联招化学·活度系数与德拜-休克尔极限定律

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

稀溶液里离子间有静电作用，浓度不等于「有效浓度」，要乘活度系数 γ。德拜-休克尔极限定律给的是 lgγ± = −A|z₊z₋|√I，根号套在离子强度 I 上——这一层开方最容易被漏。

示意条件：25 ℃ 水溶液 A=0.509，1-1 型电解质 |z₊z₋|=1，取 I=0.01 与 I=0.1 mol/L。以上常数与浓度均为自编示意，不代表真实体系参数。

二、逐题精讲

题1

题1　求 I=0.01 与 I=0.1 mol/L 时的 lgγ 与 γ。

解析

I=0.01：√I = 0.1000，lgγ = −0.509×0.1000 = -0.0509，γ = 10^-0.0509 = 0.8894。

I=0.1：√I = 0.3162，lgγ = −0.509×0.3162 = -0.1610，γ = 10^-0.1610 = 0.6903。

回代核验：γ 随 I 增大由 0.8894 降到 0.6903，方向符合「离子越强、有效浓度折得越多」；把 0.8894 代回 lg 得 -0.0509，与 -0.0509 一致，闭合。

答案　I=0.01: γ=0.8894；I=0.1: γ=0.6903

采分点　√I 各 1 分；两个 lgγ 2 分；两个 γ 2 分；回代 1 分

易错点　漏开根号直接用 I；把 lg 当 ln；把 |z₊z₋| 写成 2

题2

题2　若把 I=0.01 直接代进 √I 的位置（即用 −A·I 而非 −A√I），γ 会变成多少？比正确值高多少个百分点？这个数能用吗？

解析

误算：lgγ′ = −0.509×0.01 = -0.0051，γ′ = 0.9883。

比正确值 0.8894 高 9.9 个百分点（按 γ 的差值乘 100 计）。这个数不能用：根号是定律的一部分，不是可省的单位换算；漏掉它等于换了一个公式。

本讲口径：γ=0.8894（I=0.01）、γ=0.6903（I=0.1）、误算 γ′=0.9883、差 9.9 个百分点四处自洽；极限定律只在稀溶液成立，I 再大须登记模型越界，不硬套。

答案　γ′=0.9883，比正确值高 9.9 个百分点；漏开方等于换公式，不可用

采分点　误算结果 2 分；差值 2 分；根号不可省 2 分；稀溶液边界 1 分

易错点　把误算值当成「另一种近似」；把差值说成 lgγ 的差；把极限定律用到浓溶液

三、规律小结与对照表

小结：根号是定律的一部分。I=0.01 得 γ=0.8894，I=0.1 得 γ=0.6903；漏开方得 0.9883，高 9.9 个百分点，登记不用。以上为自编示意常数。

四、自测清单

• 能写出德拜-休克尔极限定律并指明 √I
• 能对两个离子强度分别开方
• 能由 lgγ 反算 γ
• 能说明 γ 随 I 增大而下降
• 能算出漏开方的错误值
• 能登记稀溶液边界不硬套