联招物理·迈克耳孙等倾条纹吞吐数：Δd = Nλ/2 里的 2 不能丢

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

迈克耳孙干涉仪里，光在动臂上往返一次，所以反射镜移动 Δd，光程差改变的是 2Δd。每当光程差变化一个波长，视场中心就「吞吐」一条等倾条纹，于是 2Δd = Nλ，即 Δd = Nλ/2。

那个 2 来自往返，不是来自条纹级次，漏掉它结果正好翻倍。自编示意：波长 λ = 632.8 nm = 0.0000006328 m，吞吐 N = 200 条；另取薄片厚度 t = 1.00 mm = 0.001 m、折射率 n = 1.500。参数均为自编示意，不代表真实实验条件。

二、逐题精讲

题1

题1　λ = 632.8 nm，吞吐 200 条条纹，求反射镜位移 Δd（分别用 m 与 μm 表示）。

解析

由 2Δd = Nλ 得 Δd = Nλ/2 = 200×632.8×10⁻⁹/2 = 0.00006328 m，换成微米即 63.28 μm。

若误写成 Δd = Nλ（忘了往返），得 Nλ = 126.56 μm，正好是正确值的 2 倍，相对偏差 = 100.0%。这个 100% 不是取位差，是漏因子的结构性错误。

回代核验：2×0.00006328 = 200×632.8×10⁻⁹ = 0.00012656 m，等式闭合；63.28 μm ×2 = 126.56 μm，也闭合。若把 λ 当成 632.8 μm 代入，量级会差 1000 倍，单位换算要单独核一次。

答案　Δd = 0.00006328 m = 63.28 μm；漏掉 2 会得 126.56 μm，偏大 100.0%

采分点　写出 2Δd=Nλ 2 分；Δd 计算 2 分；两个单位表示各 1 分；漏因子后果与 100.0% 2 分；双向回代 2 分

易错点　直接用 Nλ；把 nm 换算成 μm 时差 1000 倍

题2

题2　在一条光路中垂直插入 t = 1.00 mm、n = 1.500 的薄片，光程差改变多少？对应吞吐多少条？

解析

薄片替代了同厚度的空气，单程光程增加 (n−1)t；光往返两次穿过它，总光程差改变 Δ = 2(n−1)t = 2×0.500×0.001 = 0.001000 m。

吞吐条数 N′ = Δ/λ = 0.001000/(632.8×10⁻⁹) = 1580.28 条。

回代核验：1580.28×632.8×10⁻⁹ ≈ 0.001000 m，闭合；这里同样带因子 2，因为薄片在动臂里被往返穿过两次。若只算单程 (n−1)t，条数会少一半，约 790.1 条。注意薄片必须垂直插入且厚度均匀，否则等倾圆环会畸变，条数口径不再成立。

答案　光程差改变 0.001000 m，吞吐约 1580.28 条；单程漏 2 会得约 790.1 条

采分点　写出 2(n−1)t 2 分；光程差 0.001000 m 2 分；条数 1580.28 2 分；往返两次说明 1 分；单程对照 1 分；垂直插入前提 1 分

易错点　只算 (n−1)t 漏掉往返 2；把薄片折射率差写成 n 而不是 n−1

三、规律小结与对照表

小结：往返一次就有因子 2，位移用 Nλ/2、薄片用 2(n−1)t。本例 200 条给 63.28 μm，漏 2 得 126.56 μm 偏大 100.0%；薄片给约 1580.28 条。参数均为自编示意，不代表真实实验条件。

四、自测清单

• 知道光程差变化是镜面位移的 2 倍
• 能用 Δd=Nλ/2 求位移
• 能说明漏掉因子 2 的偏差恰为 100%
• 能用 2(n−1)t 算插入薄片的光程差
• 能由 Δ/λ 回代吞吐条数
• 能完成 nm 与 m 的单位换算