题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
马吕斯定律的前提是入射光已经是线偏振光；自然光先过第一片要先减半，本题题面给的是「已过起偏器后的 I₀」，所以直接乘 cos²θ 即可。
自编示意：I₀ = 12.00（相对光强单位），θ 依次取 30.0°、60.0°、45.0°；cos²30° = 0.75，cos²45° = 0.25。数值为自编示意，不代表真实器件读数。
二、逐题精讲
题1
题1 求两片夹角 30.0° 与 60.0° 时的透射光强，并说明为什么用 cos 而不是 cos² 会错。
解析
θ=30.0°：I = 12.00·cos²30° = 12.00·0.75 = 9.00。θ=60.0°：I = 12.00·0.25 = 3.00。若误写成 I = I₀cosθ = 12.00·0.8660254 = 10.3923，相对正确值 9.00 偏高 (10.3923−9.00)/9.00 = 15.47%。平方来自电场振幅投影后再取强度（强度正比振幅平方），少一层平方等于把振幅当强度报。另外 9.00 与 3.00 不是由 12.00−9.00 推出来的，只是本题数值巧合，换一组夹角就不成立。
答案 30° → 9.00；60° → 3.00；误用 cos 得 10.3923，偏高 15.47%。
采分点 前提说明 1 分、两个正确值各 1 分、误用值 1 分、平方来源 1 分、偏差 1 分。
易错点 把 I₀ 当成自然光强度再乘 1/2，会整体小一半。
题2
题2 三片偏振片依次 0°、45.0°、90°，求最终光强；若抽掉中间片呢？
解析
逐片乘：第一片后仍为 12.00（题面 I₀ 已是起偏后），过 45° 片得 12.00·cos²45° = 12.00·0.50 = 6.00，再过 90° 片（与 45° 差 45°）得 6.00·0.50 = 3.00。等价写法 12.00·cos²45°·cos²45° = 12.00·0.25 = 3.00。抽掉中间片，起偏 0° 与检偏 90° 正交，cos²90° = 0，出射为 0。所以中间片不是「补光」，而是把一次 90° 的正交消光拆成两次 45° 的部分透过。
答案 三片 3.00；抽掉中间片为 0。
采分点 逐片链 1 分、两次 cos²45 1 分、三片结果 1 分、抽片结果 1 分、物理解释 1 分。
易错点 把「插片后变亮」解释成偏振片发光，是因果倒置。
三、规律小结与对照表
| 配置 | 计算链 | 结果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 两片 30° | 12.00×cos²30° | 9.00 | cos²=0.75 |
| 两片 60° | 12.00×cos²60° | 3.00 | cos²=0.25 |
| 误用 cos | 12.00×cos30° | 10.3923 | 偏高 15.47% |
| 三片 0/45/90 | 12.00×0.5×0.5 | 3.00 | 拆成两次投影 |
| 两片 0/90 | 12.00×cos²90° | 0 | 正交消光 |
小结：强度看振幅平方，逐片按相邻夹角乘 cos²；中间片改变投影链，不产生额外光能。
四、自测清单
- 能确认入射线偏振这一前提
- 能用 cos² 求两片透射光强
- 能辨析少一层平方的偏差
- 能逐片处理三片配置
- 能解释中间片效应
- 能说明正交消光
