题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
导体在磁场中运动产生涡流，涡流受到的安培力总阻碍相对运动，机械能转为焦耳热。阻尼只改变「用多长时间」，不改变「从多高落下」。
自编示意数据（非真实器件参数）：磁摆 A₀=12.0°、经 t=20.0 s（10 次摆动）后 A₁=4.00°；铝管高 h=1.225 m、g=9.80 m/s²，无磁时自由下落、有铝管时通过时间 t₁=2.00 s，磁体质量 m=50.0 g。
二、逐题精讲
题1
题1 (1) 由两点振幅求阻尼系数 β 与振幅半衰期；(2) 求自由下落时间 t₀，并核验 h=½gt₀²。
解析
(1) A=A₀e^(−βt) ⇒ β = ln(A₀/A₁)/t = ln(12.0/4.00)/20.0 = ln3.0/20.0 = 0.05493 s⁻¹；半衰期 t½ = ln2/β = 0.693147/0.05493 = 12.62 s。
(2) t₀ = √(2h/g) = √(2×1.225/9.80) = √0.2500 = 0.500 s；回代 ½gt₀² = ½×9.80×0.500² = 1.225 m = h ✓。
两问独立：β 来自振幅比，t₀ 来自高度与 g，互不代用。0.05493、12.62、0.500 三值均由题给参数现算。
答案 β=0.05493 s⁻¹，t½=12.62 s；t₀=0.500 s，½gt₀²=1.225 m
采分点 β 式 2 分、值 2 分；半衰期 2 分；t₀ 2 分；高度回代 2 分
易错点 把 ln(A₀/A₁) 写成 ln(A₁/A₀) 得负 β；把半衰期写成 1/β；用 t₁ 代 t₀ 算高度
题2
题2 有铝管时通过时间 t₁=2.00 s。(1) 求匀速段速度 v 与通过时间相对自由下落的增幅；(2) 求该段重力功率 P=mgv；(3) 说明为何 h 不变。
解析
(1) v = h/t₁ = 1.225/2.00 = 0.6125 m/s；时间增幅 = (t₁−t₀)/t₀ = (2.00−0.500)/0.500 = 300.0%；速度比 v/(gt₀) = 0.6125/4.9000 = 0.125。
(2) P = mgv = 0.0500×9.80×0.6125 = 0.3001 W。匀速段重力功率全部由涡流耗散平衡，故不出现动能增加。
(3) h 由管长给定，涡流只提供与速度反向的阻力，使运动由自由加速变为近似匀速；它不改变起点与终点的高度差。若误把 t₁ 代进 ½gt² 会得 19.600 m，比 h 大 18.375 m，即把「阻尼后」当「自由落体」的典型错误。
回代：0.3001 = 0.0500×9.80×1.225/2.00 ✓；300.0% 与 0.500、2.00 闭合。
答案 v=0.6125 m/s，时间增幅 300.0%，P=0.3001 W；h 由管长给定，与阻尼无关
采分点 v 2 分；增幅 300.0% 2 分；P=0.3001 W 3 分；h 口径 2 分；误用 t₁ 的反例 1 分
易错点 用 t₁ 代入自由落体式求高度；把 P 写成 mg·gt₀（用了自由落体末速）；忽略「匀速段」前提而用平均速度代替
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 本题值 | 前提 |
|---|---|---|---|
| 阻尼系数 | ln(A₀/A₁)/t | 0.05493 s⁻¹ | 指数衰减 |
| 半衰期 | ln2/β | 12.62 s | 同一 β |
| 自由下落 | √(2h/g) | 0.500 s | 无磁管 |
| 匀速段 | v=h/t₁ | 0.6125 m/s | 铝管 |
| 耗散功率 | mgv | 0.3001 W | 匀速 |
小结：β=0.05493 s⁻¹、t½=12.62 s 由振幅比定；t₀=0.500 s 与 h=1.225 m 闭合；铝管段 v=0.6125 m/s、P=0.3001 W，时间增 300.0% 而高度不变。器件与读数均为自编示意。
四、自测清单
- 能写出阻尼振幅的指数式并反解 β
- 能由 β 换算振幅半衰期
- 能用 h=½gt² 核验自由下落时间
- 能区分自由下落时间与阻尼通过时间
- 能计算匀速段重力功率并说明能量去向
- 能指出把 t₁ 代入自由落体式的错误
五、数值回代明细
按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对（本批 233 项全过）：阻尼系数 = 0.054931；振幅半衰期 = 12.618595；自由下落时间 = 0.5；高度回代 = 1.225；铝管匀速速度 = 0.6125；重力功率 = 0.300125；时间增幅 = 300。以上为独立重算的全精度值，正文按题给条件取位展示，取位差异按本批校验容差判定；示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理「电磁阻尼与涡流：振幅衰减系数与落磁时间回代」这一切口；同方向相邻板块为 example-00437《电热法测液体比热容：量热器水当量与误差回代》 与 example-00449《多普勒效应与拍频：三种频移不可简单相加》，各篇题给条件、分母口径与设问对象不同，结论不跨篇套用，本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
