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例题精讲 · 第 00884 题 · 十二格自编示意数据表的有效分母与误扩后果

以一张十二格自编示意数据表为材料,区分有效数值与四类缺值符号,计算把 NA 当 0 后分母误扩引起的均值偏低;表格与数值均为自编示意。

00884题号全 1000 篇 · 第 第148轮 / 第148册 轮
方向语文·现代文六向之一
题型自编仿真题逐题精讲 · 采分点拆解

题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。

例题精讲 · 语文现代文

一、考点定位与做题顺序

「—」表示适用但暂无数据,「NA」表示不适用,「…」表示待补,「未列」表示本表不收录;四者都不能当成数值 0 参与求和或平均。 本讲把「总格数」与「有效分母」分开,再算误扩分母带来的后果。

二、逐题精讲

题1

一张自编示意数据表共十二格:有效数值 5 格、— 3 格、NA 2 格、… 1 格、未列 1 格,五格有效数值之和为 25。求各档占比与正确均值。

解析

五档合计 5+3+2+1+1=12 格。有效数值 5/12=41.666667%、— 3/12=25.0%、NA 2/12=16.666667%、… 1/12=8.333333%、未列 1/12=8.333333%,合计 100.0%。 正确均值只用有效数值:25/5=5;缺值格不进分子也不进分母。

答案 41.666667%/25.0%/16.666667%/8.333333%/8.333333%;均值 5。

采分点 五档计数与占比共 5 分;有效分母判定 2 分;均值 3 分。

易错点 把「未列」也计入有效分母会把分母写成 6;把「—」当 0 求和会直接改变分子。

题2

若把 2 格 NA 误当 0 计入均值,分母变为多少?均值相对偏低多少?

解析

误扩后分母由 5 变 5+2=7,分子仍为 25,均值变为 25/7=3.571429。 相对偏低 (5−3.571429)/5×100=28.571429%;另一条路径 (1−5/7)×100 亦得 28.571429%。两路闭合,说明偏差完全来自分母被多算 2 格,而非数值本身变小。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):五档合计(有效 5、— 3、NA 2、… 1、未列 1 相加)= 12;有效占比(十二格中有效数值 5 格)= 41.666667;NA 占比(十二格中 NA 2 格)= 16.666667;误扩分母(把 2 格 NA 当 0 后的分母)= 7;误扩后均值(总和不变分母变 7)= 3.571429;相对偏低百分数(正确均值与误扩均值之差占比)= 28.571429

答案 分母 7,均值 3.571429,相对偏低 28.571429%。

采分点 新分母 2 分;新均值 3 分;偏低百分数 3 分;偏差来源说明 2 分。

易错点 把偏低写成 28.571429 个百分点,或把 25/7 写成 25/12,都是口径错误。

三、规律小结与对照表

符号含义格数占比
有效数值可参与求和541.666667%
—适用但暂无数据325.0%
NA不适用216.666667%
…待补18.333333%
未列本表不收录18.333333%
误扩后分母把 NA 当 07—

缺值符号决定分母,不决定数值;把 NA 当 0 会让均值系统性偏低。本讲表格与数值均为自编示意,不代表任何真实统计数据。

四、自测清单

  • 十二格是否全部计入总格数
  • 四类缺值是否分别成档
  • 有效分母是否只取 5
  • 均值是否用 25/5
  • 误扩分母是否为 7
  • 偏低是否用相对百分数
  • 两条偏低路径是否闭合
  • 是否说明偏差来自分母

五、数值回代明细

按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):五档合计 = 12;有效占比 = 41.666667;NA 占比 = 16.666667;误扩分母 = 7;误扩后均值 = 3.571429;相对偏低百分数 = 28.571429。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。

六、选题边界与相邻板块

本讲只处理缺值符号与有效分母;图表四要素、截断纵轴、百分点与翻番、误差棒半宽与数据口径注释另属相邻板块,不在本讲十二格分母内计数。

本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。

编写说明与学科依据

本文为备考教研体例稿:题目系按课程标准与联招常见考点范围编写的仿真练习题,非真题原文;文中案例为示意内容,非真实记录;文末栏目为学科依据说明,非逐条引文。涉及报考、录取、证件、居留、资助等事项,一律以当年官方文件与学校正式通知为准。

学科依据:

  • 人教版高中教材(语文):图表四要素互证、引文标注边界、公告时间轴、缺值符号口径、警告层级、包含边界相关单元
  • 《普通高等学校联合招收华侨港澳台学生考试大纲(语文科)》:相关考点考查范围(仅作命题范围参照,本文题目未与真题逐题比对)
  • 编写说明:题目、选段、选项、数据与解析均为按常见考点独立编写的原创仿真题,未取自任何题库、教辅或试卷;采分点为教研整理,非官方评分标准

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