题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
平行两路的速率比 k₁/k₂ = (A₁/A₂)·exp(−(E₁−E₂)/RT)。若主路活化能更低(E₁ < E₂),升温会让高 Ea 的副路追得更快,速率比反而下降,主产物选择性随之降低。判「升温有利不利」要看 ΔE 的符号,不是看温度本身。
自编示意:E₁ = 70.0 kJ/mol、E₂ = 80.0 kJ/mol、A₁/A₂ = 0.50,R = 8.314 J/(mol·K),取 T₁ = 300 K、T₂ = 400 K。参数均为自编示意,不代表真实反应体系。
二、逐题精讲
题1
题1 求 300 K 与 400 K 的 k₁/k₂ 及主产物选择性。
解析
E₁ − E₂ = −10.0 kJ/mol,故 −(E₁−E₂)/RT = 10000/(8.314T)。T₁ = 300 K 时 k₁/k₂ = 0.50·exp(10000/2494.2) = 27.55,选择性 S₁ = 27.55/28.55 = 96.5%。
T₂ = 400 K 时 k₁/k₂ = 0.50·exp(10000/3325.6) = 10.11,选择性 10.11/11.11 = 91.0%。升温使选择性降 5.5 个百分点,符合「副路 Ea 更高、更受温度偏爱」的判断。
答案 300 K:27.55 / 96.5%;400 K:10.11 / 91.0%;降 5.5 个百分点。
采分点 ΔE 与指数式 1 分、两个速率比各 1 分、两个选择性各 1 分、方向说明 1 分。
易错点 把 −(E₁−E₂) 写成 −|ΔE|,或把 kJ 直接代进 R=8.314 不换算成 J。
题2
题2 若把 (E₁−E₂) 的符号写反,300 K 会得什么报警值?
解析
符号写反后指数为 −10000/(8.314×300),k₁/k₂ = 0.50·exp(−4.009) = 0.00907,选择性 0.00907/1.00908 = 0.9%,与正确的 96.5% 相差 95.6 个百分点。
0.9% 几乎等于「主路完全不占优」,与题设「主路活化能更低」直接冲突,是即时报警。校验办法:E₁ < E₂ 时指数项必为正,速率比必大于 A₁/A₂ = 0.50,凡小于 0.50 的结果一定是符号写反。
答案 得 0.00907、选择性 0.9%、差 95.6 个百分点;速率比小于 0.50 即报警。
采分点 错法速率比 1 分、错法选择性 1 分、百分点差 1 分、符号判据 2 分、报警说明 1 分。
易错点 只报 0.00907 不检查它是否已小于 A₁/A₂。
三、规律小结与对照表
| 温度 | 指数 10000/(RT) | k₁/k₂ | 主产物选择性 |
|---|---|---|---|
| 300 K | 4.009 | 27.55 | 96.5% |
| 400 K | 3.007 | 10.11 | 91.0% |
| 符号写反 300 K | −4.009 | 0.00907 | 0.9% |
| 判据 | E₁<E₂ 必为正 | 必 > 0.50 | 否则报警 |
小结:ΔE 的符号决定指数正负;升温偏爱高 Ea 副路,主产物选择性下降。速率比小于 A₁/A₂ 即须回查符号。
四、自测清单
- 能写出速率比公式
- 能做 kJ 到 J 的换算
- 能算两个温度下的速率比
- 能算选择性并说明升温方向
- 能回代符号写反的报警值
- 能用 A₁/A₂ 作下界拦截