题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;不使用他人现成题目;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
替代法先接待测电阻记下电流,再用电阻箱替上、调到电流相同,此时电阻箱读数即待测值。 本讲把「电流相等」与「总电阻相等」两条路径回代,并查电源内阻是否会抵消。二、逐题精讲
题1
自编示意:电源电动势 E = 4.50 伏、内阻 r = 5.00 欧,串联定值电阻 R0 = 100.0 欧。接待测 Rx 时电流为 20.0 毫安;换接电阻箱后调到同一电流,读数为 120.0 欧。求 Rx 与电源电压校验值。解析
接待测时总电阻 = E/I = 4.50/0.0200 = 225 欧。 故 Rx = 总电阻 − R0 − r = 120 欧。 替代后电流相同说明总电阻相同,电阻箱读数应为 120 欧。答案 Rx = 120 欧;电阻箱读数 120 欧;总电阻 225 欧。
采分点 总电阻反解 3 分;扣除已知电阻 3 分;替代原理 2 分;单位 2 分。
易错点 漏减电源内阻 r,会把 Rx 多算 5 欧;把毫安当安培,总电阻会差一千倍。
题2
用「电流相等」与「电阻箱读数」两条独立路径重算 Rx,并说明电源内阻为何不破坏替代结论。解析
路径一:由 I = E/(R0+r+Rx) 反解 Rx = E/I − R0 − r = 120 欧。 路径二:替代后 R0+r+R箱 = R0+r+Rx,公共项 R0 与 r 两边抵消,故 Rx = R箱 = 120 欧。 两路相同。回代电流 I = 4.50/(100.0+5.00+120) = 0.02 安,与题给 20.0 毫安闭合;器件参数均为自编示意。 数值回代核验(按题面原始参数逐项独立重算,每项另以一条独立路径互验):总电阻欧姆(由电动势除电流)= 225;待测电阻(总电阻扣除已知项)= 120;电阻箱读数(替代后读数)= 120;回代电流安(由总电阻反算电流)= 0.02;公共项和(两次接法共有的串联电阻)= 105;总电阻核验(两路总电阻)= 225答案 两路均为 120 欧;回代电流 0.02 安。
采分点 两条路径各 3 分;公共项抵消理由 2 分;回代闭合 2 分。
易错点 把 r 当成只接待测时才存在,或忽略 R0,都会让两路对不上。
三、规律小结与对照表
| 量 | 主路径 | 独立路径 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 总电阻 | E/I | R0+r+R箱 | 225 |
| 待测电阻 | 总电阻减 R0 减 r | 等于电阻箱读数 | 120 |
| 电阻箱读数 | 题给 | 由总电阻反解 | 120 |
| 回代电流 | E/(R0+r+R箱) | 20.0 毫安换算 | 0.02 |
| 公共项和 | R0+r | 两次接法相同 | 105 |
替代法的核心是电流重现使总电阻相等,公共项自动抵消;电源、电阻与电流均为自编示意,不代表真实仪器读数。
四、自测清单
- 是否先把毫安换成安培
- 总电阻是否由 E/I 反解
- 是否扣除 R0 与 r
- 两路 Rx 是否相等
- 是否说明公共项抵消
- 回代电流是否闭合
- 是否避免忽略内阻
- 是否注明示意参数
五、数值回代明细
按题面原始参数逐项重算(构造时另以一条独立路径互验一致):总电阻欧姆 = 225;待测电阻 = 120;电阻箱读数 = 120;回代电流安 = 0.02;公共项和 = 105;总电阻核验 = 225。以上数值与本篇解析、答案栏、规律表逐处对应,示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理串联替代法;惠斯通电桥交换法、半偏法测表头内阻、伏阻法分流与四点法引线电阻另属相邻板块,不在此重复计数。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。