联招化学·弱酸分布系数：pH=pKa 处两线必交于 0.5

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

分布系数只由 [H⁺] 与 Ka 的比值决定：δ(A⁻) = Ka/([H⁺]+Ka)，δ(HA) = [H⁺]/([H⁺]+Ka)，两者之和恒为 1。pH 升高即 [H⁺] 变小，δ(A⁻) 必须单调增大；pH = pKa 时 [H⁺] = Ka，两条线必交于 0.5，这是最硬的方向自检。

自编示意：一元弱酸 HA 的 pKa = 4.75，按 25 ℃、忽略活度与水的电离处理。pKa 与浓度均为自编示意数值，不代表真实物质常数。

二、逐题精讲

题1

题1　求 pH=4.00、pKa、6.00 三处的分布系数，并验证两条线交于 0.5。

解析

Ka = 10^(−4.75) = 0.000017783。pH = 4.00 时 [H⁺] = 1.00000×10⁻⁴ = 0.00010000 mol/L：δ(A⁻) = 0.000017783/(0.000017783 + 0.00010000) = 0.15098，δ(HA) = 0.00010000/(0.00010000 + 0.000017783) = 0.84902，两者相加 1.00000 = 1.00000 闭合。pH = pKa = 4.75 时 [H⁺] = Ka，δ(A⁻) = δ(HA) = 0.5000，即交点。pH = 6.00 时 [H⁺] = 0.00000100，δ(A⁻) = 0.94676，δ(HA) = 0.05324。三点连起来 δ(A⁻) 由 0.15098 经 0.5000 升到 0.94676，单调增大，与「pH 升高、去质子化比例上升」一致。也可用 Henderson 式 pH = pKa + lg(δ(A⁻)/δ(HA)) 在 pH=4.00 处反算：4.75 + lg(0.15098/0.84902) = 4.00，两路闭合。

答案　pH 4.00：δ(A⁻)=0.15098、δ(HA)=0.84902；pH=pKa：各 0.5000；pH 6.00：δ(A⁻)=0.94676。

采分点　pKa 换 Ka 1 分、两式各 1 分、pH4 两值各 1 分、交点 0.5 1 分、pH6 值 1 分、和为 1 与 Henderson 互验 1 分。

易错点　把 pKa 直接当 Ka 代进公式，或忘记两者之和恒为 1。

题2

题2　若把 δ(A⁻) 的分子分母写反，pH=4.00 会报成多少？说明为什么交点能拦住。

解析

写反后 δ(A⁻)′ = [H⁺]/([H⁺]+Ka)，在 pH=4.00 时等于 0.84902，恰好是正确 δ(HA) 的值；而在 pH=6.00 时变成 0.05324，比 pH=4.00 时还小，即 δ(A⁻) 随 pH 升高反而下降，与「碱性增强、A⁻ 应增多」直接矛盾。交点也拦得住：写反后 pH=pKa 处仍是 0.5000，两线照样相交，但交点两侧的升降方向整个颠倒，单看交点数值发现不了，必须再看 pH=6.00 一侧的走向。所以自检要两条：交点 = 0.5000（定位置）＋ 单调性（定方向），缺一条就会把写反的式子当成「只是符号约定不同」。若把 0.84902 直接当 pH=4.00 的 δ(A⁻) 代回 Henderson 式，会得 pH = 4.75 + lg(0.84902/0.15098) = 5.50，与题给 4.00 不符，这也是一条硬回代。

答案　写反后 pH=4.00 报 0.84902（实为 δ(HA)）；Henderson 回代得 5.50 ≠ 4.00，交点虽仍 0.5000 但单调方向颠倒。

采分点　写反值 1 分、pH6 走向 1 分、矛盾归属 1 分、交点位置 1 分、单调方向 1 分、Henderson 回代 1 分。

易错点　看到交点仍是 0.5 就判定「两种写法等价」，忽略两侧单调方向。

三、规律小结与对照表

小结：分布系数由 [H⁺] 与 Ka 的比值定，和为 1、pH=pKa 交于 0.5、δ(A⁻) 随 pH 单调增大；三条自检缺一不可。

四、自测清单

• 能把 pKa 换成 Ka
• 能写出两条分布系数式
• 能求三个 pH 下的系数
• 能验证两者之和为 1
• 能用交点 0.5 定位置
• 能用单调性与 Henderson 回代定方向