联招化学·指示剂变色范围与滴定突跃：完全落在突跃内的才算合适

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

选指示剂不是背「酸用甲基橙、碱用酚酞」，而是把指示剂的变色范围与滴定突跃区间叠在一起看：范围完全落在突跃内，终点颜色变化才陡、才敏锐；只搭到一部分，颜色会在突跃外就慢慢变，终点拖长。

自编示意题面：用 0.1000 mol/L NaOH 滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L HCl，取化学计量点前后各 0.02 mL 计算突跃。浓度、体积与常数均为自编示意取值，不代表真实实验条件。

二、逐题精讲

题1

题1　求加入 NaOH 19.98 mL 与 20.02 mL 时的 pH，写出突跃区间与跨度。

解析

19.98 mL 时酸过量：n(H⁺余) = 0.1000×(20.00−19.98)×10⁻³ = 2.0×10⁻⁶ mol，总体积 = 39.98 mL = 0.03998 L，[H⁺] = 2.0×10⁻⁶/0.03998 = 5.0025×10⁻⁵ mol/L，pH = −lg[H⁺] = 4.301。

20.02 mL 时碱过量：n(OH⁻余) 同为 2.0×10⁻⁶ mol，总体积 40.02 mL = 0.04002 L，[OH⁻] = 4.9975×10⁻⁵ mol/L，pOH = 4.301，pH = 14 − 4.301 = 9.699。

突跃区间 4.301 → 9.699，跨度 5.398 个 pH 单位；化学计量点 pH = 7.00 正在中间。回代核验：两侧过量物质的量相等、总体积只差 0.04 mL，故 pH1 与 pH2 关于 7 近似对称，4.301+9.699 ≈ 14.000，闭合。

答案　19.98 mL 时 pH 4.301，20.02 mL 时 pH 9.699；突跃 4.301–9.699，跨度 5.398

采分点　两侧过量物质的量各 1 分；两处浓度与 pH 各 2 分；突跃区间与跨度各 1 分；关于 7 对称回代 1 分

易错点　把 0.02 mL 直接当成 0.02 L；忘了总体积是两液体积之和

题2

题2　甲基橙 3.1–4.4、石蕊 5.0–8.0、酚酞 8.2–10.0，几种指示剂的变色范围完全落在突跃内？若把 HCl 换成同浓度 HAc（Ka=1.8×10⁻⁵），计量点 pH 约多少，选哪种？

解析

逐段比：甲基橙下界 3.1 < 4.301，部分在外；酚酞上界 10.0 > 9.699，部分在外；石蕊 5.0–8.0 整段落在 4.301–9.699 内。故完全落在突跃内的只有 1 种。注意「能用」与「完全落在内」不是一回事：甲基橙、酚酞在强酸强碱滴定里仍常用，因为突跃很陡、部分重叠已够敏锐，但本题问的是严格落点。

换成 HAc：计量点生成 0.0500 mol/L Ac⁻，Kb = Kw/Ka = 1.0×10⁻¹⁴/1.8×10⁻⁵ = 5.56e-10，[OH⁻] ≈ √(c·Kb) = √(0.0500×5.56e-10)，pOH ≈ 5.28，pH ≈ 8.72。计量点明显落在碱性侧，突跃整体下窄上移，甲基橙的 3.1–4.4 完全用不上，应选酚酞。

回代核验：√(0.0500×5.56e-10) 代回 pOH 与 pH 得 8.72；与强酸强碱计量点 pH=7.00 相差约 1.72 个单位，方向是上移，和「弱酸强碱滴定计量点显碱性」一致。

答案　完全落在突跃内 1 种（石蕊）；换 HAc 计量点 pH≈8.72，应选酚酞

采分点　三种指示剂逐段比较 3 分；严格落点结论 1 分；「能用≠完全在内」辨析 1 分；Kb 与 pH弱酸 各 2 分；选型结论 1 分

易错点　把「常用」直接当成「完全落在突跃内」；换弱酸后仍按 pH=7.00 选指示剂

三、规律小结与对照表

小结：先把 ±0.02 mL 的 pH 算出来，再把指示剂范围叠上去。本例突跃 4.301–9.699、跨度 5.398，完全在内的只有 1 种；换 HAc 计量点升到 8.72，甲基橙出局。浓度与常数均为自编示意。

四、自测清单

• 能用过量物质的量除以总体积算两侧 pH
• 能写出突跃区间与跨度
• 能逐段比较指示剂范围与突跃
• 能区分「可用」与「完全落在内」
• 能算弱酸强碱计量点的 pH
• 能解释计量点 pH 上移的方向