题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;不使用他人现成题目;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
量热器里温度会随时间缓慢回落,作温度—时间直线外推到投料时刻可得校正温差 ΔT。 本讲把「两点外推」与「由两点反解截距」两条路径回代。二、逐题精讲
题1
自编示意:量热器热容 C = 420 焦每开,溶质 0.0500 摩;投料后 1.00 分与 3.00 分的温差读数分别为 1.20 开与 1.00 开(线性回落)。求外推到投料时刻的 ΔT 与摩尔溶解焓。解析
回落斜率为负,其大小 = |(1.00−1.20)/(3.00−1.00)| = 0.1 开每分。 外推到 0 分要往前补回散掉的部分:ΔT = 1.20 + 0.1×1.00 = 1.3 开。 q = CΔT = 420×1.3 = 546 焦,摩尔溶解焓 = 546/0.0500 = 10920 焦每摩,即 10.92 千焦每摩。答案 回落速率 0.1 开每分;ΔT = 1.3 开;q = 546 焦;摩尔焓 10920 焦每摩(10.92 千焦每摩)。
采分点 回落速率 2 分;外推 3 分;热量 2 分;摩尔焓 3 分。
易错点 把 1.20 开直接当投料时刻温差,会漏掉回落校正;把热容当比热,会差一个质量因子。
题2
用「直线外推」与「由两点反解截距」两条独立路径重算 ΔT,并说明外推为何取投料时刻。解析
路径一:1.20 + 0.1×1.00 = 1.3 开。 路径二:把两点写成 T = b − 0.1t,联立得截距 b = 1.20 + 0.1×1.00 = 1.3 开,与路径一相同。 外推到投料时刻是因为溶解放热在投料瞬间完成,之后读数只受散热影响;读数与热容均为自编示意。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):回落速率大小(两点温差除时间差取绝对值)= 0.1;外推温差(外推到投料时刻)= 1.3;热量焦(热容乘校正温差)= 546;摩尔焓焦每摩(热量除物质的量)= 10920;摩尔焓千焦每摩(换成千焦)= 10.92;截距核验(两点联立截距)= 1.3答案 两路均为 1.3 开;截距 1.3 开。
采分点 两条路径各 3 分;外推时刻理由 2 分;回代闭合 2 分。
易错点 把回落当成升温而把 ΔT 越推越小,或把 1.00 分与 3.00 分代入顺序颠倒,都会错。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 回落速率大小 | 两点温差除时间差取绝对值 | 0.100 | 0.1 |
| 外推温差 | 1.20 加回落量 | 1.30 | 1.3 |
| 热量焦 | 420×1.30 | 546 | 546 |
| 摩尔焓焦每摩 | 546/0.0500 | 10920 | 10920 |
| 摩尔焓千焦每摩 | 10920/1000 | 10.92 | 10.92 |
| 截距核验 | 1.20 加回落量 | 1.30 | 1.3 |
量热先做散热外推再算焓;读数、热容与物质的量均为自编示意,不代表真实物质参数。
四、自测清单
- 是否先求回落速率
- 外推是否取投料时刻
- 两路 ΔT 是否相等
- 热容是否已含质量
- 摩尔焓是否除以物质的量
- 是否避免直接用 1.20 开
- 结果是否代回 q 闭合
- 是否注明示意参数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):回落速率大小 = 0.1;外推温差 = 1.3;热量焦 = 546;摩尔焓焦每摩 = 10920;摩尔焓千焦每摩 = 10.92;截距核验 = 1.3。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理线性散热外推的量热;燃烧热与生成热、盖斯定律、电热法测焦耳当量与中和热另属相邻板块,不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。