联招化学·条件稳定常数：漏除酸效应系数，滴定可行性会判反

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

EDTA 与金属离子的稳定常数 K 是在「Y⁴⁻ 完全游离」的理想条件下写的。实际溶液里 H⁺ 会质子化 Y⁴⁻，有效浓度只剩总浓度的 1/α，于是真正管用的是条件稳定常数 K′ = K/α，α 就是酸效应系数。

判断能否准确滴定，常用示意判据 lg(c·K′) ≥ 6（c 为化学计量点附近金属离子分析浓度）。K′ 随 pH 变，pH 太低时 α 大、K′ 小，滴定就不可行。下面按自编示意常数现算，K 与 α 均为示意取值，不代表真实体系。

二、逐题精讲

题1

题1　K = 1.0×10¹⁰，pH = 5.0 时 α = 1.0×10⁶，c = 0.01 mol/L。求 K′ 与 lg(cK′)，并判断能否准确滴定。

解析

K′ = K/α = 1.0×10¹⁰/1.0×10⁶ = 10000（即 1.0e4）。

c·K′ = 0.01×10000 = 100，lg(cK′) = 2.0 < 6，按示意判据不能准确滴定。

原因不是 K 本身小，而是 pH=5.0 时酸效应把有效 Y⁴⁻ 压低了六个数量级，K′ 只剩 1.0×10⁴。回代核验：lg K′ = lg K − lg α = 10.0 − 6.0 = 4.0，加 lg c = −2.0 得 2.0，与直接算一致。

答案　K′ = 10000，lg(cK′) = 2.0 < 6，不能准确滴定

采分点　写出 K′=K/α 2 分；K′ 数值 2 分；cK′ 与 lg 值 2 分；判据结论 1 分；对数分解回代 2 分

易错点　直接用 K 算 lg(cK)；把 lg K′ 写成 10.0−6.0=4.0 却忘了加 lg c

题2

题2　提高 pH 使 α 降到 1.0×10²，重判可行性并求终点 pM；若漏除 α 直接用 K 会得什么结论？

解析

α = 100 时 K′ = 1.0×10¹⁰/100 = 100000000（即 1.0e8），c·K′ = 0.01×1.0×10⁸ = 1.0×10⁶，lg(cK′) = 6.0，按判据刚好达到可行边界。注意「刚好等于 6」是边界情形，实际仍要留余量，本题按示意判据判为「临界可行」。

终点 pM：化学计量点附近 [M] ≈ √(c/K′) = √(0.01/1.0×10⁸) = 1.0×10⁻⁵ mol/L，pM = 5.0。

漏除 α：直接用 K 得 cK = 0.01×1.0×10¹⁰ = 1.0×10⁸，lg(cK) = 8.0 ≥ 6，会把 pH=5.0 的不可行体系误判成可行——结论正好反转。这就是「条件」两个字不能省的原因。

回代核验：6.0 − 2.0 = lg(α₁/α₂) = lg(10⁶/10²) = 4.0，两个 pH 下的 lg 值相差 4 个对数单位；8.0 − 6.0 = lg α₂ = 2.0，与漏除的系数一致。

答案　α=100 时 K′=1.0×10⁸、lg(cK′)=6.0 临界可行，pM=5.0；漏除 α 得 lg(cK)=8.0，会把不可行误判为可行

采分点　新 K′ 与 lg(cK′) 2 分；边界情形说明 1 分；pM=5.0 2 分；漏除 α 的结果与结论反转 2 分；两组对数差回代 2 分

易错点　把「刚好 6」当成留有充分余量；漏除 α 后仍按 K′ 口径解释

三、规律小结与对照表

小结：先除 α 得 K′，再用 lg(cK′) 判可行。本例 pH=5.0 时 2.0 不可行，提高 pH 后 6.0 临界可行、pM=5.0；漏除 α 得 8.0 会把结论判反。常数均为自编示意，不代表真实体系。

四、自测清单

• 知道条件稳定常数 K′=K/α
• 能用 lg(cK′)≥6 判准确滴定可行性
• 能算两种酸效应系数下的 K′
• 能由 √(c/K′) 求终点 pM
• 知道漏除 α 会使结论反转
• 能用对数差回代两个 pH 的结果