题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
反射式测速要算两次多普勒：运动反射体先作为「运动的接收者」收到 f₁，再作为「运动的声源」把 f₁ 发回探头，得 f₂。探头把 f₂ 与发射 f₀ 混频得到拍频 Δf = f₂ − f₀。低速近似 Δf ≈ 2f₀u/v 只在 u 远小于 v 时才好用。
自编示意：声源与探头同侧，f₀ = 1000 Hz，声速 v = 340 m/s，反射体以 u = 17.0 m/s 朝向探头运动；参数为示意取数。
二、逐题精讲
题1
题1 求反射体接收频率、探头接收频率与精确拍频。
解析
去程（观察者向静止声源运动）：f₁ = f₀(v+u)/v = 1000×357/340 = 1050 Hz。
回程（声源向静止观察者运动）：f₂ = f₁·v/(v−u) = 1050×340/323 = 1105.26 Hz。拍频 Δf = 1105.26 − 1000 = 105.26 Hz。两次频移方向相同，都使频率升高，不能只算一次。
答案 f₁=1050 Hz、f₂=1105.26 Hz、拍频 105.26 Hz。
采分点 去程公式 2 分、回程公式 2 分、拍频 1 分、两次方向说明 1 分。
易错点 只算一次 f₀(v+u)/v 就当拍频，或把回程的分母写成 v+u。
题2
题2 低速近似与单程公式各给什么结果？分别偏差多少？
解析
低速近似 Δf ≈ 2f₀u/v = 2×1000×17.0/340 = 100.0 Hz，比精确 105.26 Hz 偏低 5.0%——u/v = 0.05 时二次项已不可忽略。
若误用单程公式 f₀·v/(v−u) = 1000×340/323 = 1052.63 Hz，拍频只有 52.63 Hz，恰为精确拍频的 50.0%。这两个错法一个偏小 5.0%、一个只剩一半，方向不同，要分开报。
答案 近似得 100.0 Hz、偏低 5.0%；单程得 52.63 Hz，为精确值 50.0%。
采分点 近似值 1 分、偏低 1 分、单程值 1 分、拍频 1 分、占比 1 分、两错法区分 1 分。
易错点 把「偏低 5.0%」与「只剩 50.0%」合成一个偏差报。
三、规律小结与对照表
| 算法 | 公式 | 结果 | 与精确拍频比 |
|---|---|---|---|
| 精确（两次频移） | f₂−f₀ | 105.26 Hz | 100.0% |
| 低速近似 | 2f₀u/v | 100.0 Hz | 偏低 5.0% |
| 误用单程 | f₀v/(v−u)−f₀ | 52.63 Hz | 50.0% |
| 中间量 | f₁ / f₂ | 1050 / 1105.26 Hz | — |
小结：反射测速算两次频移；低速近似在 u/v=0.05 已偏低 5.0%，单程公式只剩一半，两个错法分开报。
四、自测清单
- 能写出去程接收频率
- 能写出回程发射频率
- 能求精确拍频
- 能算低速近似与其偏低
- 能算单程公式的拍频
- 能区分两种错法的偏差方向
