题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
理想变压器满足 U1/U2 = N1/N2 与 P1 = P2;负载确定后 I2 = U2/R,原边电流由功率反解。 本讲把电压比路径与功率路径并列,避免把匝数比直接当成电流比。二、逐题精讲
题1
自编示意理想变压器原边 400 匝、副边 100 匝,原边电压 20.0 伏,副边接 10.0 欧负载。求变比、U2、I2、P2 与 I1。解析
变比 N1/N2 = 400/100 = 4,故 U2 = U1×(N2/N1) = 20.0/4 = 5 伏。 I2 = U2/R = 0.5 安,P2 = U2×I2 = 2.5 瓦。 理想模型 P1 = P2,故 I1 = P2/U1 = 0.125 安,也可由 I1/I2 = N2/N1 = 1/4 得同一值。答案 变比 4;U2 = 5 伏;I2 = 0.5 安;P2 = 2.5 瓦;I1 = 0.125 安。
采分点 变比 2 分;副边电压 2 分;负载电流 2 分;功率 2 分;原边电流 2 分。
易错点 把 I1/I2 写成 N1/N2 = 4,会把原边电流放大四倍。
题2
用「功率守恒反解 I1」与「电流比反解 I1」两条独立路径重算原边电流,并说明两路为何一致。解析
路径一:P2 = 2.5 瓦,理想模型 P1 = P2,I1 = P1/U1 = 2.50/20.0 = 0.125 安。 路径二:I1 = I2×(N2/N1) = 0.500×0.25 = 0.125 安。 两路一致是因为 U1I1 = U2I2 与 U1/U2 = N1/N2 联立后必然给出 I1/I2 = N2/N1,本例无损耗。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):变比(匝数比与电压比)= 4;副边电压(由变比折算)= 5;副边电流(欧姆定律)= 0.5;输出功率(U2 乘 I2)= 2.5;原边电流(功率路径与电流比路径)= 0.125;电流比核验(两路原边电流)= 0.125答案 两路均为 0.125 安;P1 = P2 = 2.5 瓦。
采分点 两条路径各 3 分;联立理由 2 分;功率回代 2 分。
易错点 引入损耗后仍用 P1 = P2,会让两路不再相等;本题明确为理想模型。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 变比 | 400/100 | 20.0/5.00 | 4 |
| 副边电压 | 20.0*(100/400) | 20.0/4 | 5 |
| 副边电流 | 5.00/10.0 | 0.5 | 0.5 |
| 输出功率 | 5.00*0.500 | 2.5 | 2.5 |
| 原边电流 | 2.50/20.0 | 0.500*0.25 | 0.125 |
理想变压器先看匝数比定电压,再由功率守恒定电流;本讲两路闭合。匝数与电压均为自编示意,不代表真实器件。
四、自测清单
- 变比是否为 N1/N2
- U2 是否按 N2/N1 折算
- I2 是否由负载电阻求出
- P2 是否等于 U2I2
- I1 两条路径是否一致
- 电流比是否取 N2/N1
- 功率是否守恒
- 是否注明理想模型无损耗
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):变比 = 4;副边电压 = 5;副边电流 = 0.5;输出功率 = 2.5;原边电流 = 0.125;电流比核验 = 0.125。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理理想变压器稳态变比;互感线圈测量、LC 振荡、交流电桥与电磁阻尼另属相邻板块,不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。