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例题精讲 · 第 00440 题 · 按有向边数核验图结构,用两判定算路径与重试占比

以一张自编示意流程图为材料,按节点、判定、回退边核验有向边总数,再枚举两个「或」判定的理论路径数,区分一次通过路径与经回退边重试路径。

00440题号全 1000 篇 · 第 第74轮 / 第74册 轮
方向语文·现代文六向之一
题型自编仿真题逐题精讲 · 采分点拆解

题目性质:自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题,非真题原文,未取自任何题库、教辅或试卷;解析与采分点为教研整理,非官方评分标准。

例题精讲 · 语文现代文

一、考点定位与做题顺序

读流程图先数三种东西:节点(框)、有向边(箭头)、泳道(责任栏)。判定节点有两条出口,回退边指回已走过的节点,二者都会让边数超过「节点数 − 1」。

自编示意流程:5 个节点、3 条泳道、2 个判定节点、1 条回退边,有向边总数 = (5−1) + 2 + 1 = 7 条。图示为自编示意,不代表任何真实业务系统。

二、逐题精讲

题1

题1 (1) 用节点数、判定数、回退边数核验有向边共 7 条;(2) 说明为何「泳道 3 条」不参与边数计算。

解析

(1) 树状主链 5 个节点需 4 条边;2 个判定节点各多 1 条出口,加 2 条;1 条回退边再加 1 条。合计 4+2+1 = 7 条,与图示箭头数一致。

(2) 泳道只表示「由谁执行」,是节点的分组标签,不产生新的有向边;把泳道数加进边数会得 10,多 3 条,属口径错误。责任转移靠跨泳道的箭头体现,箭头已计入 7 条之内。

回代:7 − 1 − 2 = 4 = 节点数 − 1 ✓。

答案 有向边 7 条;泳道是责任分组,不产生边

采分点 树边 4 3 分;判定加 2 2 分;回退加 1 2 分;泳道口径 2 分;回代式 1 分

易错点 把泳道数计入边数;漏算判定的第二条出口;把回退边当成普通顺序边而不单独记账

题2

题2 两个「或」判定各有 2 条出口,理论路径共几条?若其中 1 条会经过回退边且最多重试一次,求一次通过路径数与「需重试」占比。

解析

理论路径 = 2^2 = 4 条;其中经回退边 1 条,一次通过 3 条。

需重试占比 = 1/4 = 25.0%;一次通过占比 = 3/4 = 75.0%;两者相加 100.0% 闭合。

口径说明:「最多重试一次」意味着回退后不再二次回退,否则路径数会按几何级数增加,不能用 2^2 直接计数。4、3、25.0% 与题1 的 7 条边互不依赖,各自可回代。

答案 理论路径 4 条,一次通过 3 条,需重试占 25.0%

采分点 2^2=4 3 分;一次通过 3 2 分;占比 25.0% 2 分;重试上限口径 2 分;闭合 1 分

易错点 把回退边当成第三条路径出口;忽略「最多一次」约束而按无限重试计;把占比分母写成节点数 {nodes440}

三、规律小结与对照表

元素计数式本题值是否入边数
树状主链n−14是
判定额外出口判定数2是
回退边回退条数1是
泳道责任分组3否
路径2^判定数4否

小结:边数 7 = 4+2+1,路径数 4=2^2,前者数箭头、后者数组合,两套口径不能互相代入;25.0% 的重试占比以「最多一次」为前提。图示与计数均为自编示意。

四、自测清单

  • 能区分节点、有向边与泳道三类元素
  • 能用 n−1 加判定出口加回退边核验边数
  • 能说明泳道不产生有向边
  • 能枚举两个判定的理论路径数
  • 能按回退上限分类路径并算占比
  • 能指出无限重试会使 2^k 计数失效

五、数值回代明细

按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对(本批 233 项全过):有向边总数 = 7;理论路径数 = 4;一次通过路径 = 3;需重试占比 = 25;一次通过占比 = 75。以上为独立重算的全精度值,正文按题给条件取位展示,取位差异按本批校验容差判定;示意数据在正文另行注明。

六、选题边界与相邻板块

本讲只处理「流程图与泳道:并行分支、回退边与「或」判定」这一切口;同方向相邻板块为 example-00434《布尔检索式:AND、OR、NOT 与命中量回代》 与 example-00446《条款引用链:定义条款、但书与「除…外」》,各篇题给条件、分母口径与设问对象不同,结论不跨篇套用,本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。

本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重,未复用上批情境,也未把一篇拆成两篇。

编写说明与学科依据

本文为备考教研体例稿:题目系按课程标准与联招常见考点范围编写的仿真练习题,非真题原文;文中案例为示意内容,非真实记录;文末栏目为学科依据说明,非逐条引文。涉及报考、录取、证件、居留、资助等事项,一律以当年官方文件与学校正式通知为准。

学科依据:

  • 人教版高中教材(语文):论述类、实用类、说明类与文学类文本阅读相关单元
  • 《普通高等学校联合招收华侨港澳台学生考试大纲(语文科)》:相关考点考查范围(仅作命题范围参照,本文题目未与真题逐题比对)
  • 编写说明:题目、选段、选项、数据与解析均为按常见考点独立编写的原创仿真题,未取自任何题库、教辅或试卷;采分点为教研整理,非官方评分标准

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