题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；不使用他人现成题目；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 物理实验
一、考点定位与做题顺序
RL 接通后 i = I∞(1 − e^(−t/τ))，τ = L/R；当 t = τ 时电流达约 63.2%。 本讲把「按 τ 反解 L」与「把 L 代回电流式」两条路径回代。二、逐题精讲
题1
自编示意：电阻 R = 20.0 欧，接通后稳态电流 I∞ = 0.500 安，测得电流达 0.316 安的时刻 t = 5.00 毫秒。求时间常数 τ 与自感 L。解析
0.316/0.500 = 0.632，即 1 − e^(−t/τ) = 0.632，故 e^(−t/τ) = 1 − 0.632 = 0.368。 取负对数得 t/τ ≈ 1（按取位，e⁻¹≈0.368），故 τ = t/1 = 5 毫秒。 L = Rτ = 20.0×0.005 = 0.1 亨。答案 τ = 5 毫秒；L = 0.1 亨。
采分点 比值 2 分；对数方程 3 分；时间常数 2 分；自感 3 分。
易错点 把 0.316 安当成 63.2% 的终值，或把毫秒当秒，都会差一千倍。
题2
用「按 τ 反解 L」与「把 L 代回电流式」两条独立路径重算，并说明 63.2% 这个数从哪来。解析
路径一：τ = 5.00 毫秒 / 1 = 5 毫秒，L = Rτ = 0.1 亨。 路径二：把 L = 0.1 亨代回，τ = L/R = 0.005 秒，i(5.00 毫秒) = 0.500×(1−e^(−1)) = 0.316 安，与题给闭合。 63.2% 来自 1 − e^(−1)；本题给的 0.316 安恰是该比例乘 0.500 安的取位值，参数均为自编示意。 数值回代核验（按题面原始参数逐项独立重算，每项另以一条独立路径互验）：电流比值（实测电流除稳态电流）= 0.632；剩余指数项（一减电流比值）= 0.368；负对数值（按取位 t/τ≈1）= 1；时间常数毫秒（时刻除负对数值）= 5；时间常数秒（毫秒换秒）= 0.005；自感亨（电阻乘时间常数）= 0.1；指数回代（t 除以 τ）= 1答案 两路闭合；L = 0.1 亨，指数 1。
采分点 两条路径各 3 分；63.2% 来源 2 分；回代闭合 2 分。
易错点 把 e^(−1) 写成 0.632 却当成剩余比例，或把 τ 单位混成秒，都会错。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 电流比值 | 0.316/0.500 | 0.632 | 0.632 |
| 剩余指数项 | 1−0.632 | 0.368 | 0.368 |
| 负对数值 | 按取位 1.00 | −ln(e⁻¹) | 1 |
| 时间常数毫秒 | 5.00/1.00 | 5.00 | 5 |
| 时间常数秒 | 5.00/1000 | 0.00500 | 0.005 |
| 自感亨 | 20.0×0.00500 | 0.100 | 0.1 |
RL 暂态先把比值换成指数方程，再让两路闭合；电阻、电流与时刻均为自编示意，不代表真实元件参数。
四、自测清单
- 是否先求电流比
- 是否取自然对数
- 毫秒是否换成秒
- 两路是否闭合
- 63.2% 是否说明来源
- 指数是否代回电流式
- 是否避免把 τ 当半衰期
- 是否注明示意参数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：电流比值 = 0.632；剩余指数项 = 0.368；负对数值 = 1；时间常数毫秒 = 5；时间常数秒 = 0.005；自感亨 = 0.1；指数回代 = 1。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理 RL 接通的上升暂态；RC 放电测高阻、LC 振荡周期、电容放电半衰期与冲击电流计另属相邻板块，不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
