联招物理·实验题：验证查理定律与绝对零度外推

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

查理定律的准确写法是 p/T = C（T 为热力学温度，T = t + 273 K），条件是一定质量气体、体积不变。写成摄氏温度就是 p = p₀(1 + t/273) = p₀ + (p₀/273)t，所以 p–t 图是一条不经过原点的直线，斜率 k = p₀/273，向左延长到 p = 0 处对应 t = −273 ℃——这就是用实验外推绝对零度的原理。

两个图的分工要分清：p–T 图（T 用 K）是过原点的直线，p/T 直接给出常数，验证最干净；p–t 图（t 用 ℃）需要向测量范围之外外推才能读出 −273 ℃，外推段的误差会被放大。下面两组数据均为自编示意，不代表真实测量记录。

二、逐题精讲

题1

题1 斜率计算与绝对零度外推

自编示意实验：一定质量的气体封闭在刚性容器中，体积保持不变。测得 t₀ = 0 ℃ 时 p₀ = 1.00×10⁵ Pa；t₁ = 27 ℃ 时 p₁ = 1.099×10⁵ Pa。
(1) 用查理定律由 p₀、T₀ 计算 27 ℃ 的理论压强，与给定 p₁ 比较；(2) 求 p–t 直线的斜率 k；(3) 把直线延长到 p = 0，求对应的摄氏温度，并说明其物理意义。

解析

p₁ = p₀ T₁/T₀ = 1.00×10⁵ × 300/273 = 1.0989×10⁵ Pa ≈ 1.099×10⁵ Pa，与题给 p₁ 一致 ✓（差别来自四位有效数字的取整，约 0.01%）。这一步同时验证了该组数据确实满足等容变化，不是硬凑的。

(2) 斜率。两条算法互验：
① 由两点：k = (p₁ − p₀)/(t₁ − t₀) = (1.099×10⁵ − 1.00×10⁵)/27 = 9.90×10³/27 ≈ 366.7 Pa·℃⁻¹；
② 由公式 k = p₀/273 = 1.00×10⁵/273 ≈ 366.3 Pa·℃⁻¹。
两者在取整精度内一致 ✓，取 k ≈ 3.66×10² Pa·℃⁻¹。若直接把 p₁ 写成 1.10×10⁵ Pa，会算得 k ≈ 370 Pa·℃⁻¹，与理论斜率差约 1%，那是读数取整造成的，不是定律偏差——答题时要点明这一点，别把取整误差当系统误差。

(3) 外推。由 p = p₀ + kt，令 p = 0：t = −p₀/k = −(1.00×10⁵)/(3.663×10²) ≈ −273 ℃（用 k = p₀/273 可直接看出 t = −273 ℃）。物理意义：在等容条件下把直线外推，气体压强趋于零所对应的温度，即绝对零度，对应热力学温度 T = 0 K。要提醒：这只是外推，实际气体在远未到该温度时早已液化，查理定律对理想气体成立，绝对零度不可由真实气体实验直接到达。

答案　(1) 理论 p₁ = 1.0989×10⁵ Pa ≈ 1.099×10⁵ Pa，与题给一致；(2) k ≈ 3.66×10² Pa·℃⁻¹；(3) p=0 对应 t ≈ −273 ℃，即绝对零度（0 K），属理想气体外推结果。

采分点　T = t + 273 的换算 1 分；理论压强 2 分；斜率两种算法各 1 分、互验 1 分；外推温度 2 分；物理意义与「外推/液化」边界各 1 分。

易错点　直接用 p/t = C，把 27 ℃ 代成分母得 p₁ = 27/0 之类的荒谬结果；把斜率写成 p₀/300；把 p=0 解成 t = −273 K（单位错，应是 −273 ℃ 对应 0 K）；把外推结果说成「实验测到了绝对零度」。

题2

题2 等容条件与误差方向

(1) 实验中如何保证「体积不变」与「气体质量不变」？(2) 分别判断下列情形对 p–t 直线与外推零点的影响：① 容器缓慢漏气，且温度越高漏气越明显；② 气体尚未与水浴达到热平衡就读数；③ 改用 p–T（T 用 K）作图。(3) 说明为什么外推法得到的 −273 ℃ 误差通常比图内各测量点大。

解析

(2) ① 漏气且随温度升高加剧：n 减小使同温下 p 偏低，且高温段偏低更多 → 直线斜率偏小、略向下弯，不再严格线性，外推到 p=0 的温度偏负（绝对值偏大，如小于 −273 ℃）；若漏气量恒定，则各点整体下移、斜率变小，但理想情况下截距仍在 −273 ℃ 附近，属对照说明。② 未达热平衡：气体实际温度低于记录的水浴温度，等于把点向右平移（记录 t 偏大而 p 偏低），斜率偏小，外推零点同样偏负，且常伴随升温和降温两条曲线不重合（滞后）。③ 改用 p–T 图：横轴为热力学温度，理想气体应满足 p = (nR/V)T，是过原点的直线，斜率直接给出 nR/V；不必向测量范围外外推即可由「是否过原点」检验定律，验证更直接，也避开了摄氏温度下截距不为零带来的外推误差。

(3) 测量点都在 0–100 ℃ 这一小段区间内，而外推要到 −273 ℃，外推距离约为测量温区的数倍；直线斜率与截距的微小误差（读数、漏气、未恒温、压强计零点）在这么长的外推上会被成倍放大。此外真实气体在低温下偏离理想气体并液化，线性关系本身不再成立，所以外推值只能作为「绝对零度」的实验佐证，不能当作精密测定值。

答案　(1) 刚性容器、液柱回原刻度、气密性检查、缓慢升温充分恒温；(2) ①斜率偏小并弯曲、外推零点偏负；②点右移、斜率偏小、零点偏负；③p–T 图过原点、斜率给 nR/V，验证更直接；(3) 外推距离远大于测量温区，误差被放大，且真实气体低温偏离理想模型。

采分点　(1) 体积条件 2 分、质量条件 1 分、恒温 1 分；(2) 三种情形各 2 分（含影响对象与方向）；(3) 误差放大 2 分、气体液化/理想模型边界 1 分。

易错点　把「体积不变」只答成「容器密闭」（密闭保的是质量，不是体积）；把漏气影响答成「没有影响，因为 p/T 与 n 无关」（n 变化时 p/T 本身也变）；把未恒温的方向判反；把 p–T 图说成「不过原点」；(3) 只写「外推不准」不说误差放大机制。

三、规律小结与对照表

这题的分水岭就在「摄氏温度先加 273」这一步：加对了，理论压强、斜率、外推零点三问一路自洽；没加，后面全错。再把「体积不变靠刚性容器与回原刻度、质量不变靠气密性」分清，误差分析就不会写反。本组压强、温度与读数均为原创自编示意数据，已按 p/T = C 逐项回代互验，不代表真实测量记录。

四、自测清单

• 动笔先把所有摄氏温度换成热力学温度 T = t + 273
• 用两点算斜率后，再用 k = p₀/273 互验
• 外推 p=0 时写清单位是 ℃，对应 0 K
• 区分「体积不变」与「质量不变」各自靠什么保证
• 误差判断题先写「哪个量变了」，再推斜率与截距方向
• 结论里保留「理想气体外推、真实气体会液化」的边界