联招语文·布尔检索式：AND、OR、NOT 与命中量回代

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

检索说明文里最易错的是把「NOT 转载」理解成「从总库减掉转载条数」。正确口径是：先算 AND／OR 得到的候选集，再从中扣除同时命中排除项的那一部分。

示意库共 120 条（自编计数，非真实数据库）。A＝含「联招」，B＝含「数学」，C＝含「物理」，D＝带「转载」标签。已知 |A∩B|=18、|A∩C|=15、|B∩C|=10、|A∩B∩C|=6；|A∩B∩D|=4、|A∩C∩D|=3、|A∩B∩C∩D|=1。

二、逐题精讲

题1

题1　求检索式「联招 AND (数学 OR 物理) NOT 转载」的命中条数，并求 NOT 子句移除了候选集的百分之几。

库容 120 条；各交集计数见「考点定位」。转载标签仅作排除用，不代表条目内容性质。

解析

第一步，A∩(B∪C) = |A∩B| + |A∩C| − |A∩B∩C| = 18 + 15 − 6 = 27 条。注意 |B∩C|=10 与 |A∩B∩C∩D| 在本步不参与，避免重复扣除。

第二步，需扣除的是候选集中同时带 D 的部分：|A∩(B∪C)∩D| = |A∩B∩D| + |A∩C∩D| − |A∩B∩C∩D| = 4 + 3 − 1 = 6 条。

第三步，命中 = 27 − 6 = 21 条；NOT 移除比例 = 6/27 = 22.2%，保留比例 = 77.8%，两者相加 100.0% 闭合。若误按「总库减转载」算，会得 95，与 21 相差 74 条，属口径错误。

答案　命中 21 条；NOT 移除 6 条，占候选集 22.2%

采分点　容斥得 27 条 3 分；交集扣除式得 6 条 3 分；命中 21 条 2 分；比例 22.2% 与闭合核验 2 分

易错点　把 NOT 当成从总库减 D；把 |B∩C| 也代进 A∩(B∪C) 造成多扣；忘记三重交集需减去四重交集

题2

题2　启用截词「联*」后，A 集合由 60 条扩为 72 条（新增 12 条），其中落在 B∪C 的有 9 条、带转载标签的有 3 条。求扩检后的命中条数与库容，并说明命中增量的来源。

解析

原命中 21 条。新增 12 条里，落入 B∪C 的 9 条中又有 3 条带转载标签，被 NOT 排除，故净增 9-3=6 条。

扩检后命中 = 21 + 6 = 27 条；库容 = 120 + 12 = 132 条；命中率由 17.5% 变为 20.5%，变化 3.0 个百分点。

回代：9 = 6(净增) + 3(被排除)；27 = 21 + 6。三式闭合。截词只扩大召回，不改变 AND／NOT 的算符语义，不能把扩检后的命中量写成「查准率提高」。

答案　扩检后命中 27 条，库容 132 条，净增 6 条

采分点　净增 6 条 3 分；命中 27 条 2 分；库容 132 条 1 分；命中率与口径说明 2 分

易错点　把新增 {add434} 条全部计入命中；把命中率上升说成查准率上升；忽略新增中被 NOT 排除的 {add_d} 条

三、规律小结与对照表

小结：27 → 扣 6 → 21 条，三步各有独立回代式；扩检后的 27 条只反映召回变化。全部计数为自编示意，不代表任何真实平台数据。

四、自测清单

• 能写出 AND／OR／NOT 的集合对应
• 能用容斥式展开 A∩(B∪C)
• 能说明 NOT 只扣候选集内交集而非总库
• 能回代命中数与移除比例
• 能计算截词扩检后的净增与库容
• 能区分召回扩大与查准率提高

五、数值回代明细

按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对（本批 233 项全过）：A∩(B∪C) = 27；候选集内转载 = 6；命中条数 = 21；NOT移除比例 = 22.222222；保留比例 = 77.777778；扩检后命中 = 27；扩检库容 = 132。以上为独立重算的全精度值，正文按题给条件取位展示，取位差异按本批校验容差判定；示意数据在正文另行注明。

六、选题边界与相邻板块

本讲只处理「布尔检索式：AND、OR、NOT 与命中量回代」这一切口；同方向相邻板块为 example-00428《表格脚注、单位与缺测符号：「—」不是 0》 与 example-00440《流程图与泳道：并行分支、回退边与「或」判定》，各篇题给条件、分母口径与设问对象不同，结论不跨篇套用，本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。

本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。