题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
设速率方程 v = k·c(A)m·c(B)n。初速法的全部技巧就一句：找两组只差一个浓度的实验，用速率倍数反推级数。若 c(A) 变为原来的 r 倍而 c(B) 不变、速率变为 rm 倍，则 m = ln(速率倍数)/ln r。整数级数下直接看「翻倍→几倍」即可。
三个前提要写清：① 用的是初速（反应刚开始，产物与逆反应干扰可忽略）；② 温度相同，k 才是同一个常数；③ 其余物质浓度保持不变，否则两组不能比较。定出级数后再代任一组求 k，并把三组都回代一遍。下面浓度、速率与常数均为自编示意，不代表真实反应体系。
二、逐题精讲
题1
题1 三组初速数据定级数并求 k（含回代）
自编示意反应：A + B → 产物，在恒温下测初速，数据如下（浓度单位 mol/L，速率单位 mol/(L·min)）：
| 实验 | c₀(A) | c₀(B) | v₀ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.100 | 0.100 | 2.00×10⁻³ |
| 2 | 0.200 | 0.100 | 8.00×10⁻³ |
| 3 | 0.100 | 0.200 | 4.00×10⁻³ |
(1) 分别求对 A、对 B 的反应级数与总级数；(2) 求速率常数 k 并写出单位；(3) 把三组数据回代验证。
解析
(1) 控制变量，分两步：比较实验 1 与 2：c(B) 都是 0.100 不变，c(A) 由 0.100 → 0.200（2 倍），v 由 2.00×10⁻³ → 8.00×10⁻³（4 倍 = 2²），故 m = 2（对 A 二级）。
比较实验 1 与 3：c(A) 都是 0.100 不变，c(B) 由 0.100 → 0.200（2 倍），v 由 2.00×10⁻³ → 4.00×10⁻³（2 倍 = 2¹），故 n = 1（对 B 一级）。
总级数 = m + n = 3。
通用写法也列一下：m = ln(v₂/v₁)/ln(c₂/c₁) = ln4/ln2 = 2；n = ln(v₃/v₁)/ln(c₃/c₁) = ln2/ln2 = 1。写这一行能证明不是靠猜。
(2) 速率方程 v = k·c(A)²·c(B)。代实验 1：
k = v/[c(A)²c(B)] = 2.00×10⁻³ / [ (0.100)²×0.100 ] = 2.00×10⁻³ / (1.00×10⁻³) = 2.00 L²/(mol²·min)。
单位推导：v 的量纲是 mol·L⁻¹·min⁻¹，浓度三次方是 mol³·L⁻³，故 k 的量纲为 (mol·L⁻¹·min⁻¹)/(mol³·L⁻³) = L²·mol⁻²·min⁻¹。三级反应的 k 单位必含 L²/(mol²·时间)，这一问最常漏。
(3) 三组回代：
实验 2：2.00×(0.200)²×0.100 = 2.00×0.0400×0.100 = 8.00×10⁻³ ✓
实验 3：2.00×(0.100)²×0.200 = 2.00×0.0100×0.200 = 4.00×10⁻³ ✓
实验 1 本身即定义式 ✓。三组全对，级数与 k 成立。
答案 (1) 对 A 二级、对 B 一级、总三级；(2) v = k c(A)²c(B)，k = 2.00 L²/(mol²·min)；(3) 三组回代均与表中 v₀ 一致。
采分点 正确选取 1↔2、1↔3 两组对照各 1 分；m=2、n=1 各 1 分；总级数 1 分；写出速率方程 1 分；k 数值 1 分；k 单位 2 分；三组回代各 1 分。
易错点 拿实验 2 与 3 直接比（两个浓度都变了，无法单独定级数）；把「速率翻 4 倍」写成「四级」；k 漏单位或写成 mol/(L·min)；忘记温度相同的前提；只代一组求 k、不回代另两组。
题2
题2 一级反应的半衰期与 ln c–t 直线（第二路检验）
另设自编示意一级分解反应 A → 产物，c₀(A) = 0.800 mol/L，测得 10.0 min 时 c = 0.400 mol/L。
(1) 求半衰期 t½ 与速率常数 k；(2) 由 ln c = ln c₀ − kt 求 30.0 min 时的 c，并用「每过一个半衰期减半」验算；(3) 说明为什么一级反应的 ln c–t 图是直线、斜率是什么。
解析
(1) c₀ → 一半正好用 10.0 min，故 t½ = 10.0 min。一级反应 t½ = ln2/k，故 k = ln2/t½ = 0.6931/10.0 = 0.0693 min⁻¹。
(2) 第一路（积分式）：ln c = ln0.800 − 0.0693×30.0 = (−0.2231) − 2.079 = −2.302，故 c = e−2.302 = 0.100 mol/L。
第二路（半衰期计数）：30.0 min = 3 个半衰期，c = 0.800×(1/2)³ = 0.800/8 = 0.100 mol/L ✓ 两路一致。
中间点核对：10.0 min → 0.400；20.0 min → 0.200；30.0 min → 0.100，逐级减半，ln c 分别为 −0.2231、−0.9163、−1.6094、−2.3026，每 10 min 减少 ln2 = 0.6931，等差 ✓。
(3) 一级反应 −dc/dt = kc，分离变量积分得 ln c = ln c₀ − kt，即 ln c 对 t 是斜率为 −k 的直线，纵截距 ln c₀。因此把实测浓度取自然对数后作图，若为直线且斜率恒定，就是一级反应的判据；斜率绝对值即 k。反之，零级反应应作 c–t 图、二级反应应作 1/c–t 图才成直线——写出这一对照能说明「为什么偏偏取 ln」。
与题1 的关系：题1 是「多物质、由初速定各分级数」，本篇是「单一物质一级、由浓度随时间变化定 k」，两路互为补充，不冲突。
答案 (1) t½ = 10.0 min，k = 0.0693 min⁻¹；(2) c(30.0 min) = 0.100 mol/L，半衰期计数 0.800/8 一致；(3) ln c = ln c₀ − kt，斜率 −k；零级作 c–t、二级作 1/c–t。
采分点 t½ 由「减半用时」读出 1 分；k = ln2/t½ 及数值 2 分；积分式求 c 2 分；半衰期计数验算 1 分；ln c–t 直线与斜率 2 分；零级/二级对照 1 分；单位 1 分。
易错点 把 t½ 写成 2×10.0 = 20.0 min；k 用 1/t½ = 0.100 min⁻¹（漏 ln2）；把 30 min 当成 3 个半衰期却算成 0.800/3；ln 与 lg 混用导致斜率差 2.303 倍；只答「直线」不写斜率是 −k。
三、规律小结与对照表
| 项目 | 表达式 | 本题结果 |
|---|---|---|
| 速率方程 | v = k c(A)^m c(B)^n | v = k c(A)² c(B) |
| 定级数 | m = ln(v₂/v₁)/ln(cA₂/cA₁) | ln4/ln2 = 2；ln2/ln2 = 1 |
| 总级数 | m + n | 3（三级） |
| 速率常数 | k = v/[c(A)²c(B)] | 2.00 L²/(mol²·min) |
| 一级积分式 | ln c = ln c₀ − kt | 斜率 −k |
| 一级半衰期 | t½ = ln2/k，与 c₀ 无关 | 10.0 min |
| 半衰期计数 | c = c₀(1/2)^(t/t½) | 0.800/8 = 0.100 mol/L |
| 直线判据 | 一级 ln c–t；零级 c–t；二级 1/c–t | 斜率绝对值 = k |
初速法的分数全在「只改一个量」这五个字上：选错对照组，后面算得再准也没用。定完级数一定要把三组都回代，再把 k 的单位按总级数推出来——三级是 L²/(mol²·时间)，一级是 时间⁻¹，这一处几乎年年设点。本文浓度、速率、常数与反应体系均为自编示意数据，全部经公式回代验证，不代表真实反应与实测常数。
四、自测清单
- 先找「只差一个浓度」的两组实验，其余量必须相同
- 用倍数法或 m=ln(v₂/v₁)/ln(c₂/c₁) 定级数，别凭感觉
- 总级数决定 k 的单位，写完数值先查量纲
- 把三组数据全部回代，任一不符就回头查级数
- 一级反应记住 t½=ln2/k 且与初始浓度无关
- 浓度取对数用 ln；若用 lg，斜率要除以 2.303
