题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;不使用他人现成题目;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
弱酸弱碱盐的 pH 近似式为 pH = 7 + (1/2)(pKa − pKb),与 Ka、Kb 的比值有关,与盐浓度近似无关。 本讲把「按 pKa、pKb 一步式」与「按 Ka/Kb 比值再取对数」两条路径回代。二、逐题精讲
题1
自编示意:醋酸 Ka = 1.80×10⁻⁵,氨水 Kb = 1.80×10⁻⁵,盐浓度 0.100 摩每升,水的离子积 Kw = 1.00×10⁻¹⁴。求 pKa、pKb 与该盐溶液的 pH。解析
pKa = −lg(1.80×10⁻⁵) = 4.744727,pKb = −lg(1.80×10⁻⁵) = 4.744727。 代入近似式 pH = 7 + (1/2)(pKa − pKb) = 7。答案 pKa = 4.744727;pKb = 4.744727;pH = 7。
采分点 pKa 换算 2 分;pKb 换算 2 分;近似式 3 分;浓度无关说明 3 分。
易错点 把 Ka 与 Kb 直接相减而忘记取对数,或把浓度 0.100 代进 pH 式,都会错。
题2
用「pKa 与 pKb 一步式」与「Ka/Kb 比值取对数」两条独立路径重算 pH,并说明浓度为何在近似式里消掉。解析
路径一:7 + (1/2)(4.744727 − 4.744727) = 7。 路径二:pH = 7 + (1/2)lg(Kb/Ka) = 7 + (1/2)lg(1) = 7。 两路一致。弱酸弱碱盐水解时 [H⁺] ≈ √(Kw·Ka/Kb),阴阳离子水解相互抵消,浓度项在近似下约去,故与 0.100 摩每升无关;常数均为自编示意。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):pKa(醋酸的负对数)= 4.744727;pKb(氨水的负对数)= 4.744727;pH(两路 pH)= 7;Kb与Ka比(常数比)= 1;氢离子浓度(中性时的氢离子浓度)= 1e-07;pKa核验(由 pKb 互补核验)= 9.255273答案 两路均为 7;Kb/Ka = 1。
采分点 两条路径各 3 分;浓度消去理由 2 分;回代闭合 2 分。
易错点 把 Ka/Kb 写成 Kb/Ka 却不变号,pH 会偏离中性一侧。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| pKa | −lgKa | −lg(1.80×10⁻⁵) | 4.744727 |
| pKb | −lgKb | −lg(1.80×10⁻⁵) | 4.744727 |
| pH | 7 加半差 | 7 加半对数 | 7 |
| Kb 与 Ka 比 | Kb/Ka | 1 | 1 |
| 氢离子浓度 | √Kw | 10 的负 7 次方 | 0.0000001 |
弱酸弱碱盐先比 Ka 与 Kb,再让两条对数路径闭合;常数与浓度均为自编示意,不代表真实物质参数。
四、自测清单
- pKa 是否取负对数
- pKb 是否单独计算
- 两路 pH 是否相等
- 是否说明浓度近似消去
- 比值方向是否正确
- 是否避免把浓度代入 pH 式
- 结果是否代回 Kw 闭合
- 是否注明示意常数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):pKa = 4.744727;pKb = 4.744727;pH = 7;Kb与Ka比 = 1;氢离子浓度 = 1e-07;pKa核验 = 9.255273。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理一元弱酸弱碱盐的近似 pH;缓冲容量、指示剂突跃覆盖、配位平衡与分步沉淀另属相邻板块,不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。