题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；不使用他人现成题目；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 物理实验
一、考点定位与做题顺序
圆筒体积 V = πd²h/4；d 的幂次是 2，故它的相对读差要乘 2。 本讲把「方和根合成」与「按上下限实算体积」两条路径并列，两种口径分别登记。二、逐题精讲
题1
自编示意：游标卡尺测得外径 d = 2.000 厘米、高 h = 5.000 厘米，单次读数限差 Δd = Δh = 0.002 厘米。求体积 V，并分别给出方和根相对不确定度与上限线性相对偏差。解析
V = πd²h/4 = 3.14159×4.000×5.000/4 = 15.707963 立方厘米。 方和根口径：u/V = √((2Δd/d)² + (Δh/h)²) = 0.00204，即 0.203961%。 上限线性口径另按 d、h 同时取上限实算，见题 2。答案 V = 15.707963 立方厘米；方和根相对不确定度 0.00204（0.203961%）。
采分点 体积公式 3 分；d 的幂次 2 分；方和根合成 3 分；两口径区分 2 分。
易错点 把 d 的相对项只算一次（漏乘 2），或把两种口径混成同一个数，都会错。
题2
用「方和根合成」与「按上下限实算体积」两条独立路径分别给出相对偏差，并说明两路为何不相等。解析
路径一：√((2×0.002/2.000)²+(0.002/5.000)²) = 0.00204。 路径二：d 与 h 同取上限时体积 15.745691 立方厘米，与中心值差 0.037727 立方厘米，相对偏差 0.002402。 两路口径不同：方和根把两项读差视为独立不确定度按平方合成，上下限则把两项同向取最大再线性叠加，故 0.002402 大于 0.00204 属预期；分别登记，不抹平、不改题给读数。 数值回代核验（按题面原始参数逐项独立重算，每项另以一条独立路径互验）：体积（圆筒体积）= 15.707963；方和根相对不确定度（独立不确定度平方合成）= 0.00204；相对百分数（换成百分数）= 0.203961；上限体积（按上限实算）= 15.745691；体积差（上限减中心）= 0.037727；上限线性偏差（两路相对偏差）= 0.002402答案 方和根 0.00204，上限线性偏差 0.002402；上限体积 15.745691 立方厘米。
采分点 两条路径各 3 分；口径差异理由 2 分；回代闭合 2 分。
易错点 为了凑一致去改读数，或把上限体积与中心值之差直接当方和根结果，都是抹平。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 体积 | πd²h/4 | 3.14159×4×5/4 | 15.707963 |
| 方和根相对不确定度 | 幂次平方和开方 | 按数值回代 | 0.00204 |
| 相对百分数 | u/V×100 | 0.00204×100 | 0.203961 |
| 上限体积 | 按上限 d 与 h 算 | 中心值乘比值 | 15.745691 |
| 体积差 | 上限减中心 | 按比值回代 | 0.037727 |
| 上限线性偏差 | 体积差除以中心值 | 比值减一 | 0.002402 |
间接量先写清各直接量的幂次与口径，再让两路各自闭合；读数与限差均为自编示意，不代表真实仪器指标。
四、自测清单
- 体积公式是否用 d²
- d 的相对项是否乘 2
- 是否用方和根合成
- 两路是否分别报出
- 是否说明两路口径不同
- 是否避免改题给读数
- 是否避免把两路平均
- 是否注明示意读数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：体积 = 15.707963；方和根相对不确定度 = 0.00204；相对百分数 = 0.203961；上限体积 = 15.745691；体积差 = 0.037727；上限线性偏差 = 0.002402。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理两项直接量的两种偏差口径；光杠杆放大、螺旋测微器读数、三线摆与静水称重另属相邻板块，不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
