联招语文·流程图里的并行支线：最短工期不是把天数全加起来 - 例题精讲

編輯整理：中書院

例题精讲 · 第 00722 题 · 先找汇合点，再取并行两支的较长者

以一张五节点自编示意流程图为材料，区分串行与并行支线，按关键路径求最短总工期，并回代把并行误作串行造成的虚增。

00722题号全 1000 篇 · 第第121轮 / 第121册轮

方向语文·现代文六向之一

题型自编仿真题逐题精讲 · 采分点拆解

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

例题精讲 · 语文现代文

一、考点定位与做题顺序

读流程图最容易把「箭头多」当成「步骤多」。真正决定总时长的是从起点到终点的最长路径，也就是关键路径；并行支线在汇合点取较慢的一支，较快那支的耗时不叠加。

自编示意流程：A（2 天）→ B（3 天），B 之后分出 C（5 天）与 D（2 天）两支并行，两支都完成后汇合到 E（1 天）。天数与节点均为自编示意，不代表真实项目记录。

二、逐题精讲

题1

题1　按并行口径求最短总工期，并指出关键路径。

解析

A 与 B 必须串行，耗时 2+3 = 5 天；C、D 并行，汇合要等较慢的 C，取 max(5, 2) = 5 天；再接 E 的 1 天。总工期 = 2+3+5+1 = 11 天，关键路径为 A→B→C→E。D 支只需 2 天，在 C 完成前就已就绪，不额外占用工期。

答案　最短总工期 11 天；关键路径 A→B→C→E。

采分点　串行段 1 分、取 max 1 分、汇合后段 1 分、总工期 1 分、关键路径 1 分。

易错点　把 C、D 两天数相加，得到的是串行口径而非并行口径。

题2

题2　若把两支误当串行相加，总工期会报成多少、虚增多少？再把 C 延长到 8 天，重新求总工期与相对增幅。

解析

误按串行：2+3+5+2+1 = 13 天，比正确值多 2 天，相对虚增 18.2%。多出来的正是较短支 D 的 2 天。C 延长到 8 天后仍慢于 D，关键路径不变，总工期 = 2+3+8+1 = 14 天，相对原 11 天增加 27.3%。若 C 缩到 1 天，较慢支会换成 D，此时才发生关键路径转移。

答案　串行误算 13 天，虚增 2 天（18.2%）；C=8 天时总工期 14 天，增幅 27.3%。

采分点　误算值 1 分、虚增量 1 分、相对虚增 1 分、新工期 1 分、关键路径不变说明 1 分。

易错点　把「虚增 2 天」写成「虚增 18.2%」而不带分母口径，是绝对量与相对量混用。