题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
图表题的陷阱常在轴上而不在柱上。看到纵轴不是从 0 起,第一件事是把起点抄下来,再用「读数减起点、除以轴跨度」算相对位置,不能直接用读数除以上限。
自编示意图:右轴标注下限 20.0、上限 40.0,某折线点读数 32.0;轴跨度 = 40.0−20.0 = 20.0。图与数值均为自编示意,不代表真实统计。
二、逐题精讲
题1
题1 按截断轴口径求该点在轴上的相对位置,并说明为什么不能直接用 32/40。
解析
相对位置 = (读数 − 起点)/(上限 − 起点) = (32.0−20.0)/20.0 = 12.0/20.0 = 60.0%。直接用 32.0/40.0 = 80.0% 的前提是轴从 0 起,本题轴从 20.0 起,前提不成立。截断轴把 20.0–40.0 这段拉满整个图高,视觉上柱子很高,但相对位置仍是六成,不因画法改变。
答案 相对位置 60.0%;32/40=80.0% 不适用本题。
采分点 起点抄录 1 分、跨度 1 分、相对位置 1 分、满轴前提辨析 1 分。
易错点 把「视觉高度」当成「数值比例」是截断轴最常见的误读。
题2
题2 若误按 0 起点满轴读,与正确口径相差多少?这个差是相对偏差还是百分点差?
解析
误读得 80.0%,正确 60.0%,差 80.0−60.0 = 20.0 个百分点。两者都是百分数,差要写「百分点」;若写成相对偏差,应为 (80.0−60.0)/60.0 = 33.3%,是另一个量。题面问的是两种读法的差,取百分点差 20.0。另需说明:截断轴本身不是错图,错的是读图人换了分母却不声明。
答案 相差 20.0 个百分点;相对偏差另为 33.3%,不可混称。
采分点 百分点差 1 分、相对偏差 1 分、两量区分 1 分、截断轴合规说明 1 分。
易错点 把 20.0 个百分点写成「高 20.0%」是口径混用。
三、规律小结与对照表
| 读法 | 分母 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 截断轴相对位置 | 40−20=20 | (32−20)/20 | 60.0% |
| 误按满轴 | 40 | 32/40 | 80.0% |
| 差(百分点) | — | 80.0−60.0 | 20.0 |
| 相对偏差 | 60.0 | (80.0−60.0)/60.0 | 33.3% |
| 轴信息 | 起点 20 / 上限 40 | — | 截断轴,非从零起 |
小结:先抄轴起点,再算相对位置;百分点与相对偏差分开报,截断轴本身不构成图表错误。
四、自测清单
- 能识别截断纵轴的起点
- 能用跨度作分母算相对位置
- 能识别满轴公式的前提
- 能区分百分点与相对偏差
- 能说明视觉高度不等于数值比例
- 能把两种口径一起报