题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；不使用他人现成题目；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 化学电化学与工艺流程
一、考点定位与做题顺序
单次萃取后水相剩余分数 = 1/(1 + D·V有/V水)；n 次等体积萃取为 (1/(1+q))ⁿ。 本讲把「逐级递推」与「一步乘方」两条路径回代。二、逐题精讲
题1
自编示意：分配比 D = 4.00，每次有机相体积与水相体积之比 V有/V水 = 0.500，水相初始溶质 1.00 摩。求单次剩余分数、三次剩余分数与总萃取率。解析
q = D×V有/V水 = 4.00×0.500 = 2。 单次剩余分数 = 1/(1+q) = 0.333333，三次 = (1/(1+q))³ = 0.037037。 三次总萃取率 = 1 − 0.037037 = 0.962963，即 96.296296%。答案 q = 2；单次剩余 0.333333；三次剩余 0.037037；萃取率 0.962963（96.296296%）。
采分点 q 计算 2 分；单次式 3 分；三级乘方 2 分；萃取率 3 分。
易错点 把 q 写成 V水/V有，或把三次萃取率写成 3×单次率，都会错。
题2
用「逐级递推」与「一步乘方」两条独立路径重算三次剩余分数，并说明为何分次萃取优于一次用完全部溶剂。解析
路径一：0.333333³ = 0.037037。 路径二：逐级算，第一次后剩 0.333333，第二次后 0.111111，第三次后 0.037037，与路径一相同。 若把三份溶剂一次用完，q 变为 3×2 = 6，剩余分数 1/(1+6) = 0.142857，大于 0.037037，说明分次更充分；参数均为自编示意。 数值回代核验（按题面原始参数逐项独立重算，每项另以一条独立路径互验）：分配比体积商（分配比乘体积比）= 2；单次剩余（单次萃取后水相剩余分数）= 0.333333；三次剩余（乘方与逐级递推）= 0.037037；三次萃取率（一减剩余分数）= 0.962963；萃取率百分数（换成百分数）= 96.296296；第二次剩余（两级后的剩余分数）= 0.111111；一次用完q（三份溶剂合并时的体积商）= 6；一次用完剩余（合并溶剂后的剩余分数）= 0.142857答案 两路均为 0.037037；一次用完时的剩余分数 0.142857。
采分点 两条路径各 3 分；分次优于一次的理由 2 分；回代闭合 2 分。
易错点 把一次用完的 q 写成 2 而不乘 3，或把三次剩余写成 1−3×(1−0.333333)，都会错。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 分配比体积商 | D×V有/V水 | 2.00 | 2 |
| 单次剩余 | 1/(1+q) | 1/3 | 0.333333 |
| 三次剩余 | (1/(1+q))³ | 逐级递推 | 0.037037 |
| 三次萃取率 | 1−三次剩余 | 96.296296/100 | 0.962963 |
| 萃取率百分数 | (1−三次剩余)×100 | 0.962963×100 | 96.296296 |
| 第二次剩余 | (1/(1+q))² | 0.333333×0.333333 | 0.111111 |
萃取先看 q 再看级数，逐级递推与乘方必闭合；分配比与体积比均为自编示意，不代表真实体系参数。
四、自测清单
- q 是否为 D 乘体积比
- 单次式分母是否为 1+q
- 两路三次剩余是否相等
- 是否用乘方而非三倍
- 一次用完是否把 q 乘 3
- 分次结论是否比较剩余分数
- 是否避免把剩余当萃取率
- 是否注明示意参数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：分配比体积商 = 2；单次剩余 = 0.333333；三次剩余 = 0.037037；三次萃取率 = 0.962963；萃取率百分数 = 96.296296；第二次剩余 = 0.111111；一次用完q = 6；一次用完剩余 = 0.142857。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理等体积多次萃取；纸上层析 Rf、结晶收率与母液残留、重结晶回收率与分配系数另属相邻板块，不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
