题目性质:B 依公开规则编写+A 自编仿真题|本篇材料、题目与解析均独立编写,未取自任何题库、教辅、试卷或历年真题原文;解析与判定要点为教研整理,非官方评分标准。
一、题面材料
三张卡片分别写着至少一格、恰好一格、至多一格,有人把三句并成了一句。
卡片甲:三格之中,至少一格涂上颜色。
卡片乙:三格之中,恰好一格涂上颜色。
卡片丙:三格之中,至多一格涂上颜色。
合并转述:三张卡说的都是「一格涂上颜色」。
卡片只写这三句,不写涂色的是哪几格,也不要求把三格逐一数过。
二、题目
1. 下列哪一种情形与卡片丙相容,却与卡片乙不相容?
A. 三格都没有涂色。
B. 恰好一格涂色。
C. 两格涂色。
D. 三格都涂色。
2. 合并转述写成「一格涂上颜色」,三张卡里哪一张其实仍允许两格或三格都涂?
A. 卡片乙。
B. 卡片甲。
C. 卡片丙。
D. 三张都不允许。
3. 下列有关「至少/恰好/至多」的说法,哪一句最准?
A. 三张卡互相等价,只是说法不同。
B. 卡片丙允许三格都涂,只要把「至多」另作别解。
C. 卡片乙的情形同时合于卡片甲与卡片丙,反过来说却不成立。
D. 卡片甲与卡片丙合起来写,就等于卡片乙。
三、答案与逐题依据
答案:1. A;2. B;3. C。
1. A。「至多一格」把零格也算在内,「恰好一格」不含零格,所以三格都没有涂色与丙相容、与乙不相容。B 与两张卡都相容;C、D 与两张卡都不相容。
2. B。「至少一格」是下限,两格、三格都涂仍在其中;合并转述只写「一格」,把这一层抹掉了。卡片乙只许一格,卡片丙只许零格或一格,都不允许两格以上。
3. C。恰好一格既合于「至少一格」,也合于「至多一格」;但「至少一格」可到三格,「至多一格」可到零格,反过来都推不出「恰好一格」。A 把三句说成等价;B 替「至多」另作别解,题面没有给这种别解;D 把两句合起来当成一句,题面没有这条合并规则。
四、易错点与判定要点
判定要点一:「至多」含零,「至少」含满,两个端点先认准,不必数格子。
判定要点二:合并转述是被人并出来的一句,不是第四张卡;它丢了哪几层要回三张卡逐句比。
判定要点三:相容只问「能不能同时成立」,不问「是不是一定成立」。
易错点一:把「至多一格」读成「必须有一格」,漏掉零格那一种。
易错点二:见三张卡都写着「一格」,就当成三句同义,没注意「至少」「恰好」「至多」各管一端。
易错点三:为了判题去把三格逐一枚举,本篇明写不要求数过,也不给涂色位置。
五、文本与依据核验
| 卡片 3 张 | 合并转述 1 句 | 题目 3 道 | 答案 A/B/C |
| 不套公式 | 不计数求值 | 至多含零格 | 至少含满格 |
三张卡片与合并转述均在本篇内逐句可查,不套公式,不计数求值。