题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
二极管不是定值电阻:某一点的 U/I 是静态电阻,两点之间的 ΔU/ΔI 是动态电阻,两者数值可以差一个量级。 本讲把四个电阻量一次算齐,再用正反向比说明「单向导电」在数据上是什么样子。二、逐题精讲
题1
自编示意数据:正向 0.60 V 时 12.0 mA,0.70 V 时 36.0 mA;反向 5.00 V 时 2.00 μA。求两处静态电阻、反向电阻与正反向比。解析
R₁=0.60/0.012=50.0 Ω;R₂=0.70/0.036=19.444444 Ω,电压升高、电流增到 3 倍,静态电阻反而下降。 R反=5.00/2.00e−6=2500000 Ω=2.50 MΩ;正反向比 2500000/50.0=50000。注意反向电流要换成安培再除。答案 50.0 Ω;19.444444 Ω;2500000 Ω;正反向比 50000。
采分点 两处静态电阻各 2 分;反向电阻 3 分;单位换算 1 分;比值 2 分。
易错点 把 2.00 μA 当成 2.00 mA,反向电阻会小 1000 倍;把 R₂ 写成 0.036/0.70 则是倒数。
题2
求两正向工作点之间的动态电阻,并说明为何不能用 50.0 Ω 或 19.444444 Ω 代替它。解析
r=ΔU/ΔI=(0.70−0.60)/(0.036−0.012)=0.10/0.024=4.166667 Ω。 50.0 Ω 与 19.444444 Ω 都是「某一点对原点连线」的斜率倒数,描述的是该点的静态比值;动态电阻描述的是两点间曲线的局部斜率,用于小信号变化。两者定义不同,不能互相代入。答案 r=4.166667 Ω;静态电阻与动态电阻定义不同,不可代换。
采分点 差值式 3 分;数值 2 分;两静态量定位 2 分;定义区分 3 分。
易错点 把 ΔI 写成 0.036+0.012,或用 0.10/0.036 只除末点电流,都会得到偏小的假动态电阻。
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 数值 | 含义 |
|---|---|---|---|
| 静态 R₁ | 0.60/0.012 | 50.0 Ω | 该点对原点 |
| 静态 R₂ | 0.70/0.036 | 19.444444 Ω | 该点对原点 |
| 反向电阻 | 5.00/2.00e−6 | 2500000 Ω | 反向截止 |
| 正反向比 | R反/R₁ | 50000 | 单向导电 |
| 动态电阻 | ΔU/ΔI | 4.166667 Ω | 局部斜率 |
| 电流倍率 | 36.0/12.0 | 3 | 非线性增强 |
静态看「点到原点」,动态看「点到点」;微安与毫安换算一错,整条链都会偏。器件读数与全部参数均为自编示意,不代表真实器件。
四、自测清单
- 正向电流是否换算成安培
- 反向电流是否由微安换算
- 静态电阻是否用 U/I 而非 ΔU/ΔI
- 两处静态电阻是否分别列出
- 正反向比是否用同一单位
- ΔI 是否为两电流之差
- 动态电阻是否说明局部斜率
- 是否指出静态与动态不可代换
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):静态电阻一 = 50;静态电阻二 = 19.444444;反向电阻 = 2500000;正反向比 = 50000;动态电阻 = 4.166667;电流倍率 = 3。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理非线性元件的静态与动态电阻;U–I 图测电源电动势与内阻、伏阻法分流、四点法引线电阻与传感器两点定标属相邻板块,其电路模型不同。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。