题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
分步沉淀只看一件事：谁先把 [Ag⁺] 拉到自己的 Ksp 门槛。但「开始沉淀」和「沉淀完全（残余 ≤10⁻⁵ M）」用的 [Ag⁺] 差好几个数量级，混用就会得出「不能分离」的错误结论。
示意体系：1.00 L 含 Cl⁻ 0.100 M、I⁻ 0.0100 M，滴加 AgNO₃；Ksp(AgCl)=1.8e−10、Ksp(AgI)=8.5e−17、Ksp(Ag₂CrO₄)=1.1e−12。以上常数与浓度均为自编示意，不代表真实物质常数。
二、逐题精讲
题1
题1 求 I⁻ 与 Cl⁻ 各自开始沉淀时的 [Ag⁺]；再求 I⁻ 沉淀完全（残余 ≤1e−5 M）时的 [Ag⁺]，判断此时 Cl⁻ 是否已开始沉淀。
解析
I⁻ 开始：[Ag⁺] = Ksp(AgI)/[I⁻] = 8.5e−17/0.0100 = 8.50e-15 M。
Cl⁻ 开始：[Ag⁺] = Ksp(AgCl)/[Cl⁻] = 1.8e−10/0.100 = 1.80e-09 M。前者远小，故 AgI 先沉。
I⁻ 沉淀完全时 [Ag⁺] = 8.5e−17/1e−5 = 8.50e-12 M。此值仍远小于 Cl⁻ 开始的 1.80e-09 M（比值为 211.8 倍），因此 Cl⁻ 尚未开始沉淀，两者可以分步分离。
回代核验：8.50e-12 × 0.100 = 8.50e-13 < 1.8e−10，离子积未达 AgCl 的 Ksp，判断成立。
答案 I⁻ 开始 8.50e-15 M，Cl⁻ 开始 1.80e-09 M；I⁻ 完全时 8.50e-12 M，Cl⁻ 未开始，可分离
采分点 两个开始浓度各 2 分；沉淀完全判据 2 分；分离结论与回代 1 分
易错点 把「开始」和「完全」用同一个 [Ag⁺]；把 1e−5 写成 1e−3；忘记除以残余浓度
题2
题2 莫尔法以 K₂CrO₄ 为指示剂。若希望 Cl⁻ 恰好沉淀完全（[Ag⁺]=√Ksp(AgCl)）时 Ag₂CrO₄ 刚开始显色，求所需 [CrO₄²⁻]。
解析
化学计量点时 [Ag⁺]=[Cl⁻]=√Ksp(AgCl) = 1.3416e-05 M。
Ag₂CrO₄ 刚开始沉淀：Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]，故 [CrO₄²⁻] = 1.1e−12 / (1.3416e-05)² = 1.1e−12/(1.8e−10) = 6.1110e-03 M，约 6.111 mmol/L。
回代核验：把 6.1110e-03 代回，(1.3416e-05)²×6.1110e-03 = 1.1e−12 = Ksp，闭合。若指示剂浓度偏高，Ag₂CrO₄ 会提前显色，终点提前、Cl⁻ 测值偏低；偏低则终点滞后、测值偏高——这两个方向须分清，不能笼统写「有误差」。
答案 [CrO₄²⁻] = 6.1110e-03 M（约 6.111 mmol/L）
采分点 计量点 [Ag⁺] 2 分；指示剂浓度 2 分；回代 Ksp 1 分；终点提前/滞后方向 2 分
易错点 把 [Ag⁺]² 写成 [Ag⁺]；把 Ksp(Ag₂CrO₄) 与 Ksp(AgCl) 混用；方向笼统
三、规律小结与对照表
| 判据 | 算式 | 数值量级 | 易错 |
|---|---|---|---|
| I⁻ 开始 | Ksp/[I⁻] | 8.5e−15 | 与「完全」混 |
| Cl⁻ 开始 | Ksp/[Cl⁻] | 1.8e−9 | 当成同一门槛 |
| I⁻ 完全 | Ksp/1e−5 | 8.5e−12 | 残余取错 |
| 莫尔终点 | Ksp/[Ag⁺]² | 6.1e−3 | 漏平方 |
小结：开始看原始浓度，完全看 1e−5 残余。8.50e-12 M 仍比 Cl⁻ 门槛低 211.8 倍，分离成立；指示剂 6.1110e-03 M 由 Ag₂CrO₄ 的 Ksp 反推，提前显色则测值偏低。以上为自编示意常数。
四、自测清单
- 能分别算两种离子开始沉淀的 [Ag⁺]
- 能用 1e−5 残余算沉淀完全
- 能判断 I⁻ 完全时 Cl⁻ 未开始
- 能由 √Ksp 求计量点 [Ag⁺]
- 能反推莫尔法指示剂浓度
- 能说明指示剂偏高的终点方向
