处理半衰期法判定级数与 k 回代;初始速率法判级数、积分法判级数、Arrhenius 两点式与平行反应选择性另属相邻板块,不在此重复出同一动力学链。

本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。

编写说明与学科依据

本文为备考教研体例稿:题目系按课程标准与联招常见考点范围编写的仿真练习题,非真题原文;文中案例为示意内容,非真实记录;文末栏目为学科依据说明,非逐条引文。涉及报考、录取、证件、居留、资助等事项,一律以当年官方文件与学校正式通知为准。

学科依据:

  • 人教版高中教材(化学):指示剂与滴定突跃、凯氏定氮反滴定、氧化还原预处理、燃料电池理论效率、双波长基线校正、半衰期法判级数相关章节
  • 《普通高等学校联合招收华侨港澳台学生考试大纲(化学科)》:相关考点考查范围(仅作命题范围参照,本文题目未与真题逐题比对)
  • 编写说明:题目、选段、选项、数据与解析均为按常见考点独立编写的原创仿真题,未取自任何题库、教辅或试卷;采分点为教研整理,非官方评分标准

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