题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 物理实验
一、考点定位与做题顺序
LC 回路周期 T = 2π√(LC)，频率 f = 1/T；已知 f 与 C 时，可反解 L = 1/(4π²f²C)。 本讲把反解出的 L 再代回周期公式，检查是否仍得原来的 T。二、逐题精讲
题1
自编示意 LC 回路频率 f = 100 赫兹，电容 C = 10.0 微法（1.00×10⁻⁵ 法）。求周期 T、角频率 ω 与电感 L。解析
T = 1/f = 0.01 秒；ω = 2πf = 628.318531 弧度每秒。 由 T = 2π√(LC) 得 L = T²/(4π²C) = 1/(4π²f²C) = 0.253303 亨。答案 T = 0.01 秒；ω = 628.318531 弧度每秒；L = 0.253303 亨。
采分点 周期 2 分；角频率 2 分；反解公式 3 分；数值与单位 3 分。
易错点 把 C = 10.0 微法直接写成 10.0 法代入，L 会缩小一百万倍。
题2
用 T = 1/f 与 T = 2π√(LC) 两条独立路径重算周期，并说明两路为何一致。解析
路径一：T = 1/100 = 0.01 秒。 路径二：把 L = 0.253303 亨与 C = 1.00×10⁻⁵ 法代入，2π√(LC) = 0.01 秒。 两路一致，因为 L 本来就是由 T = 1/f 反解出来的；回代只是把代数链闭合一遍。ω = 2πf = 628.318531 弧度每秒，与 ω = 1/√(LC) 亦相符。 数值回代核验（按题面原始参数逐项独立重算，每项另以一条独立路径互验）：周期（两路周期）= 0.01；角频率（两路角频率）= 628.318531；电感（由 f 与 C 反解）= 0.253303；回代周期（回代验证）= 0.01；角频率平方核验（ω² 与 1/(LC) 两路互验）= 394784.176044；频率（由周期反解频率）= 100答案 两路均为 0.01 秒；L = 0.253303 亨，ω = 628.318531 弧度每秒。
采分点 两条周期路径各 3 分；回代理由 2 分；角频率互验 2 分。
易错点 把 2πf 与 1/√(LC) 混为同一个量纲却不换算，会漏掉 2π。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 周期 | 1/100 | 2*math.pi*math.sqrt(0.253302959*1e-5) | 0.01 |
| 角频率 | 2*math.pi*100 | 1/math.sqrt(0.253302959*1e-5) | 628.318531 |
| 电感 | 1/(4*math.pi**2*100**2*1e-5) | 0.01**2/(4*math.pi**2*1e-5) | 0.253303 |
| 角频率平方 | (2*math.pi*100)**2 | 1/(0.253302959*1e-5) | 394784.176044 |
| 频率 | 1/0.01 | 100 | 100 |
由频率反解电感后必须回代周期；本讲两路闭合。频率与电容均为自编示意，不代表真实元件参数。
四、自测清单
- 是否先由 f 求 T
- C 是否换成法拉
- L 的反解式是否含 4π²
- 回代后 T 是否仍为 0.010000 秒
- ω 是否用 2πf
- 两路周期是否相等
- LC 乘积是否代回闭合
- 是否避免把微法当法
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：周期 = 0.01；角频率 = 628.318531；电感 = 0.253303；回代周期 = 0.01；角频率平方核验 = 394784.176044；频率 = 100。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理理想 LC 回路周期反解；RC 放电测高阻、交流电桥、电磁阻尼与互感测量另属相邻板块，不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
