题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；不使用他人现成题目；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 物理实验
一、考点定位与做题顺序
品质因数 Q = f₀/Δf，Δf 是振幅降到峰值 1/√2 处的两频率之差；也可用阻尼系数反算。 本讲把「按带宽」与「按阻尼比」两条路径回代。二、逐题精讲
题1
自编示意：某振动系统共振频率 f₀ = 100 赫，半功率点分别为 97.0 赫与 103 赫；阻尼比 ζ = 0.0250。求带宽 Δf 与品质因数 Q。解析
Δf = 103 − 97.0 = 6 赫。 按带宽 Q = f₀/Δf = 16.666667。 按阻尼比 Q = 1/(2ζ) = 1/(2×0.0250) = 20。答案 Δf = 6 赫；Q = 16.666667（按带宽），20（按阻尼比）。
采分点 带宽 2 分；按带宽 Q 3 分；按阻尼比 Q 3 分；两路比较 2 分。
易错点 把半功率点当成振幅降到一半，带宽会算窄；把 ζ 直接当 Q 的倒数会漏掉 2。
题2
用「带宽定义」与「阻尼比公式」两条独立路径重算 Q，并说明本题两路为何不完全相等。解析
路径一：Q = 100/6 = 16.666667。 路径二：Q = 1/(2×0.0250) = 20，与路径一不相等，差 3.333333。 本题把半功率点与阻尼比作为两组自编示意读数并列给出，二者在真实系统中应满足 Δf = 2ζf₀，即 5 赫；给出的 6 赫与此不符，故两路结果按各自口径分别登记，不抹平、不改题给读数。 数值回代核验（按题面原始参数逐项独立重算，每项另以一条独立路径互验）：半功率带宽（两半功率点之差）= 6；按带宽Q（共振频率除带宽）= 16.666667；按阻尼比Q（阻尼比公式）= 20；两路差值（两路 Q 之差取绝对值）= 3.333333；理论带宽（由阻尼比给出的理论带宽）= 5答案 按带宽 Q = 16.666667，按阻尼比 Q = 20；差 3.333333，理论带宽 5 赫。
采分点 两条路径各 3 分；不自洽登记 2 分；回代说明 2 分。
易错点 为了凑一致去改半功率点读数，或把两路 Q 平均成一个值，都是抹平而不是核题。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 半功率带宽 | 103−97.0 | 6.00 | 6 |
| 按带宽 Q | f₀/Δf | 100/6 | 16.666667 |
| 按阻尼比 Q | 1/(2ζ) | 1/0.0500 | 20 |
| 两路差值 | 16.666667−20 | 20−16.666667 取绝对值 | 两路 Q 之差 |
| 理论带宽 | 2ζf₀ | 2×0.0250×100 | 5 |
共振先分清半功率点与阻尼比两套口径，不能为了好看去改读数；参数均为自编示意，不代表真实系统。
四、自测清单
- 半功率点是否为 1/√2 幅值
- 带宽是否为两频率之差
- 两路 Q 是否分别报出
- 差值是否如实登记
- 理论带宽是否为 2ζf₀
- 是否避免改题给读数
- 是否避免把两路平均
- 是否注明示意参数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：半功率带宽 = 6；按带宽Q = 16.666667；按阻尼比Q = 20；两路差值 = 3.333333；理论带宽 = 5。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理共振品质因数的两套口径；弹簧有效质量、单摆摆长、LC 振荡周期与电磁阻尼另属相邻板块，不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
