题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
气垫导轨把摩擦压到很低，碰前碰后总动量应相等；但动量守恒不保证动能守恒，非弹性碰撞会损失动能。恢复系数 e 量的是分离速度与接近速度之比，与动量守恒是两条独立结论。
示意数据：m₁=0.2 kg、m₂=0.3 kg、v₁=0.6 m/s（m₂ 静止），碰后 v₁′=0.12 m/s、v₂′=0.32 m/s。以上读数均为自编示意，非真实测量记录。
二、逐题精讲
题1
题1 核对碰前碰后总动量，求恢复系数 e 与动能损失（含占初动能百分比）。
解析
碰前 p₀ = m₁v₁ = 0.120 kg·m/s；碰后 p₁ = m₁v₁′ + m₂v₂′ = 0.120 kg·m/s，两者相等，动量守恒成立。
恢复系数 e = (v₂′−v₁′)/(v₁−v₂) = (0.32−0.12)/0.6 = 0.3333（小于 1，属非完全弹性碰撞）。
动能：初 0.03600 J，末 0.01680 J，损失 0.01920 J，占初动能 53.3%。
回代核验：由 e 与动量守恒两式反解 v₂′ = (1+e)m₁v₁/(m₁+m₂) = 0.32 m/s，与题给 0.32 一致，闭合。
答案 p₀=p₁=0.120 kg·m/s；e=0.3333；动能损失 0.01920 J（53.3%）
采分点 动量核对 2 分；e 2 分；动能损失与占比 2 分；反解回代 1 分
易错点 把动量守恒当成动能守恒；e 的分母写成碰后速度；忘记 m₂ 初速为 0
题2
题2 若 v₂′ 读值偏大 1.0%（0.32→0.3232 m/s），按该读值算出的「碰后动量」是多少？相对 p₀ 偏差多少？这能说明动量不守恒吗？
解析
按偏大读值：p₁′ = 0.200×0.120 + 0.300×0.3232 = 0.12096 kg·m/s，相对 0.120 偏高 0.8%。
不能据此说动量不守恒：偏差来自单一速度读值的系统误差，不是物理规律失效。正确处置是回查光电门挡光片宽度与计时，或改用两方向速度都比值的办法消除单一读数依赖，而不是改碰前数据去凑相等。
本讲口径：e=0.3333 只由速度差比值决定；动量核对是实验判据，读值误差与定律失效要分开登记。
答案 p₁′=0.12096 kg·m/s，偏高 0.8%；属读值误差，不能否定动量守恒
采分点 偏大后动量 2 分；偏差百分比 2 分；误差与定律区分 2 分；不改数据凑结果 1 分
易错点 把读值误差写成定律失效；改碰前速度去凑相等；把 e 也改成同比偏大
三、规律小结与对照表
| 判据 | 算式 | 结果 | 含义 |
|---|---|---|---|
| 动量守恒 | Σmv 前后相等 | 0.120 | 实验成立 |
| 恢复系数 | 速度差比值 | 0.3333 | 非完全弹性 |
| 动能 | Σmv²/2 | 损失 53.3% | 不守恒 |
| 读值误差 | 单一速度偏大 | 表观 +0.8% | 非定律失效 |
小结：动量看总和，弹性看 e，能量看损失。0.120 kg·m/s 前后闭合、e=0.3333、动能损失 53.3% 三件事互不替代；读值偏大只造成表观偏差。以上为自编示意读数。
四、自测清单
- 能核对碰前碰后总动量
- 能由速度差算恢复系数
- 能算动能损失与占比
- 能区分动量守恒与动能守恒
- 能把读值误差与定律失效分开
- 能反解 v₂′ 回代题给值
