题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
例题精讲 · 物理实验
一、考点定位与做题顺序
牛顿冷却定律写成 T−T环=(T₀−T环)e^(−kt)，温差按指数衰减，因此「温差减半所需时间」是常数，与起点无关。 本讲先由一组读数定 k，再外推；第二问用冷却时间比测比热容，并专门登记「忽略容器水当量」会带来多大偏差。二、逐题精讲
题1
自编示意：环境温度 20.0 ℃，液体初温 80.0 ℃，10.0 min 后降到 50.0 ℃。求冷却常数 k、半衰期与 20.0 min 时的温度。解析
初始温差 60.0 K，10.0 min 后温差 30.0 K，故 e^(10k)=60/30=2，k=ln2/10=0.069315 每分钟。 半衰期 t½=ln2/k=10.0 min；再过 10.0 min 温差再减半为 15.0 K，故 20.0 min 时 T=20.0+15.0=35.0 ℃。若把 50.0 ℃ 直接当温差代入，k 会完全失真。答案 k=0.069315 每分钟；t½=10.0 min；20.0 min 时 35.0 ℃。
采分点 温差口径 2 分；k 3 分；半衰期 2 分；外推温度 2 分；错法提醒 1 分。
易错点 把 50.0 当成温差、或用 (80−50)/10 的线性降温率代替指数常数，都与题设矛盾。
题2
同样条件下，水样从 80.0 降到 50.0 用 10.0 min，待测液用 15.0 min；m=0.200 kg、容器水当量 0.050 kg、c水=4200 J/(kg·K)。求待测液比热容，并与忽略容器的结果比较。解析
冷却时间比 15.0/10.0=1.5，等于总热容之比。水样总热容 0.200×4200+0.050×4200=840+210=1050 J/K。 待测液总热容 1.5×1050=1575 J/K，扣去容器 210 J/K 后为 1365 J/K，故 c=1365/0.200=6825 J/(kg·K)。若忽略容器，直接按 4200×1.5=6300 J/(kg·K)，相对偏低 (6825−6300)/6825×100=7.692308%。答案 c=6825 J/(kg·K)；忽略容器得 6300，相对偏低 7.692308%。
采分点 时间比 2 分；总热容 2 分；含水当量结果 3 分；忽略值 1 分；相对偏低 2 分。
易错点 把水当量加在分子却忘了从待测液总热容里扣，或把相对偏低的分母用 6300，口径都会反。
三、规律小结与对照表
| 量 | 表达式 | 数值 | 作用 |
|---|---|---|---|
| 初始温差 | 80.0−20.0 | 60.0 K | 指数起点 |
| 冷却常数 | ln2/10 | 0.069315 | 衰减率 |
| 半衰期 | ln2/k | 10.0 min | 恒定 |
| 二十分钟温度 | 20+60×0.25 | 35.0 ℃ | 外推 |
| 水样总热容 | (0.200+0.050)×4200 | 1050 J/K | 基准 |
| 待测液比热容 | (1.5×1050−210)/0.200 | 6825 | 结果 |
| 忽略容器偏低 | (6825−6300)/6825 | 7.692308% | 偏差 |
冷却法的关键是把容器热容算进总热容；忽略它不只是少一项，而是把比热容整体压低。环境温度、质量、时间与物性参数均为自编示意。
四、自测清单
- 温差是否用 T−T环
- k 是否由 ln2/10 得出
- 半衰期是否等于 ln2/k
- 二十分钟温度是否由温差再减半得出
- 时间比是否为 1.5
- 水当量是否同时进基准与扣除
- 含容器结果是否为 6825
- 相对偏低分母是否用 6825
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算（构造时另以一条独立路径互验一致）：冷却常数 = 0.069315；半衰期 = 10；二十分钟温度 = 35；容器水当量热容 = 210；水样总热容 = 1050；待测液比热容 = 6825；忽略容器比热容 = 6300；相对偏低百分数 = 7.692308。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应，示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理牛顿冷却与冷却法测比热容；量热测定、量热器外推、热电偶冷端补偿与落球法黏滞系数属相邻板块，其模型不同。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
