题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
实用文本里最容易被忽略的是限定词:它们决定一个数字能不能进合计。「约」「近」只给近似,不承诺上下界;「逾」给严格下界;「不少于」给含等号的下界;「恰好」才是确数。
自编示意:某说明材料依次写「约 120 件」「近 90 件」「逾 60 件」「不少于 45 件」「恰好 30 件」。数量与措辞均为自编示意,不代表真实统计。
二、逐题精讲
题1
题1 按「能确定的最小值」口径,求这五组数量的合计下界。
解析
「约 120」与「近 90」都不承诺下界,按可确定口径只能取 0;「逾 60」下界 60(严格大于,取 60 作下界值);「不少于 45」下界 45;「恰好 30」下界 30。合计下界 = 0+0+60+45+30 = 135 件。注意这是下界而不是估计值:真实合计可能远高于 135,但不能低于按限定词能推出的这个数。
答案 可确定合计下界 135 件。
采分点 两类不定界各 1 分、逾的下界 1 分、不少于的下界 1 分、确数 1 分、合计口径 1 分。
易错点 把「约 120」当成 120 计入,是把近似值当确数。
题2
题2 若某生把五组一律当确数相加,合计会报成多少、虚高多少件与多少百分比?
解析
误按确数:120+90+60+45+30 = 345 件,比可确定下界多 210 件,相对下界虚高 155.6%。虚高主要来自前两组近似值被当作确数。这里百分比的分母是下界 135 件;若改用误算值 345 件作分母会得 60.9%,口径不同须写明。另外「逾 60」严格大于 60,用 60 作下界只是取到边界值,不等于实际件数是 60。
答案 误算合计 345 件,虚高 210 件(155.6%)。
采分点 误算合计 1 分、虚高件数 1 分、虚高百分比 1 分、分母口径 1 分、严格下界说明 1 分。
易错点 把「虚高 155.6%」写成「虚高 210 件」而不区分绝对量与相对量。
三、规律小结与对照表
| 措辞 | 能否定下界 | 可确定下界值 | 能否当确数 |
|---|---|---|---|
| 约 120 件 | 否 | 0 | 否 |
| 近 90 件 | 否 | 0 | 否 |
| 逾 60 件 | 是(严格) | 60 | 否 |
| 不少于 45 件 | 是(含等号) | 45 | 否 |
| 恰好 30 件 | 是 | 30 | 是 |
| 合计 | — | 135 | 误算 345 |
小结:先按限定词分类再进合计;下界不是估计值,百分比必须带着分母报。
四、自测清单
- 能区分近似限定与确数
- 能识别「逾」与「不少于」的等号差别
- 能按可确定下界求合计
- 能回代全当确数的虚高
- 能区分绝对量与相对增幅
- 能说明下界与估计值的差别