联招语文·表格的行合计与列合计：双向校验才抓得住错录

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

读统计表最稳的习惯不是先看结论句，而是先自己加一遍：每一横行加出「行合计」，每一竖列加出「列合计」，最后看两个方向算出的总计是否相等。只有一个方向对得上，不足以证明表里没抄错。

示意表为三类读者 A/B/C 在三个渠道甲/乙/丙的份数：A 行 [120, 80, 40] 得 240，B 行 [90, 150, 60] 得 300，C 行 [30, 70, 110] 得 210；三列同样得 240、300、210，总计 750。数据为自编示意，不代表任何真实发行统计。

二、逐题精讲

题1

题1　按自编示意表分别写出三行合计、三列合计与总计，并说明为什么两个方向必须都算。

A：[120, 80, 40]　B：[90, 150, 60]　C：[30, 70, 110]（列依次为甲、乙、丙）

解析

行方向：A = 120+80+40 = 240，B = 90+150+60 = 300，C = 30+70+110 = 210，合计 240+300+210 = 750。

列方向：甲 = 120+90+30 = 240，乙 = 80+150+70 = 300，丙 = 40+60+110 = 210，合计 240+300+210 = 750。

两个方向同为 750，才说明九格数据彼此闭合。只算行合计时，若某一格被改小、同列另一格被等量改大，行合计仍可能对得上，但列合计会立刻分叉；双向都算才能把错格夹出来。回代：240+300+210 = 240+300+210 = 750。

答案　行合计 240／300／210，列合计 240／300／210，总计均为 750

采分点　三行合计各 1 分；三列合计各 1 分；双向总计相等 1 分；说明单向校验的盲区 1 分

易错点　只加行不加列；把「总计」写成行合计之和却不再用列方向复算

题2

题2　若 B 行乙列一格由 150 误录为 105，行合计、列合计与总计各变成多少？相对误差是多少？

解析

B 行：90+105+60 = 255；乙列：80+105+70 = 255；总计 = 240+255+210 = 705，也等于 240+255+210。

偏差 = 750 − 705 = 45，与原总计之比 = 45/750 = 6.0%。注意行、列、总计三处一起少 45，不是各少 45：错的是同一格，被两个方向的合计各计了一次，但总计只含它一次。若有人报「行少 45、列又少 45，共少 90」，就是把同一份偏差重复计了。

定位方法：行合计异常锁定 B 行，列合计异常锁定乙列，交点就是错格。回代核验：300 − 255 = 150 − 105 = 45，两个方向同差闭合。

答案　B 行 255、乙列 255、总计 705；偏差 45，相对误差 6.0%

采分点　三个新合计各 1 分；偏差 45 1 分；相对误差 6.0% 2 分；「同一格不重复计偏差」说明 1 分

易错点　把行差与列差相加得 90；用误录后的 705 当分母算误差

三、规律小结与对照表

小结：先加行、再加列、最后对总计，三步缺一不可。本例一格错录让三处合计同降 45、相对误差 6.0%，但偏差只算一次。以上表格与数字均为自编示意，不代表真实统计。

四、自测清单

• 能分别算出三行合计与三列合计
• 能用双向总计相等判定表格闭合
• 能由行列异常交点定位错格
• 能算误录后的偏差与相对误差
• 不把行差与列差重复相加
• 知道相对误差分母用原总计而非错录后总计