题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
空气劈尖里，相邻两条暗纹对应的空气层厚度差是 λ/2。把劈尖看成直角三角形，细丝直径 d 与劈尖长 L、条纹间距 Δx 满足 d/L = (λ/2)/Δx，即 d = Lλ/(2Δx)。Δx 在分母，读疏了 d 就偏小。
示意参数：钠光波长 λ=5.893e-07 m（589.3 nm）、劈尖长 L=0.05 m、相邻暗纹间距 Δx=0.002 m。以上读数与器件均为自编示意，非真实测量记录。
二、逐题精讲
题1
题1 求细丝直径 d（用 μm 表示）与劈尖内可见暗纹条数 N。
解析
d = Lλ/(2Δx) = 0.05×5.893e-07/(2×0.002) = 0.000007366 m = 7.366 μm。
N = L/Δx = 0.05/0.002 = 25 条（按整条计）。
回代核验：把 d 代回 d/L = (λ/2)/Δx：7.366 μm / 0.05 m = 0.00014733，右端 = 5.893e-07/(2×0.002) = 0.00014732，两路相等，闭合。
答案 d = 7.366 μm；N = 25 条
采分点 厚度差 λ/2 说明 2 分；d 公式与结果 3 分；条纹数 1 分；回代 1 分
易错点 把 λ/2 写成 λ；把 nm 直接代不换 10⁻⁹；把 μm 与 m 混用
题2
题2 若 Δx 读值偏大 1.0%（0.00200→0.00202 m），d 偏多少？N 又怎么变？说明为什么方向相反。
解析
d′ = Lλ/(2×0.00202) = 7.293 μm，相对 7.366 μm 偏低约 1.0%。因为 d 与 Δx 成反比，Δx 放大 1.01 倍，d 缩为 1/1.01 ≈ 0.9901 倍。
N′ = L/Δx′ = 0.0500/0.00202 = 24.75 条，也变小；N 与 Δx 同样成反比，所以 d 与 N 同向变化，不是「一个偏大一个偏小」。方向须按公式逐项判：两个式子的分母里都含 Δx，凭直觉容易写反，逐项展开才稳。
回代核验：d′·N′ ≈ (Lλ/(2Δx′))·(L/Δx′) 与 d·N 之比为 (Δx/Δx′)² = 0.9803，符合平方反比。
答案 d 偏低约 1.0%（7.293 μm）；N 也变小（24.75 条），二者同向
采分点 d 偏差 2 分；N 同向变化 2 分；平方反比回代 1 分；方向登记 1 分
易错点 把 N 写成偏大；把 d 的偏差符号写反；漏掉 Δx 在分母
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 与 Δx 关系 | 误差方向 |
|---|---|---|---|
| 厚度差 | λ/2 | — | 与 λ 正比 |
| 细丝直径 | Lλ/(2Δx) | 反比 | Δx 读大则偏小 |
| 条纹数 | L/Δx | 反比 | Δx 读大则变小 |
| d·N | L²λ/(2Δx²) | 平方反比 | 按平方传递 |
小结：d 与 N 都反比于 Δx，方向一致；λ 只进分子。d=7.366 μm、N=25 条、Δx 偏大 1.0% 则 d 偏低 1.0% 三处闭合。以上为自编示意读数。
四、自测清单
- 能说明相邻暗纹厚度差为 λ/2
- 能由相似关系写出 d=Lλ/(2Δx)
- 能完成 nm→m→μm 换算
- 能算条纹数 N
- 能判断 Δx 读大时 d 与 N 同向偏小
- 能回代 d/L=(λ/2)/Δx
