题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
动镜每移动 λ/2,光程差改变一个波长,视场就吞吐一条条纹;所以 d=N·λ/2,而不是 N·λ。 本讲用一组自编示意计数把「单条位移」「总位移」「波长反解」三步串起来,并登记一次取位读数带来的相对偏差。二、逐题精讲
题1
自编示意波长 λ=632.8 nm,移动反射镜时视场吞吐 50 条条纹。求单条条纹对应的镜面位移与总位移(以 mm 计)。解析
先把波长换成 mm:632.8 nm=632.8×10⁻⁶ mm=0.0006328 mm。 单条吞吐对应镜面位移 Δd=λ/2=0.0003164 mm。总位移 d=N·Δd=50×0.0003164=0.01582 mm,也可直接写 d=Nλ/2=50×0.0006328/2=0.01582 mm。答案 单条 0.0003164 mm;总位移 0.01582 mm。
采分点 单位换算 2 分;λ/2 判据 3 分;单条位移 2 分;总位移 3 分。
易错点 把 Δd 写成 λ 会把结果放大一倍;把 nm 直接当 mm 代入会差 10⁶ 倍。
题2
若实测位移读作 0.01580 mm,按 d=Nλ/2 反解波长是多少?与题给值的相对偏差如何?解析
反解 λ′=2d/N=2×0.01580/50=0.0006320 mm=632.0 nm。 理论位移 0.01582 mm 与读数 0.01580 mm 之差 0.00002 mm,相对偏差 (0.01582−0.01580)/0.01582×100≈0.126422%;按另一条路径用理论值作分母同样得 0.126422%。这说明吞吐计数少记约 0.06 条才会造成该偏差,属读数取位而非仪器常数变化。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):单条位移(波长折半对应的镜面位移)= 0.000316;五十条位移(条数乘单条位移)= 0.01582;波长反解毫米(由读数位移反解波长)= 0.000632;波长反解纳米(毫米折算为纳米)= 632;理论波长纳米(由理论位移反解波长)= 632.8;相对偏差百分数(读数位移与理论位移之差占比)= 0.126422答案 λ′=632.0 nm;相对偏差约 0.126422%。
采分点 反解式 3 分;单位换算 2 分;偏差百分数 3 分;偏差性质说明 2 分。
易错点 把偏差写成 0.126422 个百分点,或把 632.0 nm 当成新的真实波长,都是口径错误。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 数值 |
|---|---|---|---|
| 波长(mm) | 632.8×10⁻⁶ | 0.0006328 | 0.0006328 mm |
| 单条位移 | λ/2 | 0.0006328/2 | 0.0003164 mm |
| 总位移 | N·λ/2 | 50×0.0003164 | 0.01582 mm |
| 反解波长 | 2d/N | 2×0.01580/50 | 0.0006320 mm |
| 折算 nm | ×10⁶ | 632.0 | 632.0 nm |
| 相对偏差 | (0.01582−0.01580)/0.01582 | 2×10⁻⁵/0.01582 | 0.126422% |
条纹吞吐的换算基准是 λ/2 而非 λ;反解波长时用「2 倍位移除以条数」,单位先统一。本讲波长、位移与计数均为自编示意读数,不代表真实仪器记录。
四、自测清单
- 是否先把 nm 换成 mm
- 单条位移是否为 λ/2
- 总位移是否等于 N·λ/2
- 反解式是否为 2d/N
- 两路总位移是否闭合
- 相对偏差分母是否取理论位移
- 偏差是否用百分数
- 是否说明属于读数取位
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):单条位移 = 0.000316;五十条位移 = 0.01582;波长反解毫米 = 0.000632;波长反解纳米 = 632;理论波长纳米 = 632.8;相对偏差百分数 = 0.126422。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理迈克耳孙干涉仪的条纹吞吐计数;牛顿环平方差、双缝插片、劈尖干涉与光栅衍射另属相邻板块,不在此重复出同一光程差模型。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。