题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
两个条件叠加时顺序不能反：先用捆绑法处理「必须相邻」，把甲乙看成一个整体；再用插空法处理「必须不相邻」，把丙丁插进已排好对象形成的空位里。
自编示意：6 人排成一列，要求甲乙相邻、丙丁不相邻，其余两人为戊、己。人物与条件均为自拟示意。
二、逐题精讲
题1
题1 求满足条件的排列总数。
解析
第一步捆绑：甲乙成一个块，块内 2 种顺序，与戊、己共 3 个对象，全排列 3! = 6，得 6×2 = 12 种。第二步插空：3 个对象排好后形成 4 个空（含两端），丙丁须插入不同空且有序，A(4,2) = 4×3 = 12 种。总数 = 12×12 = 144 种。注意插空法天然保证丙丁不相邻，因为两个不同的人不会插进同一个空。
答案 144 种。
采分点 捆绑内部 1 分、三对象排列 1 分、空位数 1 分、插空排列 1 分、乘法原理 1 分、不相邻理由 1 分。
易错点 先插空再捆绑：捆绑块会改变空位个数，顺序反了结果会错。
题2
题2 若某生记得捆绑却漏算甲乙内部 2 种，会报成多少？偏小多少？并说明为什么不能用「总数减相邻」的间接法直接套。
解析
漏算内部顺序得 3!×1×12 = 72 种，相对正确值偏小 50.0%。间接法要格外小心：若用「甲乙相邻的全部 240 种」减「甲乙相邻且丙丁相邻的种数」，后者要把丙丁也捆成一块、此时对象变成 3 个（甲乙块、丙丁块、戊己中的两人其实是 2 人，共 4 个对象），计数口径与本题不同，直接套 240−144 = 96 并不对应任何合法事件。本题走直接法最稳：捆绑 + 插空一步到位。
答案 漏算得 72 种，偏小 50.0%；间接法需重新计数，不可直接相减。
采分点 漏算值 1 分、偏差 1 分、内部顺序理由 1 分、间接法口径辨析 1 分、直接法结论 1 分。
易错点 把「偏小 50.0%」写成「少了 72 种」却不说分母，是绝对量与相对量混用。
三、规律小结与对照表
| 步骤 | 操作 | 计数 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 捆绑 | 甲乙成块 | 块内 2 种 | 2 |
| 排对象 | 块 + 戊 + 己 | 3! | 6 |
| 小计 | — | 3!×2 | 12 |
| 插空 | 丙丁插 4 空 | A(4,2) | 12 |
| 总数 | 相乘 | 12×12 | 144 |
| 漏内部顺序 | — | 6×1×12 | 72 |
小结：先捆绑后插空，空位数由排好的对象数决定；间接法要重新定事件，不能直接把两个不同口径的数相减。
四、自测清单
- 能用捆绑法处理相邻条件
- 能计捆绑块内部顺序
- 能用插空法处理不相邻条件
- 能确定可用空位个数
- 能用乘法原理合并两步
- 能识别间接法口径混用
