题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
判定反应级数不必先猜：把浓度数据分别按 c、ln c、1/c 对时间作图，哪一条成直线就是哪一级。零级斜率是 −k，一级斜率是 −k，二级斜率是 k，量纲各不相同。
示意数据：t = 0 / 10 / 20 / 30 min 时 c = 0.100 / 0.080 / 0.064 / 0.0512 M。以上浓度与时间均为自编示意，非真实动力学实验记录。
二、逐题精讲
题1
题1 分别检验 c–t、lnc–t、1/c–t 的线性，判定级数。
解析
零级检验：相邻 c 差为 −0.020 / −0.016 / −0.0128，不等，c–t 不是直线，非零级。
二级检验：1/c 为 10.000 / 12.500 / 15.625 / 19.531，相邻差 2.500 / 3.125 / 3.906，也不等，非二级。
一级检验：每 10 min 浓度乘 0.8（0.100→0.080→0.064→0.0512），等比递减即 ln c 对 t 等距下降，成直线，判一级反应。
回代核验：c₃/c₀ = 0.0512/0.100 = 0.512，且 0.100×0.8³ = 0.0512 = 0.0512，与 t=30 数据一致；三段公比相同，闭合。
答案 一级反应；c–t 与 1/c–t 差分不等，lnc–t 等距下降
采分点 零级差分 1 分；二级差分 1 分；等比判据 2 分；公比回代 2 分
易错点 看到浓度下降就判零级；把 1/c 的差分当等比；漏掉 ln 取自然对数
题2
题2 求一级速率常数 k 与半衰期 t½，并说明为什么半衰期与初始浓度无关。
解析
一级积分式：ln(c₀/c) = kt，故 k = ln(0.100/0.0512)/30 = 0.02231 min⁻¹。
半衰期 t½ = ln2/k = 31.06 min。
与 c₀ 无关的原因：t½ 由 ln2 与 k 决定，c₀ 在 ln(c₀/(c₀/2)) = ln2 中被约掉；二级反应 t½ = 1/(kc₀) 才依赖 c₀，这也是「判级数」必须先于「算半衰期」的理由。
回代核验：把 t½ 代回 c = c₀·e^(−k·t½) = 0.100×e^(−0.02231×31.06) = 0.05 M = c₀/2，闭合。
答案 k=0.02231 min⁻¹；t½=31.06 min；一级半衰期与 c₀ 无关
采分点 k 2 分；半衰期 2 分；与 c₀ 无关的原因 2 分；回代 1 分
易错点 把 ln 写成 log₁₀ 不换底；把 t½ 写成 1/(kc₀)；忘记 min⁻¹ 量纲
三、规律小结与对照表
| 级数 | 线性化 | 斜率 | 半衰期 |
|---|---|---|---|
| 零级 | c 对 t | −k | c₀/(2k) |
| 一级 | ln c 对 t | −k | ln2/k |
| 二级 | 1/c 对 t | k | 1/(kc₀) |
| 本例 | 等比 0.8 | 判一级 | 31.07 min |
小结：先看谁成直线，再选半衰期公式。本例公比 0.8、k=0.02231 min⁻¹、t½=31.06 min，c₀ 被约掉；零级与二级的差分都不等，已排除。以上为自编示意数据。
四、自测清单
- 能说出 c、ln c、1/c 三种线性化分别对应哪一级
- 能用相邻差分排除零级与二级
- 能由等比递减判一级
- 能由 ln(c₀/c)=kt 求 k
- 能由 ln2/k 求半衰期
- 能说明一级半衰期与 c₀ 无关
