题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
频闪照相每隔相同时间 T 记一次位置，得到的是「相邻两段位移」s1、s2、s3……。匀变速运动里这些位移构成等差数列，公差才是 gT²：Δs = s(n+1) − s(n) = gT²。这个「逐差」把初速度消掉了，所以不必知道第一帧时物体是不是从静止开始。
注意 s1 本身不是 gT²，只有相邻差才是。自编示意读数：T = 0.04 s，四段位移 1.96、3.528、5.096、6.664 cm，均为自编示意，不代表真实拍摄数据。
二、逐题精讲
题1
题1 由四段相邻位移求重力加速度，并验证逐差是否恒定。
解析
逐差：s2−s1 = 3.528−1.96 = 1.568 cm，s3−s2 = 5.096−3.528 = 1.568 cm，s4−s3 = 6.664−5.096 = 1.568 cm，三段差相同，说明读数自洽、确实是匀加速。
把公差换成米：Δs = 1.568 cm = 0.01568 m。由 Δs = gT² 得 g = 0.01568 / (0.04)² = 0.01568/0.0016 = 9.8 m/s²。
回代核验：四段平均位移 = (1.96+3.528+5.096+6.664)/4 = 4.312 cm；按 s_n = s1 + (n−1)Δs 反推第二段 1.96+1.568 = 3.528 cm、第三段 3.528+1.568 = 5.096 cm、第四段 5.096+1.568 = 6.664 cm，四段全闭合。若直接拿 s1 当 gT²，会得 1.96/0.01/0.0016 量级完全不对的数，这是最典型的错法。
答案 逐差恒为 1.568 cm，g = 9.8 m/s²；四段按 s1+(n−1)Δs 全部回代成立
采分点 三段逐差各 1 分；说明 Δs=gT² 而非 s=gT² 2 分；单位换算 1 分；g = 9.8 2 分；四段回代 2 分
易错点 把第一段位移 s1 直接除以 T²；厘米忘记换米
题2
题2 若把频闪周期误记为 0.02 s（实际是 0.04 s），算出的 g 是多少？偏大多少？
解析
仍用同一逐差 Δs = 0.01568 m，但 T² 变成 (0.02)² = 0.0004 s²，得 g′ = 0.01568/0.0004 = 39.2 m/s²。
相对偏差 = (39.2 − 9.8)/9.8 = 300.0%。因为 g 与 T² 成反比，周期记成一半，结果放大 4 倍、净偏大 3 倍即 300.0%，与「偏大 300%」一致。
回代核验：39.2/9.8 = (0.04/0.02)² = (0.04/0.02)² = 4.0，闭合。这也说明周期是平方项， slightest 记错会被放大；若把周期记成两倍，g 反而只剩四分之一。
答案 g′ = 39.2 m/s²，偏大 300.0%（放大 4 倍）
采分点 错误周期代入 2 分；g′ = 39.2 2 分；平方反比说明 2 分；相对偏差 300.0% 2 分；比值回代 1 分
易错点 把偏差说成 2 倍而不是 4 倍；用错周期却仍拿 9.8 当分母算别的量
三、规律小结与对照表
| 量 | 读数/公式 | 结果 | 易错 |
|---|---|---|---|
| 逐差 | s(n+1)−s(n) | 1.568 cm | 误用 s1 |
| 周期平方 | T² | 0.0016 s² | 记成 0.0004 |
| g | Δs/T² | 9.8 m/s² | 单位未换米 |
| 平方反比 | (T/T2)² | 4.0 | 说成 2 倍 |
小结：先算相邻位移的差、确认它恒定，再用 Δs=gT²。本例逐差 1.568 cm 给 g=9.8 m/s²；周期减半会把结果放大到 39.2、偏大 300.0%。读数均为自编示意，不代表真实拍摄数据。
四、自测清单
- 知道逐差 Δs=gT² 而不是单段位移
- 能验证三段逐差恒定
- 能把厘米换成米再代入
- 能由 T² 反比解释周期记错的放大
- 会算相对偏差与倍数回代
- 不把频闪周期当成单段运动时间
