题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
验证机械能守恒，最容易出错的不是公式，是两件事没统一：参考面没统一、速度读数与下落高度不对应。题面自编示意：m=0.200 kg，h=0.500 m，g 取 9.80 m/s²，末速实测 v=3.10 m/s；器材与读数均为自拟示意，不代表真实实验记录。
取释放点为势能零点的等价做法，是只算变化量：ΔEp = mgh = 0.9800 J，ΔEk = ½mv² = 0.9610 J。
二、逐题精讲
题1
题1 求 ΔEp、ΔEk 与相对偏差，并判断偏差方向说明了什么。
解析
ΔEp = 0.200·9.80·0.500 = 0.9800 J；ΔEk = 0.5·0.200·3.10² = 0.9610 J。偏差按「势能减少量减动能增加量，再除以势能减少量」：(0.9800−0.9610)/0.9800 = 1.94%。理论无阻力末速 v理 = √(2gh) = √9.80 = 3.1305 m/s，实测 3.10 m/s 略低于它，差值落在阻力做负功这一侧，方向自洽。所以这是「有耗散的近似守恒」，不是公式失效，写结论时不能说机械能不守恒，只能说本次实测存在约 2% 的耗散。
答案 ΔEp = 0.9800 J；ΔEk = 0.9610 J；偏差 1.94%，方向指向阻力耗散。
采分点 两变化量各 1 分、偏差分母 1 分、理论速度 1 分、方向结论 1 分。
易错点 把偏差分母用 ΔEk 会得到 1.98%，口径不同须写明。
题2
题2 若光电门读数误记为 3.01 m/s，偏差会变成多少？并说明为什么不能靠「调 g」把偏差抹平。
解析
误读后 ΔEk′ = 0.5·0.200·3.01² = 0.9060 J，偏差 = (0.9800−0.9060)/0.9800 = 7.55%，比正确值 1.94% 放大约 3.89 倍。若反过来把 g 改成能凑出 3.01 m/s 的值，等于用待验证的守恒关系去反推常量，属于循环论证；g 是当地给定量，只能由独立测量给出。正确处置是复核光电门挡光片宽度与计时单位，或在解析里如实登记读数口径。
答案 ΔEk′ = 0.9060 J；偏差 7.55%；不可用调 g 凑数。
采分点 误读 ΔEk 1 分、偏差 1 分、放大倍数 1 分、循环论证辨析 1 分。
易错点 把 3.01 代入 v²=2gh 反解 g=9.06，是把待验证量当已知量。
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 正确读数 3.10 | 误读 3.01 |
|---|---|---|---|
| ΔEp | mgh | 0.9800 J | 0.9800 J |
| ΔEk | ½mv² | 0.9610 J | 0.9060 J |
| 相对偏差 | (ΔEp−ΔEk)/ΔEp | 1.94% | 7.55% |
| v理 | √(2gh) | 3.1305 m/s | 3.1305 m/s |
| 方向判断 | v 与 v理 比 | 略小，阻力耗散 | 明显偏小，查读数 |
小结：偏差一律带分母报；理论速度是上界而不是待拟合量，读数可疑时查仪器口径，不改给定常量。
四、自测清单
- 能在同一参考面下算两个变化量
- 能按正确分母算相对偏差
- 能用 √(2gh) 作理论速度上界
- 能判断偏差方向指向阻力
- 能识别误读速度带来的偏差放大
- 能说明调 g 凑数属循环论证
