联招化学·中和热与燃烧热的量热测定：热容标定与散热校正

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

量热计给出的直接读数是温升 ΔT，不是热量。换算第一步必须把所有吸热对象列全：溶液（m·c）、量热计自身（C_cal）、以及若需校正的散热损失（用外推法把 ΔT 修正回「无散热时的温升」）。漏掉 C_cal，Q 就系统性偏小。

第二步定物质的量 n：中和热按生成水的物质的量算（取限定试剂），燃烧热按燃料的物质的量算。第三步定符号：体系放热，ΔH = −Q/n，单位 kJ/mol。下面数据为自编示意，不代表真实物质常数或测量结果。

二、逐题精讲

题1

题1 中和热测定与热容修正

自编实验：50.0 mL 1.00 mol/L 一元强酸溶液与 50.0 mL 1.00 mol/L 一元强碱溶液在量热计中混合，初温均为 20.00 ℃，混合后最高温 26.70 ℃。溶液密度按 1.00 g/mL、比热容按 c = 4.18 J/(g·K) 计；量热计热容经标定为 C_cal = 45.0 J/K。

(1) 求 ΔT、溶液吸热、量热计吸热与总热量 Q。(2) 求中和热 ΔH（kJ/mol）。(3) 若忽略量热计热容，会得到什么数值？偏大还是偏小（比较绝对值）？

解析

(2) n(H⁺)＝0.0500 L × 1.00 mol/L＝0.0500 mol，n(OH⁻) 同为 0.0500 mol，二者恰好完全反应，生成 n(H₂O)＝0.0500 mol（无过量试剂）。
体系放热，故 ΔH＝−Q/n＝−3.1021 kJ / 0.0500 mol＝−62.04 kJ/mol（约 −62.0 kJ/mol）。
注意：这里不能用 100.0 g 乘出来的 2.801 kJ 去除，那是漏了量热计的 (3) 情形。

(3) 忽略 C_cal 时 Q′＝Q_sol＝2800.6 J，ΔH′＝−2.8006/0.0500＝−56.01 kJ/mol（约 −56.0）。
绝对值 |−56.0| < |−62.0|，偏小约 6.03 kJ/mol（约 9.7%）。原因：量热计自己也吸了 301.5 J，这部分热同样来自反应，漏算就少计了放热量。误差方向记牢：漏吸热源 → Q 偏小 → |ΔH| 偏小。

散热校正一句：若最高温读数已因向环境散热而偏低，严格做法是用温度—时间曲线外推回 mixing 时刻的 ΔT_true（> 6.70 K），再代入上式；本题为简化示意，直接把 26.70 ℃ 视作已校正后的最高温，正文注明。

答案　(1) ΔT=6.70 K；Q_sol=2800.6 J；Q_cal=301.5 J；Q=3102.1 J。(2) n(H₂O)=0.0500 mol，ΔH=−62.04 kJ/mol。(3) 忽略热容得 −56.01 kJ/mol，绝对值偏小约 6.03 kJ/mol（9.7%）。

采分点　ΔT=6.70 K 1 分；m=100.0 g 1 分；Q_sol=2800.6 J 1 分；Q_cal=301.5 J 1 分；Q=3102.1 J 1 分；n(H₂O)=0.0500 mol 且判定恰好完全反应 1 分；ΔH=−62.04 kJ/mol（符号与单位）1 分；漏热容得 −56.01 且判绝对值偏小 1 分。

易错点　把 50.0 mL 当总质量 50.0 g；用 0.100 mol 当生成水的量（把两溶液物质的量相加）；漏乘 g 或把 J 当 kJ 直接除；写成 ΔH=+62 的吸热符号；把「忽略热容」说成偏大。

题2

题2 燃烧热换算与单位、符号辨析

自编实验：某固体燃料（自编示意物质，摩尔质量 M = 46.0 g/mol）取 0.500 g 完全燃烧，使量热计内 200.0 g 水由 20.00 ℃ 升至 28.00 ℃；量热计热容仍为 C_cal = 45.0 J/K，水比热容 4.18 J/(g·K)。忽略散热与燃料本身吸热。

(1) 求总放热量 Q 与燃料物质的量 n，给出摩尔燃烧焓 ΔH_c。(2) 若把「0.500 g 放热」直接当作「每摩尔放热」，会得到什么错误数值？(3) 说明中和热与燃烧热在所取 n 上的共同纪律。

解析

(2) 若把 0.500 g 对应的 7.048 kJ 直接标成「每摩尔」，会写成 −7.048 kJ/mol，比正确值小约 92 倍（46.0/0.500＝92）。本质错误是把「这份样品的热量」与「一摩尔的热量」混同：Q 是广延量，必须除以 n 才能变成摩尔量。检查口径的简便办法：看单位——只要式子里还留着「kJ」而不是「kJ/mol」，就还没换算完。

(3) 共同纪律：两者都取「按化学计量真正反应掉的那一个量」，不是投料总量、不是溶液体积、更不是把两种反应物的物质的量相加。
· 中和热：n = 生成 H₂O 的物质的量，取 H⁺ 与 OH⁻ 中较少者（限定试剂）；
· 燃烧热：n = 完全燃烧掉的燃料的物质的量（1 mol 燃料完全燃烧、生成指定稳定产物时的焓变）。
此外两条也一致：符号取负（放热）、分母用 mol、结果写 kJ/mol、吸热源列全（溶液/水 + 量热计 + 散热校正）。

答案　(1) ΔT=8.00 K，Q=(836+45)×8.00=7048 J=7.048 kJ，n=0.500/46.0=0.01087 mol，ΔH_c=−648.4 kJ/mol。(2) 误写 −7.048 kJ/mol，差 92 倍。(3) 均取真正反应/燃烧掉的物质的量（限定试剂或燃料），符号取负，单位 kJ/mol，吸热源列全。

采分点　ΔT=8.00 K 1 分；写出 (mc+C_cal)ΔT 1 分；Q=7048 J 1 分；n=0.01087 mol 1 分；ΔH_c=−648.4 kJ/mol 1 分；回代 1 分；误值 −7.048 kJ/mol 与 92 倍 1 分；共同纪律（限定试剂/燃料、负号、kJ/mol）1 分。

易错点　燃烧热里把 200.0 g 水当成溶液总质量却漏 C_cal；用 0.500/46.0 时把 mol 写成 g·mol⁻¹ 的量纲；把两溶液物质的量相加求中和热 n；燃烧热写成正值；忽略「完全燃烧」前提，用未燃尽残渣质量算 n。

三、规律小结与对照表

量热换算三步：吸热源列全（溶液/水 + 量热计 + 散热外推）、n 取真正反应掉的量（中和按生成水、燃烧按燃料物质的量）、ΔH = −Q/n 写成 kJ/mol。最稳的回验是看单位：式子里还剩「kJ」就说明没除 n。漏量热计热容会让 |ΔH| 系统性偏小，本题中和热一漏就是 −56.0 对 −62.0 kJ/mol，差约 9.7%；散热未校正同理使温升偏低、放热少计。本题浓度、体积、温升、热容、摩尔质量与焓变均为自编示意数据，不代表任何真实物质常数或测量结果。

四、自测清单

• □ 先把溶液/水、量热计、散热三项吸热源列全；
• □ 温升用 T_max − T_0，必要时做外推校正；
• □ 中和热按生成 H₂O 的 n，取限定试剂；
• □ 燃烧热按完全燃烧的燃料 n，用 m/M 换算；
• □ 放热取负号，结果写成 kJ/mol；
• □ 用 n × |ΔH| = Q 回代，并核对单位是否换了算。