题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
测低阻金属丝时，两根引线本身的电阻会混进测得值。四点法让电流端与电压端分开，电压端几乎不取电流，引线压降就不进读数。
自编示意：L = 1.000 m，直径 d = 0.4000 mm，A = πd²/4 = 1.2566×10⁻⁷ m²；20.0 ℃ 四点法读数 R₂₀ = 0.5305 Ω，60.0 ℃ 读数 R₆₀ = 0.5836 Ω，两点法多出的引线电阻 0.0500 Ω。器件与材料参数均为自编示意，不代表真实物质常数。
二、逐题精讲
题1
题1 求 20.0 ℃ 的电阻率与温度系数。
解析
ρ = R·A/L = 0.5305×1.2566×10⁻⁷/1.000 = 6.6665×10⁻⁸ Ω·m。温度系数按 α = (R₆₀ − R₂₀)/(R₂₀·ΔT)，ΔT = 40.0 ℃：(0.5836−0.5305)/(0.5305·40.0) = 2.5024×10⁻³ /℃。这里假定 R 在该温区随温度线性变化，属题给示意模型；若实测明显弯曲，应分段拟合而不是硬套一个 α。截面积用的是直径换算，不是把 0.4000 直接当 mm² 代进去。
答案 ρ = 6.6665×10⁻⁸ Ω·m；α = 2.5024×10⁻³ /℃。
采分点 截面积 1 分、ρ 值 1 分、α 公式 1 分、α 值 1 分、线性模型说明 1 分。
易错点 把直径 0.4000 mm 直接当面积，ρ 会差好几个量级。
题2
题2 若改用两点法，测得 R 变成多少？ρ 会偏高多少？这个偏差能靠多次测量平均掉吗？
解析
两点法读数 R′ = 0.5305 + 0.0500 = 0.5805 Ω，ρ′ = 0.5805×1.2566×10⁻⁷/1.000 = 7.2948×10⁻⁸ Ω·m，相对偏差 = 0.0500/0.5305 = 9.43%。这个 0.0500 Ω 是每次测量都存在的固定附加量，属于系统误差，多次平均只会让随机波动变小，不会把它消掉。处置是换四点法，或先短接测出引线电阻再扣除；不能靠调 L 或改 α 凑回去。
答案 R′ = 0.5805 Ω；ρ′ = 7.2948×10⁻⁸ Ω·m；偏高 9.42%；属系统误差。
采分点 R′ 1 分、ρ′ 1 分、偏差 1 分、系统误差辨析 1 分、处置 1 分。
易错点 把引线电阻当成随机误差去平均，是把偏差方向也弄丢了。
三、规律小结与对照表
| 量 | 四点法（正确） | 两点法 | 说明 |
|---|---|---|---|
| R/Ω | 0.5305 | 0.5805 | 多 0.0500 Ω 引线 |
| A/10⁻⁷ m² | 1.2566 | 1.2566 | 截面积不变 |
| ρ/10⁻⁸ Ω·m | 6.6665 | 7.2948 | 偏高 9.42% |
| α/10⁻³ ℃⁻¹ | 2.5024 | — | ΔT=40.0 ℃ |
| 误差类型 | — | 系统误差 | 不可靠平均消除 |
小结：低阻测量先把引线挡在电压端外；固定附加量是系统误差，平均不掉。
四、自测清单
- 能由直径算截面积
- 能用 ρ=RS/L 求电阻率
- 能由两点读数求温度系数
- 能回代两点法的偏差
- 能说明系统误差不可平均消除
- 能给出四点法或扣除的处置
