题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
欧姆挡内部可等效为电池 E、表头与调零电阻串联成一个内阻 R内。短接表笔调零时 Rx = 0，电流满偏：I满 = E/R内，故 R内 = E/I满。接入 Rx 后 I = E/(R内 + Rx)，指针偏转比例 I/I满 = R内/(R内 + Rx)——不是线性的，所以欧姆刻度右疏左密（0 Ω 在满偏端、∞ 在零偏端）。
中值电阻：当 I = I满/2 时，Rx = R内，刻度盘正中央标的那个数乘倍率，就是该挡内阻。换倍率实质是换 R内；电池用旧后 E 变化，必须重新短接调零重新标定 R内。下面参数为自编示意：×10 挡，刻度盘中值标「15」，电池 E = 1.50 V，调零后满偏电流 I满 = 10.0 mA。
二、逐题精讲
题1
题1 内阻、中值电阻与非线性刻度
(1) 求该 ×10 挡的内阻 R内 与中值电阻，并说明二者为何相等。(2) 分别计算 Rx = 0、50、150、300、600 Ω 时的 I/I满，据此说明刻度为什么不均匀；若指针指在满偏的 3/4 处，求此时 Rx。
解析
(1) R内 = E/I满 = 1.50 V / 0.0100 A = 150 Ω。刻度盘中值标「15」，×10 挡即 15 × 10 = 150 Ω，与 R内 相等。为何相等：中值即半偏，I = I满/2 = E/(R内+Rx)，而 I满 = E/R内，两式相比得 R内 + Rx = 2R内 → Rx = R内。所以中值电阻就是该挡内阻，这也是用中值电阻快速估算欧姆挡内阻的常用办法。
倍率含义：×10 不是把内阻乘 10，而是刻度读数乘 10；换到 ×100 挡时内阻变为 1500 Ω（中值标 15 × 100），需重新调零。
(2) 由 I/I满 = 150/(150 + Rx)：
Rx=0 → 150/150 = 1.000（满偏，刻度 0 Ω）
50 Ω → 150/200 = 0.750
150 Ω → 150/300 = 0.500（半偏，中值）
300 Ω → 150/450 = 0.3333
600 Ω → 150/750 = 0.200
∞ → 0（零偏，刻度 ∞）
刻度不均匀的理由：I/I满 是 Rx 的反比例型函数而非线性函数。等间隔的电阻变化引起的偏转变化越来越小：0→50 Ω 偏转降 0.250，而 300→600 Ω 偏转只降 0.133；反过来说，同样的偏转间隔在右侧对应小电阻、左侧对应大电阻，故刻度右端（0 Ω 侧）稀疏、左端（∞ 侧）密集。这也是读数要选指针落在中段的倍率的原因：中段每小格代表的电阻最小、相对读数误差最低。
3/4 满偏处：150/(150+Rx) = 0.75 → 150 + Rx = 200 → Rx = 50 Ω，与上表一致 ✓。可再反查：0.75 满偏对应刻度「5」，×10 → 50 Ω ✓。
答案 (1) R内=E/I满=150 Ω，中值电阻 15×10=150 Ω，二者相等（半偏条件解出 Rx=R内）。(2) 偏转比依次为 1.000/0.750/0.500/0.3333/0.200；反比例关系使刻度右疏左密；3/4 满偏处 Rx=50 Ω。
采分点 R内=150 Ω 与计算式 1 分；中值 15×10=150 Ω 1 分；由半偏条件推出 Rx=R内 1 分；说明倍率是刻度乘数不是内阻乘数 1 分；五个偏转比各 0.5 分（合计 2 分）；用「等电阻增量引起偏转增量递减」说明非线性 1 分；指出右疏左密与「中段读数最准」1 分；3/4 满偏 Rx=50 Ω 与反查刻度 1 分。
易错点 把 ×10 理解成内阻乘 10（写成 1500 Ω）；用 I=E/Rx 而漏掉串联的 R内；认为欧姆刻度均匀、直接按格数内插；把 0 Ω 说成在左端；3/4 满偏时写成 Rx=112.5 Ω（误用线性）；换挡后不提重新调零。
题2
题2 电池老化、换挡调零与测二极管
(1) 电池用旧后电动势降为 E′ = 1.40 V（内阻变化忽略）。重新短接调零后，求新的 R内′；若仍按原刻度（中值 150 Ω）读数，当被测 Rx = 140 Ω 时指针在什么位置、读数是多少？相对误差多大？说明「重新调零」能否消除这一误差。(2) 用 ×10 挡与 ×100 挡分别测同一只二极管的正向电阻，两次读数不同，是否说明二极管坏了？解释原因；并说明测正反向时应如何选挡与读判。
解析
(1) 调零的含义是重新使短接时满偏：I满 仍为 10.0 mA（表头满偏电流不变），故 R内′ = E′/I满 = 1.40/0.0100 = 140 Ω（调零电阻被调小了 10 Ω）。接入 Rx = 140 Ω 时 I/I满 = 140/(140+140) = 0.500，即指针恰在半偏／中值处。但原刻度中值标的是 15（×10 → 150 Ω），于是读成 150 Ω，而真值 140 Ω，相对误差 = (150−140)/140 = +7.14%（读数偏大）。
调零能否消除：不能。调零只保证「Rx=0 时指针满偏」这一个点正确，它把 R内 从 150 Ω 改成 140 Ω，整条 I–Rx 曲线的形状随之变了，而刻度盘是按旧内阻印的，除零点外各点都会偏。也就是说：调零修的是零点，修不了标定曲线；电池老化超出一定范围应更换电池，而不是靠调零硬撑。
补充校验：若不重新调零（仍用 R内=150 Ω、E′=1.40 V），短接时 I = 1.40/150 = 9.33 mA < 10.0 mA，指针到不了满偏，连 0 Ω 都读不准——这从反面说明调零是必要但非充分的。
(2) 不说明二极管坏了。二极管的正向电阻不是定值，它随通过它的电流变化（伏安特性非线性，见相关篇目 00173）。而不同倍率挡的 R内 不同（×10 为 150 Ω、×100 为 1500 Ω），接入同一二极管时回路电流 I = E/(R内+Rx) 不同，工作点落在伏安曲线的不同位置，于是等效电阻不同、读数自然不同。一般 R内 小的挡给出的电流大、二极管导通更充分，读出的正向电阻偏小。
操作与判读：① 测前每换一次倍率都要重新短接调零；② 选挡使指针落在刻度中段（约 0.2–0.8 满偏）再读数，读数＝刻度值 × 倍率；③ 判断好坏看正反向读数之比：正向为几百至几千欧量级（示意）、反向接近 ∞，说明单向导电性正常；若正反向都接近 0（击穿短路）或都接近 ∞（内部断路），才判损坏；④ 注意欧姆挡内部电池正极接黑表笔（与电流挡/电压挡的红表笔极性相反），测二极管时黑表笔接二极管正极才导通，接反则读到很大电阻——极性接反是本题最常见的误判来源。
数值示意：设 ×10 挡读得刻度 30（即 300 Ω），×100 挡读得刻度 12（即 1200 Ω），两者都是同一只管子的不同工作点下的等效电阻，不构成矛盾；真正的判据是反向读数是否远大于正向。
答案 (1) 调零后 R内′=140 Ω；Rx=140 Ω 时半偏，按旧刻度读成 150 Ω，偏大 +7.14%；调零只修零点，改不了整条标定曲线，不能消除误差（不调零则连满偏都到不了）。(2) 不是坏了：二极管正向电阻随电流变化，不同倍率内阻不同→工作点不同→读数不同；须每换挡调零、指针取中段、看正反向比值，并记住黑表笔接内部电池正极。
采分点 R内′=E′/I满=140 Ω 1 分；半偏与读成 150 Ω 各 1 分；+7.14% 误差 1 分；说明调零只修零点不修标定曲线 1 分；不调零则 9.33 mA 到不了满偏 1 分；指出二极管非线性与不同工作点 1 分；每换挡调零／取中段／看正反向比值 各 1 分；黑表笔为内部电池正极 1 分。
易错点 认为重新调零后读数就准了；算新内阻时把 I满 也随 E 改（写成 9.33 mA 当新满偏）；把误差方向说成偏小；把两次不同读数判为二极管损坏；忘记欧姆挡黑表笔是电池正极，把极性接反的读数当成管子击穿；换倍率后不调零直接读。
三、规律小结与对照表
| 量／操作 | 关系式 | 自编示意结果 | 要点 |
|---|---|---|---|
| 内阻 | R内=E/I满 | 1.50/0.0100=150 Ω | 短接调零即满偏 |
| 中值电阻 | 半偏 → Rx=R内 | 15×10=150 Ω | 倍率是刻度乘数 |
| 偏转比 | I/I满=R内/(R内+Rx) | 0/50/150/300/600Ω→1/.75/.5/.333/.2 | 反比例，非线性 |
| 刻度疏密 | d(I/I满)/dRx=−R内/(R内+Rx)² | 右侧稀疏、左侧密集 | 读数取中段 |
| 3/4 满偏 | Rx=R内(1/f−1) | 150(4/3−1)=50 Ω | 刻度 5×10 |
| 电池老化 | R内′=E′/I满 | 1.40/0.0100=140 Ω | 调零电阻被调小 |
| 旧刻度读数 | 半偏仍读 150 Ω | 真值 140 Ω，+7.14% | 调零只修零点 |
| 不调零 | I=1.40/150=9.33 mA | 到不了满偏 | 零点也不准 |
| 测二极管 | 工作点随 R内 变 | ×10 与 ×100 读数不同 | 非定值电阻，非故障 |
| 极性 | 黑表笔＝内部电池正极 | 黑接二极管正极才导通 | 接反读到很大电阻 |
欧姆挡的所有「怪现象」都由 I = E/(R内+Rx) 这一条解释：中值电阻等于内阻，是因为半偏时 Rx=R内；刻度右疏左密，是因为偏转比是反比例函数；换挡要调零，是因为 R内 变了；电池老化后调零仍读偏，是因为调零只修零点、修不了整条曲线；二极管两个挡读数不同，是因为它本来就不是定值电阻。记住「黑表笔接内部电池正极」，正反向判读就不会反。参数与读数均为自编示意，不代表真实仪表规格或器件参数。
四、自测清单
- □ 先由 R内=E/I满 算出内阻，中值电阻＝内阻；
- □ 倍率是「刻度值×倍数」，不是把内阻乘倍数；
- □ 偏转比用 R内/(R内+Rx)，别用 I=E/Rx；
- □ 每换一次倍率都重新短接调零，指针取刻度中段；
- □ 电池老化调零后仍会系统性读偏，超出范围应换电池；
- □ 测二极管记住黑表笔是内部电池正极，判据看正反向比值。
