题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
先把链写死：n(金属离子) × 化合价 = n(e⁻)；Q = n(e⁻) × F（本题自编取 F = 9.65×10⁴ C/mol）；t = Q / I；若给电流效率 η，则实际 t = Q/(I·η)。阴极反应 M²⁺ + 2e⁻ → M，析出质量 = n(M)×摩尔质量。每一步都可用电子守恒反查。
阳极材料决定溶液怎么变：惰性阳极（石墨/铂）时 2H₂O − 4e⁻ → O₂↑ + 4H⁺，溶液中 H⁺ 增加、pH 下降；可溶性阳极（用同种金属）时 M − 2e⁻ → M²⁺，阳极溶解补回阴极消耗的 M²⁺，浓度基本不变、不额外产 H⁺。下面体系、浓度与电流均为自编示意，不代表真实废水或工艺参数。
二、题目呈现
自编示意体系（非真实废水）
某自编含 M²⁺ 溶液 2.00 L，浓度 0.0500 mol/L（M 代指某二价金属，自编取摩尔质量 64.0 g/mol）。以惰性电极电解，阴极只发生 M²⁺ + 2e⁻ → M，电流恒为 2.00 A，电流效率按 100% 计（第 3 问另设 80%）。F 取 9.65×10⁴ C/mol。
题1（计算）
(1) 求溶液中 M²⁺ 的物质的量，以及完全沉积所需电子的物质的量与电量 Q；
(2) 求电解所需时间 t（以 s 与 min 表示），并求析出金属的质量；
(3) 用 Q=I·t 回代检验。
题2（简答＋计算）
(1) 惰性阳极的电极反应式是什么？按题1 的电子量，求阳极生成 O₂ 的物质的量、生成 H⁺ 的物质的量，以及标准状况下 O₂ 的体积（自编取 22.4 L/mol）；
(2) 若改用 M 作可溶性阳极，溶液中 M²⁺ 浓度与 pH 会怎样变化？与惰性阳极对比说明。
题3（计算＋判断）
(1) 若电流效率只有 80%，要沉积同样多的 M，实际通电时间是多少？
(2) 阴极区在 M²⁺ 基本耗尽后继续通电，会析出什么气体？此时阴极区 pH 如何变化？写出电极反应式并说明与阳极产 H⁺ 的净效果。
三、分步解析
题1 (1) n(M²⁺)= c×V = 0.0500 mol/L × 2.00 L = 0.100 mol。每 1 mol M²⁺ 需 2 mol e⁻，故 n(e⁻)=0.100×2 = 0.200 mol。Q = n(e⁻)×F = 0.200 × 9.65×10⁴ = 1.93×10⁴ C（19300 C）。回代：Q/F = 19300/96500 = 0.200 mol e⁻ ✓。
题1 (2) t = Q/I = 19300 C / 2.00 A = 9650 s = 9650/60 ≈ 160.8 min。析出 n(M)=n(M²⁺)=0.100 mol（电子守恒：0.200/2=0.100 ✓），质量 m = 0.100 × 64.0 = 6.40 g。回代：由 t 反算 Q′=2.00×9650=19300 C，与题1 (1) 一致 ✓。
题1 (3) Q = I·t = 2.00 A × 9650 s = 1.93×10⁴ C，与 (1) 的 Q 完全相同；再由 n(e⁻)=Q/F=0.200 mol 除以 2 得 n(M)=0.100 mol，与初始 n(M²⁺) 相等，三段闭环。
题2 (1) 惰性阳极反应：2H₂O − 4e⁻ → O₂↑ + 4H⁺（或 4OH⁻ − 4e⁻ → O₂↑ + 2H₂O，按体系写法均可，但产 H⁺ 的结论在中性/酸性写法下最直观）。由 n(e⁻)=0.200 mol：n(O₂)=0.200/4 = 0.0500 mol；n(H⁺)=0.200×1 = 0.200 mol（每转移 1 mol e⁻ 对应 1 mol H⁺）。标准状况 V(O₂)=0.0500×22.4 = 1.12 L。电子守恒回代：4×n(O₂)=4×0.0500=0.200 = n(e⁻) ✓；n(H⁺)=4×n(O₂)=0.200 ✓。阴极耗 M²⁺ 0.100 mol、阳极产 H⁺ 0.200 mol，溶液相当于逐步变成含 0.100 mol H₂SO₄ 类强酸的体系（此处仅作电荷平衡示意，非真实物种声明）。
题2 (2) 改用 M 作阳极：M − 2e⁻ → M²⁺，阳极每溶解 1 mol M 就补回 1 mol M²⁺，恰好等于阴极析出消耗的 0.100 mol，故溶液中 M²⁺ 浓度基本不变；阳极不氧化水，不额外生成 H⁺，pH 也基本不变（忽略 M²⁺ 微弱水解）。对比：惰性阳极下 M²⁺ 被抽走、H⁺ 累积、pH 明显下降；可溶性阳极相当于「把金属从阳极搬到阴极」，溶液组成几乎不动——这正是电解精炼的基本思路。
题3 (1) 电流效率 η=80% 表示只有 80% 的电流用于目标沉积，有效电流 I_eff = 2.00×0.80 = 1.60 A。所需有效电量仍是 19300 C，故 t = 19300/1.60 = 12062.5 s ≈ 201.0 min。等价算法：t = 9650/0.80 = 12062.5 s ✓。回代：2.00 A × 12062.5 s × 0.80 = 19300 C ✓。
题3 (2) M²⁺ 基本耗尽后，阴极改为水（或 H⁺）得电子析氢：2H⁺ + 2e⁻ → H₂↑（中性写法 2H₂O + 2e⁻ → H₂↑ + 2OH⁻）。阴极区因消耗 H⁺ / 产生 OH⁻，pH 上升。与阳极持续产 H⁺ 的净效果：若两极同处一室且无隔膜，阳极产生的 H⁺ 与阴极产生的 OH⁻ 会中和，整体趋于电解水（2H₂O → 2H₂↑ + O₂↑），溶液 pH 的净变化取决于两极产物是否分隔；有隔膜时阴极区偏碱、阳极区偏酸，无隔膜充分混合时酸碱相抵、pH 变化很小。答题须把「有/无隔膜」这个前提说出来，只写「pH 升高」不严谨。
四、采分点对照
| 题号 | 答案 | 采分点构成 |
|---|---|---|
| 题1 (1) | 0.100 mol；0.200 mol e⁻；1.93×10⁴ C | 浓度×体积 1 分；化合价×2 1 分；Q=nF 1 分；回代 Q/F 1 分 |
| 题1 (2) | 9650 s ≈160.8 min；6.40 g | t=Q/I 1 分；s 与 min 各 1 分；电子守恒求 n(M) 1 分；质量 1 分 |
| 题1 (3) | Q=I·t 一致 | 反算 Q 1 分；三段闭环表述 1 分 |
| 题2 (1) | 0.0500 mol O₂；0.200 mol H⁺；1.12 L | 阳极反应式 1 分；O₂ 1 分；H⁺ 1 分；标况体积 1 分；4×n(O₂)=n(e⁻) 回验 1 分 |
| 题2 (2) | M²⁺ 与 pH 基本不变 | 写出可溶性阳极反应 1 分；浓度不变 1 分；pH 不变 1 分；与惰性阳极对比 1 分 |
| 题3 (1) | 12062.5 s ≈201.0 min | η 的含义 1 分；t=9650/0.80 1 分；回代 I·t·η=Q 1 分 |
| 题3 (2) | 析 H₂，阴极区 pH 上升 | 阴极反应式 1 分；pH 方向 1 分；与阳极 H⁺ 的净效果 1 分；说明有/无隔膜前提 1 分 |
五、高频易错点
- 把 n(M²⁺) 直接当 n(e⁻)，漏乘化合价 2，电量与时间全错一半。
- 把 F 写成 96500 却忘了单位 C/mol，或把 Q 与 t 的位置颠倒。
- 电流效率写成「乘以 0.8」而不是「除以 0.8」，时间算短。
- 惰性阳极只写「生成 O₂」，漏掉同时生成 H⁺，后面 pH 就答不出。
- 问阴极区 pH 时不交代隔膜前提，把「局部偏碱」与「整体不变」混成一团。
六、小结与自查清单
| 链上量 | 本题取值 | 依据 | 回代检验 |
|---|---|---|---|
| n(M²⁺) | 0.100 mol | 0.0500×2.00 | n(M)=0.100 mol |
| n(e⁻) | 0.200 mol | ×2（二价） | Q/F=0.200 |
| Q | 1.93×10⁴ C | n(e⁻)·F | I·t=19300 C |
| n(O₂)/n(H⁺) | 0.0500 / 0.200 mol | 4e⁻ 对应 1 O₂、4H⁺ | 4×0.0500=0.200 |
| t（η=80%） | 12062.5 s | 9650/0.80 | I·t·η=19300 C |
- □ 先写 n(离子)×化合价 = n(e⁻)，再写 Q=nF，再写 t=Q/I。
- □ 每算一步都用上一步反查一次，电子守恒是最稳的验算尺。
- □ 电流效率出现在分母：t = 理论时间 / η。
- □ 写阳极反应时同步写出 H⁺ 或 OH⁻ 的变化，别只写气体。
- □ 涉及局部 pH 时先声明「有无隔膜」，再给结论。
电解回收题看着像计算题，其实考的是一条不能断的电子守恒链：离子 → 电子 → 电量 → 时间 → 质量，阳极再用同一份电子去配 O₂ 与 H⁺。链的两端能对上，答案就基本不会错；而「换阳极材料」问的是这条链之外，溶液组成还动不动。本组体系、浓度、电流、摩尔质量与产物数据均为原创自编示意，不代表真实废水或工艺参数。
