题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
一切从表头满偏电流 I_g 不变出发。已知 I_g=100 μA=1.00×10⁻⁴ A，R_g=1.00 kΩ=1000 Ω，则满偏电压 U_g=I_gR_g=0.100 V。
改电压表（量程 U）：串 R 分掉 U−U_g，R=(U−U_g)/I_g；改电流表（量程 I）：并 R 分掉 I−I_g，R=U_g/(I−I_g)。改装后刻度仍按原表头 0~I_g 均分，只是标上新的量程值，所以校准偏差一定出在「分压/分流电阻的实际值偏离理论值」。下面数据均为自编示意。
二、逐题精讲
题1
题1 两档改装与校准归因（计算＋简答）
表头 I_g=1.00×10⁻⁴ A，R_g=1000 Ω。
(1) 改成量程 3.00 V 的电压表，求串联电阻 R_V；改成量程 0.600 A 的电流表，求并联电阻 R_A。
(2) 用标准电压表校准：标准值 1.50 V 时改装表读 1.45 V。判断 R_V 是偏大还是偏小，算出实际总内阻与应调回的电阻改变量，并回代验证「调回后 1.50 V 应读 1.50 V」。
(3) 若把 (2) 的偏差反过来解释成「表头 I_g 变小了」，会与哪条已知条件冲突？
解析
(1) U_g = 1.00×10⁻⁴×1000 = 0.100 V。· 电压表：R_V = (3.00 − 0.100)/1.00×10⁻⁴ = 2.90/1.00×10⁻⁴ = 29000 Ω = 29.0 kΩ；总内阻 R_g+R_V = 30000 Ω。
· 电流表：R_A = 0.100/(0.600 − 1.00×10⁻⁴) = 0.100/0.5999 = 0.166694 Ω ≈ 0.1667 Ω。回验：满偏时表头 0.100 V，分流支路电流 = 0.100/0.166694 = 0.5999 A，加表头 0.0001 A 恰 0.600 A ✅；并联等效内阻 = U_g/I = 0.100/0.600 = 0.166667 Ω，与 R_A∥R_g = (0.166694×1000)/(1000.166694) ≈ 0.166667 Ω 两路闭合。
(2) 读数 1.45 < 1.50，说明同样外加电压下指针偏转偏小 → 流过表头的电流偏小 → 总内阻偏大，即 R_V 偏大（分压过多，表头只分到较少的电压）。
定量：改装表按理论总量程 3.00 V / 总内阻 30000 Ω 刻度，指针读数 r 与实际外加电压 U 满足 r = 3.00·U/(I_g·R总实际)（因满偏电压 = I_g·R总实际，刻度仍标 3.00 V）。代入 r=1.45、U=1.50：
I_g·R总实际 = 3.00×1.50/1.45 = 4.50/1.45 = 3.103448 V，故 R总实际 = 3.103448/1.00×10⁻⁴ = 31034.48 Ω。
应把串联电阻调小：ΔR = 31034.48 − 30000 = 1034.48 Ω ≈ 1.03 kΩ，即 R_V 从 29000+1034.48=30034.48 Ω 调回 29000 Ω（注意：总内阻里含 R_g=1000 Ω，故 R_V 实际为 30034.48 Ω，理论 29000 Ω）。
回代验证：调回后 R总=30000 Ω，满偏电压 = 1.00×10⁻⁴×30000 = 3.000 V；U=1.50 V 时电流 = 1.50/30000 = 5.00×10⁻⁵ A = 0.5 I_g，指针在半偏，读数 = 3.00×0.5 = 1.50 V ✅。偏差比例核对：1.45/1.50 = 0.966667，而 30000/31034.48 = 0.966667，两路一致。
(3) 若说「I_g 变小」，则与题给 I_g=1.00×10⁻⁴ A 为表头固有满偏电流冲突；更直接的矛盾是：I_g 变小会使满偏电压 U_g=I_gR_g 变小，从而理论串联电阻 R_V=(3.00−U_g)/I_g 反而变大，且满偏量程会漂移，校准曲线不会呈现「全量程按同一比例 0.9667 均匀偏低」这一特征。本题偏差是比例恒定的线性偏低，只能由总内阻按同一比例偏大解释，属电阻值问题，不是表头参数变化。
答案 (1) R_V=29.0 kΩ（总内阻 30.0 kΩ），R_A≈0.1667 Ω。(2) R_V 偏大；R总实际=31034.48 Ω，应调小约 1034.48 Ω（1.03 kΩ）回 29000 Ω；回代 1.50 V 恰读 1.50 V，比例 0.966667 两路闭合。(3) 与 I_g 为表头固有满偏电流冲突，且 I_g 变小不会造成全量程同比例线性偏低。
采分点 U_g=0.100 V 1 分；R_V=29.0 kΩ 1 分；R_A=0.1667 Ω 1 分；R_A 回验 0.600 A 1 分；判 R_V 偏大并说明分压过多 1 分；R总实际=31034.48 Ω 1 分；ΔR≈1034.48 Ω 1 分；调回后 1.50 V 回代 1 分；0.966667 两路一致 1 分；(3) 指出与固有 I_g 冲突 1 分；说明线性同比例偏低只能由内阻解释 1 分。
易错点 把 U_g 漏算直接用 3.00/I_g 得 30 kΩ 当 R_V；电流表分流用 0.100/0.600 而漏减 I_g；把「读数偏低」判成 R_V 偏小；只给偏差百分比不给应调电阻值；把 ΔR 算进总内阻时漏掉 R_g；用 I_g 变小解释线性偏低。
题2
题2 量程切换、并联等效与反向校准
(1) 若把 (1) 的电压表量程改为 15.0 V，求新串联电阻；说明「在 3.00 V 表上再串一个电阻扩到 15.0 V」与「重新按公式算一个电阻」是否等价。
(2) 若校准时标准值 1.50 V、改装表读成 1.55 V（偏高），反向求 R总实际 与应调量，并说明此时与 (2) 的归因方向相反在哪里。
(3) 电流表改装后，若并联的 R_A 实际偏小 1%，用 0.600 A 量程测真实 0.300 A 时读数偏大还是偏小？给出定量结果。
解析
(1) 新量程 15.0 V：R_V′ = (15.0 − 0.100)/1.00×10⁻⁴ = 14.90/1.00×10⁻⁴ = 149000 Ω = 149 kΩ；总内阻 = 150000 Ω，满偏电流仍 1.00×10⁻⁴ A。两种做法等价：在 3.00 V 表（总内阻 30000 Ω）上再串 R₊ = 149000 − 29000 = 120000 Ω，则总内阻 = 1000+29000+120000 = 150000 Ω ✅；与「拆掉原 R_V、直接换 149 kΩ」结果相同。前提：刻度必须重新标定为 0~15.0 V（原 0~3.00 V 的刻度数值要整体乘 5），否则表盘读数仍是 3 V 制，测 15 V 会直接打满偏。一般式：量程扩大 m 倍，总内阻扩大 m 倍，追加串联电阻 = (m−1)·R总原。
(2) 偏高情形：r=1.55、U=1.50 → I_g·R总实际 = 3.00×1.50/1.55 = 4.50/1.55 = 2.903226 V，R总实际 = 29032.26 Ω。比理论 30000 Ω 小 967.74 Ω，即 R_V 偏小（分压不足，表头分到更多电压，偏转偏大）。应把串联电阻调大约 967.74 Ω ≈ 0.968 kΩ 回到 29000 Ω。
回代：1.55/1.50 = 1.033333，30000/29032.26 = 1.033333 ✅。方向对照：偏低（1.45）→ 内阻偏大 → 调小；偏高（1.55）→ 内阻偏小 → 调大；读数与内阻成反比，两次的比值恰为 0.966667 与 1.033333，互为倒数关系（0.966667×1.033333≈0.999999，取位内闭合）。
(3) 电流表 R_A 偏小 1%：理论 R_A=0.166694 Ω，实际 R_A′=0.166694×0.99=0.165027 Ω。表头与分流电阻并联，电压相同；总电流 I总 = U_g/R_A′ + I_g（U_g 仍 0.100 V 时表头满偏）。
实际满偏量程 I′ = 0.100/0.165027 + 0.0001 = 0.605963 + 0.0001 = 0.606063 A（约 0.600/0.99，因分流项占主导）。但刻度仍按 0.600 A 标，故真实电流 0.300 A 时，指针偏转比例 = 0.300/0.606063 = 0.495，读数 = 0.600×0.495 = 0.2970 A，偏小约 1.00%。
更简洁的口径：R_A 偏小 → 分流支路分走更多电流 → 同一总电流下表头偏转更小 → 读数偏小；定量 0.300×0.99 = 0.2970 A（因 I′≈0.600/0.99，读数为真值×0.99）。对照：电压表串阻偏大也是读数偏小，但机理不同——一个是分压过多，一个是分流过多；两者都使表头电流偏小，校准归因要落到各自那颗电阻上。
答案 (1) R_V′=149 kΩ（总内阻 150 kΩ）；再串 120 kΩ 与重算 149 kΩ 等价，但刻度须重标为 0~15.0 V。(2) R总实际=29032.26 Ω，R_V 偏小约 967.74 Ω，应调大；读数与内阻成反比，两比值互为倒数。(3) R_A 偏小 1% 使满偏量程约 0.6061 A，测 0.300 A 读约 0.2970 A，偏小约 1.00%。
采分点 R_V′=149 kΩ 1 分；追加 120 kΩ 1 分；说明等价且刻度须重标 1 分；量程扩大 m 倍一般式 1 分；偏高情形 R总实际=29032.26 Ω 1 分；应调大约 967.74 Ω 1 分；方向对照与倒数闭合 1 分；(3) 判读数偏小 1 分；满偏量程 0.6061 A 1 分；0.2970 A 与 1.00% 1 分；区分分压过多/分流过多 1 分。
易错点 扩量程后忘记重标刻度；把「再串 120 kΩ」说成与重算不等价；偏高情形仍判成内阻偏大；把电流表 R_A 偏小判成读数偏大；漏减表头 I_g 算满偏量程；把电压表与电流表的偏差机理混为一谈。
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 理论值 | 偏差情形 | 实际值/读数 | 处理 |
|---|---|---|---|---|---|
| 满偏电压 | U_g=I_gR_g | 0.100 V | — | — | 一切改装的起点 |
| 电压表串阻 | (U−U_g)/I_g | 29.0 kΩ（总 30.0 kΩ） | 偏大 1034.48 Ω | R总=31034.48 Ω，读 1.45 V | 调小 1.03 kΩ |
| 电压表串阻 | 同上 | 29.0 kΩ | 偏小 967.74 Ω | R总=29032.26 Ω，读 1.55 V | 调大 0.968 kΩ |
| 电流表并阻 | U_g/(I−I_g) | 0.1667 Ω | 偏小 1% | 满偏≈0.6061 A，0.300 A 读 0.2970 A | 读数偏小 |
| 扩量程 | 追加 (m−1)R总 | 15.0 V → 149 kΩ | 再串 120 kΩ | 总 150 kΩ | 刻度须重标 ×5 |
| 读数—内阻 | r ∝ 1/R总 | 1.50 V→1.50 V | 0.9667 / 1.0333 | 两比值互为倒数 | 线性同比例偏差 |
| 机理 | 分压过多 / 分流过多 | 表头电流偏小 | 两档都偏小 | 归因各自电阻 | 不可混为一因 |
电表改装只记「满偏电流 I_g 不变」：电压表串 R=(U−U_g)/I_g，电流表并 R=U_g/(I−I_g)。校准偏差是线性同比例的，读数与总内阻成反比——1.50 V 读成 1.45 V 对应内阻 31034 Ω、应调小 1.03 kΩ；读成 1.55 V 则内阻 29032 Ω、应调大 0.968 kΩ，两比值互为倒数。电流表分流电阻偏小 1% 会让 0.300 A 读成 0.2970 A，机理是分流过多，与电压表「分压过多」不同。表头参数、读数与电阻均为自编示意，不代表任何真实仪表或检定结果。
四、自测清单
- □ 先算 U_g=I_gR_g，再套串/并公式；
- □ 分流分母用 I−I_g，不直接用 I；
- □ 校准偏差先看是否全量程同比例，再归因到电阻；
- □ 读数偏低→内阻偏大→调小；偏高反之；
- □ 扩量程后刻度必须整体重标；
- □ 区分「分压过多」与「分流过多」，不合并归因。
