题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
原理只有三步：① 空气中测力计读数 G = mg；② 完全浸没水中且不触底不碰壁，读数 G′ = G − F浮；③ 由阿基米德原理 F浮 = ρ水 g V，得 V = (G − G′)/(ρ水 g)，ρ = m/V。把三式合并可写成一条便于验算的式子：
ρ = ρ水 · G / (G − G′)（分子是空气中读数，分母是浮力对应的读数差，位置别颠倒）。
此法专门解决「体积量不出来」：形状不规则、无法用长宽高或排水量筒直接读体积的固体。下面读数与常数均为自编示意，不代表真实测量记录，也不作物质鉴定结论。
二、逐题精讲
题1
题1 体积与密度计算
自编示意测量：用弹簧测力计悬挂一不规则固体，空气中读数 G = 0.540 N；将其完全浸没于水中（不接触容器底与壁）时读数 G′ = 0.340 N。取 g = 10 N/kg，ρ水 = 1.00×10³ kg/m³。
(1) 求固体所受浮力与体积；(2) 求固体质量与密度；(3) 用合并式 ρ = ρ水·G/(G−G′) 验算，并写出单位换算。
解析
(1) 浸没时受力平衡：G′ = G − F浮，故F浮 = G − G′ = 0.540 − 0.340 = 0.200 N。
由阿基米德原理 F浮 = ρ水 g V（完全浸没时 V排 = V物）：
V = F浮/(ρ水 g) = 0.200/(1.00×10³ × 10) = 2.00×10⁻⁵ m³ = 20.0 cm³（1 m³ = 10⁶ cm³，故 2.00×10⁻⁵ × 10⁶ = 20.0）。
(2) 质量 m = G/g = 0.540/10 = 0.0540 kg = 54.0 g。
密度 ρ = m/V = 0.0540 kg / (2.00×10⁻⁵ m³) = 2.70×10³ kg/m³ = 2.70 g/cm³。
(3) 合并式验算：ρ = ρ水·G/(G−G′) = (1.00×10³) × 0.540/0.200 = 2.70×10³ kg/m³ ✓ 与 (2) 一致。再用 g/cm³ 复核：ρ = 1.00 g/cm³ × 0.540/0.200 = 2.70 g/cm³ ✓；且 m = ρV = 2.70 g/cm³ × 20.0 cm³ = 54.0 g ✓ 回代自洽。
边界说明：2.70 g/cm³ 与某些常见金属的数值相近，但本题读数与结果均为自编示意，不据此判定固体是何种物质，也不代表真实测量记录。
答案 (1) F浮 = 0.200 N，V = 2.00×10⁻⁵ m³ = 20.0 cm³；(2) m = 54.0 g，ρ = 2.70×10³ kg/m³ = 2.70 g/cm³；(3) 合并式验算一致，m = ρV = 54.0 g ✓。
采分点 浮力 1 分；阿基米德原理与体积 2 分（含单位换算 1 分）；质量 1 分；密度 2 分；合并式验算 2 分；边界说明 1 分。
易错点 把 G′ = 0.340 N 直接当浮力；把 V 算成 F浮/ρ水 漏除以 g；把 ρ 写成 ρ水·(G−G′)/G（分子分母倒置）；m³ 与 cm³ 换算差 10³ 倍；由 2.70 g/cm³ 直接断言「该固体是铝」；忘记写「完全浸没且 V排 = V物」的前提。
题2
题2 误差方向分析
判断下列情形对测得密度的影响（偏高／偏低／无影响），并各用一句公式链说明理由：
① 固体表面附有气泡；② 悬挂用细线较粗且部分浸入水中；③ 固体接触了容器底部；④ 固体未完全浸没；⑤ 读数时水面有轻微波动。
另回答：为什么本方法适合不规则固体？它与「量筒排水法」相比的优劣各一条。
解析
统一用公式链判断：ρ = ρ水·G/(G − G′)，G 由空气中读数定（不受浸没操作影响），故只需看分母 G − G′（即测得的「浮力」）被怎样改变——分母偏大则 ρ 偏小，分母偏小则 ρ 偏大。① 气泡 → 偏低。气泡随固体一起排开水，使实际浮力增大、G′ 偏小、G−G′ 偏大，故 ρ 偏小（若把气泡体积算进 V，V 偏大亦得同向结论）。
② 粗线部分浸水 → 偏低。线也受浮力，这部分浮力被误算进固体浮力，G−G′ 偏大，ρ 偏小。改进：用细线、只让最少长度浸入，或做空白扣除。
③ 触底 → 偏低。容器底给固体向上的支持力 N，读数 G′ = G − F浮 − N 更小，G−G′ 偏大，ρ 偏小；且此时「只受重力、浮力、拉力」的受力模型已不成立。
④ 未完全浸没 → 偏高。V排 < V物，浮力偏小、G−G′ 偏小，ρ 偏大（同时算出的 V 只是浸入部分的体积）。
⑤ 水面轻微波动 → 主要引起 G′ 的随机起伏，属偶然误差，无确定偏向；应待水面静止、视线与刻度平齐后读数，多次测量取平均。
适用性：不规则固体无法用长宽高算体积，静水称量法把「测体积」转成「测力」，而力可用测力计精确读出，因此不必知道形状。与量筒排水法比：优点是不受量筒分度值与液面读数分辨力限制，对体积较小或形状奇特的物体更灵敏，且不要求物体能放进量筒；缺点是需要测力计与悬挂装置，且要求物体不吸水、不溶于水、密度大于水（否则无法浸没或读数不稳定），还受气泡、细线、触底等系统误差影响。
答案 ①偏低 ②偏低 ③偏低 ④偏高 ⑤无确定偏向（偶然误差）；适用性：把测体积转成测力，不需形状；优点不受量筒分度限制、更灵敏，缺点需悬挂装置且要求不吸水/不溶/密度大于水。
采分点 五种情形各 1 分（判断 0.5 分、公式链理由 0.5 分）；适用性说明 2 分；优劣各 1 分；统一用 ρ = ρ水·G/(G−G′) 作判据 1 分。
易错点 把气泡判成偏低却用「质量变大」解释（质量的测量在空气中进行，G 未变）；③ 只写「读数不准」不写出支持力 N；把 ④ 判成偏低（方向反）；把 ⑤ 判成确定的偏高/偏低（波动是偶然误差）；只答「适合不规则物体」不说「把测体积转成测力」；忽略「密度需大于水、不吸水不溶」的前提。
三、规律小结与对照表
| 量／情形 | 关系 | 本题结果 |
|---|---|---|
| 浮力 | F浮 = G − G′ | 0.200 N |
| 体积 | V = F浮/(ρ水 g) | 2.00×10⁻⁵ m³ = 20.0 cm³ |
| 质量 / 密度 | m = G/g；ρ = m/V | 54.0 g；2.70×10³ kg/m³ |
| 合并式 | ρ = ρ水·G/(G−G′) | 1.00×10³×0.540/0.200 = 2.70×10³ ✓ |
| 气泡 / 粗线 / 触底 | G−G′ 偏大 ⇒ ρ 偏小 | 均偏低 |
| 未完全浸没 | V排 < V物 ⇒ G−G′ 偏小 | 偏高 |
| 水面波动 | G′ 随机起伏 | 偶然误差，无确定偏向 |
| 方法前提 | 完全浸没、不触底壁、不吸水不溶、ρ物 > ρ水 | 由测力换算体积 |
误差判断题只要守住一条公式链就全通：G 不变，看 G−G′ 这个「测得的浮力」往哪边偏——偏大则密度偏低，偏小则偏高。气泡、粗线、触底三处同向，未完全浸没反向，水面波动属偶然误差，五问一次理清。本组读数、常数与结果均为原创自编示意数据，浮力、体积、密度与合并式已逐项回代互验，不代表真实测量记录或物质鉴定结论。
四、自测清单
- 先写合并式 ρ = ρ水·G/(G−G′)，把误差分析统一到分母上
- 确认 G 是空气中读数，不受浸没操作影响
- 每问写「G−G′ 偏大/偏小 ⇒ ρ 偏高/偏低」的完整链
- 触底时写出支持力 N，说明受力模型已变
- 区分系统偏差（气泡/线/触底/未浸没）与偶然误差（波动）
- 答适用性时写「把测体积转成测力」，并补前提 ρ物>ρ水、不吸水不溶
