联招化学·缓冲溶液的 pH 与缓冲容量

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

缓冲对由弱酸 HA 与其共轭碱 A⁻（常以其盐提供）同时大量存在构成。由 Ka = c(H⁺)·c(A⁻)/c(HA) 取负对数，得
pH = pKa + lg[ c(A⁻) / c(HA) ]（亨德森式，近似式；自编示意 Ka = 1.8×10⁻⁵，pKa = 4.745）。

两个动作固定：加少量强酸/强碱先做物料衡算（H⁺ 把 A⁻ 转成 HA，OH⁻ 把 HA 转成 A⁻，物质的量先加减，再代回比值）；稀释时比值几乎不变故 pH 近似不变，但两组分的绝对量都变小，能中和的外加酸碱量同比下降——这就是「pH 稳定」与「缓冲容量」不是一回事。下面数值均为自编示意，不代表真实测定。

二、逐题精讲

题1

题1 等浓度缓冲对与加酸加碱对照

自编示意体系：25 ℃，1.00 L 缓冲液含 0.100 mol CH₃COOH 与 0.100 mol CH₃COONa，Ka = 1.8×10⁻⁵（pKa = 4.745），忽略体积变化与活度。

(1) 求初始 pH；(2) 加入 0.0100 mol HCl 后求 pH；(3) 加入 0.0100 mol NaOH 后求 pH；(4) 把同量 HCl 加入 1.00 L 纯水作对照，求 pH 并比较。

解析

(2) 物料衡算：Ac⁻ + H⁺ → HAc。n(Ac⁻) = 0.100 − 0.0100 = 0.0900 mol，n(HAc) = 0.100 + 0.0100 = 0.110 mol。体积 1.00 L 不变，比值 = 0.0900/0.110 = 0.8182。
pH = 4.745 + lg(0.8182) = 4.745 − 0.0872 = 4.658，比初始仅降 0.087 个 pH 单位。

(3) HAc + OH⁻ → Ac⁻ + H₂O。n(HAc) = 0.0900 mol，n(Ac⁻) = 0.110 mol，比值 = 0.110/0.0900 = 1.2222。
pH = 4.745 + lg(1.2222) = 4.745 + 0.0872 = 4.832，升 0.087。加减同量强酸强碱，pH 变化对称——因为初始比值恰为 1，这正是等浓度配方的优点。

(4) 纯水中 c(H⁺) = 0.0100 mol/L → pH = 2.000。与缓冲液 4.658 相差约 2.66 个 pH 单位，即游离 c(H⁺) 相差约 10²·⁶⁶ ≈ 460 倍。
机理：缓冲液里大量 Ac⁻ 把外来的 H⁺ 接住变成弱电解质 HAc，游离 H⁺ 只由剩余比值决定；纯水没有质子受体，加入的 H⁺ 全部留在溶液中。不是「酸被中和掉了」的笼统说法，要写到「组分转化 + 比值小幅变化」这一层。

答案　(1) pH=4.745；(2) 加 HCl 后 0.0900/0.110，pH≈4.658；(3) 加 NaOH 后 0.110/0.0900，pH≈4.832；(4) 纯水 pH=2.000，相差约 2.66 个 pH 单位、游离 H⁺ 约 460 倍。

采分点　写出 H-H 式 1 分；pKa=−lgKa=4.745 1 分；(1) 等量比值得 pH=pKa 1 分；(2) 两个物质的量 1 分、pH 4.658 1 分；(3) 两个物质的量与 pH 4.832 1 分；指出对称 1 分；(4) pH 2.000 1 分；机理落到「Ac⁻ 接纳 H⁺、比值小幅变」1 分。

易错点　把 pKa 算成 −lg(1.8×10⁻⁵)=−4.745（漏负号）或写成 5.255；加酸后仍用 1:1 比值；把加酸后的比值写成 0.110/0.0900（方向反）；忽略体积 1.00 L 而把物质的量当代数浓度乱代；把纯水对照写成 pH=12；只答「缓冲能抵抗酸碱」而不写物料衡算。

题2

题2 稀释、缓冲容量与配方比

(1) 把上题缓冲液稀释 10 倍（总体积 10.0 L），求稀释后 pH，并说明「pH 不变」与「缓冲能力不变」是否等价；(2) 若改用自编示意配方 c(Ac⁻)/c(HAc) = 9:1（总量仍 0.200 mol），求 pH；再向其中加入 0.0100 mol HCl，求 pH 变化量，并与等浓度配方比较抗酸能力；(3) 说明为什么单一 CH₃COONa 溶液能抗酸却不能双向缓冲。

解析

(2) 配方 9:1：n(Ac⁻) = 0.180 mol，n(HAc) = 0.0200 mol，比值 9.00。
pH = 4.745 + lg9.00 = 4.745 + 0.9542 = 5.699。
加 0.0100 mol HCl：n(Ac⁻) = 0.170 mol，n(HAc) = 0.0300 mol，比值 = 5.6667，pH = 4.745 + lg(5.6667) = 4.745 + 0.7532 = 5.498，变化 −0.201。
等浓度配方加同量 HCl 只变 −0.087。可见 9:1 配方抗酸能力较弱：HAc 一侧本来只有 0.0200 mol，加酸后 HAc 相对增幅大（0.0200→0.0300，+50%），比值被拉动更明显。反过来它抗碱能力更强（Ac⁻ 存量足）。结论：缓冲对在 pH=pKa（1:1）附近双向最均衡；偏离越远，对某一方向的抵抗越弱，一般把缓冲范围写作 pKa±1（即比值 1:10 ~ 10:1）。

(3) 单一 CH₃COONa 溶液里大量 Ac⁻ 可接纳 H⁺（转成 HAc），故能抗酸；但HAc 只由少量水解生成，几乎没有可供出质子的储备，加入强碱时 OH⁻ 无处被消耗，pH 会明显上升，不能抗碱。双向缓冲要求 HA 与 A⁻ 同时以可观量共存，这正是本题配方与上一的水解体系的区别。

答案　(1) 稀释后比值仍 1，pH≈4.745 不变，但缓冲容量降为约 1/10；pH 由比值定、容量由绝对量定，不等价。(2) 9:1 配方 pH≈5.699，加酸后≈5.498（变 −0.201），抗酸弱于 1:1（−0.087），但抗碱强；缓冲范围约 pKa±1。(3) 弱酸盐只有 A⁻ 储备能抗酸，缺 HA 故不能抗碱。

采分点　稀释后比值不变 1 分；pH≈4.745 1 分；容量降 1/10 1 分；区分比值与绝对量 1 分；9:1 两物质的量与 pH 5.699 1 分；加酸后 5.498 与 −0.201 1 分；与 1:1 的 −0.087 比较并说明原因 1 分；pKa±1 1 分；单一盐不能双向缓冲的机理 1 分。

易错点　把「稀释 pH 不变」推成「缓冲能力不变」；稀释后把浓度当物质的量代入物料衡算；9:1 配方把比值写成 1:9；只比较 pH 变化量而不解释 HAc 存量小的原因；把缓冲范围写成 pKa±2；把单一弱酸盐当作完整缓冲对。

三、规律小结与对照表

缓冲题三句话：pH 看比值、加减先做物料衡算、稀释只摊薄绝对量。pKa 是 1:1 时的 pH，缓冲范围约 pKa±1；偏离 1:1 越远，对某一方向的抵抗越弱（9:1 抗酸只变 −0.201，1:1 只变 −0.087）。再分清「pH 稳定」与「缓冲容量」：前者是强度量、后者是广延量。Ka=1.8×10⁻⁵、0.100 mol 与 pH 4.745/4.658/4.832 均为自编示意数值，不代表真实测定值；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

四、自测清单

• □ 先写 H-H 式并确认比值是 c(A⁻)/c(HA)；
• □ 加酸加碱先改两个组分的物质的量，再代回比值；
• □ 等浓度时 pH=pKa，用它做对称性自检；
• □ 稀释题分开答「pH 近似不变」与「容量下降」；
• □ 配方偏离 1:1 时，说明抗酸/抗碱哪一方向变弱；
• □ 单一弱酸盐只能抗酸，双向缓冲需 HA 与 A⁻ 共存。