联招化学·浓度商 Q 与 K：Δn=0 时稀释不动平衡

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

判断反应往哪边走，不用先解平衡，只要把当前浓度代进浓度商 Q 再与 K 比：Q<K 正向、Q>K 逆向、Q=K 已平衡。解平衡浓度时设一个未知量 x，最后一定要把解代回 Q 验到 K。

还有一个常被忽略的点：稀释或压缩会不会改变 Q，取决于反应前后气体分子数之差 Δn。若 Δn=0，各浓度同倍变化，Q 的分子分母同次幂，比值不变。下面用自编示意体系走一遍，浓度与 K 均为示意取值，不代表真实物质。

二、逐题精讲

题1

题1　A(g)+B(g)⇌2C(g)，K=4.0。1 L 容器中 [A]=0.200、[B]=0.300、[C]=0.400 mol/L。判方向，并求平衡浓度。

解析

初始 Q = [C]²/([A][B]) = 0.400²/(0.200×0.300) = 0.160/0.060 = 2.6667 < K=4.0，反应正向进行。

设 A 消耗 x mol/L：[A]=0.200−x，[B]=0.300−x，[C]=0.400+2x。代入 K：(0.400+2x)²/((0.200−x)(0.300−x)) = 4.00。

展开：0.160+1.600x+4x² = 4(0.060−0.500x+x²) = 0.240−2.000x+4x²，两边 4x² 抵消，得 3.600x = 0.080，x = 0.02222。

平衡浓度：[A] = 0.17778、[B] = 0.27778、[C] = 0.44444 mol/L。回代核验：Qeq = 0.44444²/(0.17778×0.27778) = 4.0 = K，闭合；x 小于 0.200，未出现负浓度，解合法。

答案　Q = 2.6667 < K，正向；x = 0.02222；平衡 [A]=0.17778、[B]=0.27778、[C]=0.44444，回代 Qeq=4.0

采分点　写出 Q 式并判方向 2 分；设 x 列平衡式 2 分；解出 x 2 分；三个平衡浓度 2 分；回代 Qeq=4.0 2 分

易错点　Q 算成 K 的倒数；展开后忘记 4x² 抵消而硬解二次方程

题2

题2　把题1 体系稀释到 2 L，Q 变多少、平衡动不动？若改为 A(g)+B(g)⇌C(g)（同样初始浓度），稀释后 Q 又是多少？

解析

题1 体系稀释到 2 L，各浓度减半：[A]=0.100、[B]=0.150、[C]=0.200。Q′ = 0.200²/(0.100×0.150) = 0.040/0.015 = 2.6667，与初始 2.6667 相同。因为 Δn = 2 − (1+1) = 0，分子分母都是二次，同倍缩放抵消，Q 不变、平衡不移动。

换成 A+B⇌C：初始 Q = [C]/([A][B]) = 0.400/(0.200×0.300) = 6.6667；稀释后各减半，Q″ = 0.200/(0.100×0.150) = 13.3333，是原来的 2.0 倍。此时 Δn = 1 − 2 = −1，分母二次、分子一次，稀释使 Q 增大，若 K 不变则平衡向逆向（气体分子数多的一侧）移动。

回代核验：13.3333/6.6667 = 2.0，正好等于体积放大倍数 2；而 Δn=0 时 2.6667/2.6667 = 1.0，两者对照就是「看 Δn 不看直觉」的依据。

答案　Δn=0 稀释后 Q 仍 2.6667、不移动；A+B⇌C 稀释后 Q 由 6.6667 变 13.3333，为 2.0 倍

采分点　稀释后浓度各减半 1 分；Δn=0 的 Q′ 与不移动结论 3 分；换反应后 Q 与 Q″ 各 1 分；Δn=−1 的移动方向 2 分；倍数回代 2 分

易错点　一律套用「稀释向分子数多的一侧移动」；忘了 Δn=0 时 Q 根本不变

三、规律小结与对照表

小结：先算 Q 判方向，解完必回代 K；再看 Δn 决定稀释动不动。本例 Δn=0 时 Q 恒为 2.6667，换成 Δn=−1 后稀释使 Q 变 2.0 倍。浓度与 K 均为自编示意，不代表真实体系。

四、自测清单

• 能用浓度商 Q 与 K 比较判方向
• 能设 x 列平衡浓度并求解
• 能把解代回 Q 验到 K
• 知道 Δn=0 时同倍稀释不改变 Q
• 能算 Δn=−1 时稀释使 Q 加倍
• 不把「稀释向分子数多侧」当万用法则