联招化学·催化剂降低活化能，但不动平衡常数：正逆速率同倍放大 - 例题精讲

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例题精讲 · 第 00774 题 · 先把 Ea 差换成速率常数倍率，再查 K 是否跟着变

以自编示意活化能由 80.0 降到 55.0 kJ/mol 为材料，用 Arrhenius 式求速率常数倍率，并由 ΔG°=−RTlnK 说明 K 不变，回代把 K 也放大同倍数的矛盾。

00774题号全 1000 篇 · 第第129轮 / 第129册轮

方向化学·电化学与工艺流程六向之一

题型自编仿真题逐题精讲 · 采分点拆解

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

例题精讲 · 化学电化学与工艺流程

一、考点定位与做题顺序

催化剂只改路径、不改始终态：活化能降了，正、逆两个方向的速率常数按同一倍率变大，但 K = k正/k逆里的倍率上下约掉，平衡常数一点不动。用 ΔG° = −RT lnK 也能得到同一结论——ΔG° 只由始终态决定。

自编示意：某反应无催化剂 Ea = 80.0 kJ/mol，加催化剂后 Ea′ = 55.0 kJ/mol，T = 298 K，设该温度下 K = 100。数值与体系均为自编示意，不代表真实物质参数。

二、逐题精讲

题1

题1　求速率常数放大倍率，并说明 K 为什么不变。

解析

由 Arrhenius 式 k = A·e^(−Ea/RT)，同温度下 A 近似不变，k′/k = exp[(Ea−Ea′)/(RT)] = exp(25000/(8.314×298)) = exp(25000/2477.572) = exp(10.0905) ≈ 24113 倍。这是正反应与逆反应**共同**的倍率：Ea 与 Ea′ 各降 25.0 kJ/mol，两个方向降幅相同，故 k′正/k正 = k′逆/k逆 = 24113。于是 K′ = k′正/k′逆 = (k正·24113)/(k逆·24113) = k正/k逆 = K，仍为 100。再由 ΔG° = −RTlnK = −8.314×298×ln100/1000 = -11.410 kJ/mol，加催化剂后 ΔG° 不变，两路闭合。

答案　k′/k ≈ 24113 倍；正逆同倍放大，K 仍 100，ΔG° 仍 -11.410 kJ/mol。

采分点　Arrhenius 比式 1 分、指数计算 1 分、倍率值 1 分、正逆同倍 1 分、K 约分 1 分、ΔG° 互验 1 分。

易错点　把 kJ 直接代进 RT 而不乘 1000，指数会差三个数量级。

题2

题2　若有人把 K 也按同一倍率放大，会与哪条关系矛盾？说明为什么平衡组成不变却「更快到达」。

解析

把 K 写成 100×24113 = 2411343，则 ΔG°′ = −RTln(K·24113) = −RTlnK − RTln24113 = -11.410 − 25.000 = -36.410 kJ/mol，等于说催化剂改变了反应的标准吉布斯自由能变，这与「催化剂不改始终态」直接矛盾；也不会有对应的范特霍夫温度依赖关系支撑这个变化。所以 K 不动。那催化剂的作用在哪：它把到达同一平衡所需的时间缩短——正逆速率都快了 24113 倍，平衡组成（由 K 决定）不变，只是更快稳定。若实验上测得平衡组成变了，应先查温度是否失控、是否有副反应或催化剂参与反应，而不是改 K。

答案　K 若放大 24113 倍会使 ΔG° 变 -36.410 kJ/mol，与「催化剂不改始终态」矛盾；平衡组成不变、到达更快。

采分点　错误 K 1 分、错误 ΔG° 1 分、矛盾归属 1 分、范特霍夫口径 1 分、平衡组成不变 1 分、实验排查方向 1 分。

易错点　把「反应变快」直接折成「平衡向右移动」，混淆动力学与热力学。