联招化学·沉淀转化：K = Ksp(旧)/Ksp(新)，别写反

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

沉淀转化的平衡常数由两个溶度积相除得到，方向不能写反：AgCl(s) + I⁻ ⇌ AgI(s) + Cl⁻ 的 K = [Cl⁻]/[I⁻] = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI)。两种固体活度都取 1，所以式子里只剩两种离子的浓度比。

自编示意：Ksp(AgCl)=1.8×10⁻¹⁰、Ksp(AgI)=8.5×10⁻¹⁷，向 0.100 mol/L 的 I⁻ 溶液中加入足量 AgCl 固体。Ksp 与浓度均为自编示意，不代表真实物质常数。

二、逐题精讲

题1

题1　求转化反应的 K，说明分子分母为什么这样摆。

解析

K = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI) = 1.8e-10/8.5e-17 = 2.1176e+06。

推导：AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ 给 Ksp(AgCl) = [Ag⁺][Cl⁻]；AgI(s) ⇌ Ag⁺ + I⁻ 给 Ksp(AgI) = [Ag⁺][I⁻]。两式相除消掉 [Ag⁺]，得 [Cl⁻]/[I⁻] = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI)，正是转化反应的 K。固体不出现在表达式里。

回代核验：2.1176e+06 > 1，说明平衡大幅偏向右，AgCl 能转化为更难溶的 AgI；若把分子分母写反得 4.7222e-07，是个远小于 1 的数，结论会反过来，与「难溶方向优先」矛盾。

答案　K = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI) = 2.1176e+06；固体活度取 1，只剩浓度比

采分点　平衡常数表达式 2 分；K 数值 2 分；两式相除推导 2 分；固体活度 1 分；倒数误算辨析 1 分

易错点　把 K 写成 Ksp(AgI)/Ksp(AgCl)；把固体浓度写进表达式

题2

题2　平衡时 [I⁻] 还剩多少？转化率是多少？

解析

加入足量 AgCl 后，几乎全部 I⁻ 生成 AgI，同时释放等量的 Cl⁻，故 [Cl⁻] ≈ 0.100 mol/L。由 K = [Cl⁻]/[I⁻] 得 [I⁻] = 0.100/2.1176e+06 = 4.722e-08 mol/L。

转化率 = (1 − [I⁻]/0.100)×100% = 99.99995%，几乎完全转化。这里的「≈」要写明：若 AgCl 不足或初始还有别的 Cl⁻，[Cl⁻] 就不是 0.100，转化率口径要重算。

回代核验：[Cl⁻]/[I⁻] = 0.100/4.722e-08 = 2.1176e+06，与 K=2.1176e+06 闭合；99.99995% 的未转化份额 0.00005% 对应 4.722e-08/0.100 = 4.722e-07。Ksp 均为自编示意常数。

答案　[I⁻]=4.722e-08 mol/L；转化率 99.99995%；结论以 AgCl 足量为前提

采分点　氯离子浓度 1 分；残余碘离子 2 分；转化率 2 分；前提说明 2 分；K 回代 1 分

易错点　把 [Cl⁻] 当 0；漏写「AgCl 足量」前提

三、规律小结与对照表

小结：转化常数是旧 Ksp 除以新 Ksp，方向写反结论就反。本例 K=2.1176e+06、残余 [I⁻]=4.722e-08 mol/L、转化率 99.99995%。Ksp 均为自编示意，不代表真实物质常数。

四、自测清单

• 能写出沉淀转化反应与 K 的表达式
• 知道固体活度取 1
• 能用两个 Ksp 相除消掉银离子
• 能算残余碘离子与转化率
• 能识别倒数误算的方向错误
• 能用浓度比回代 K